... thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0;a ab ba a= ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22deta ab b A b ba a=; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 1222 21 deta ab b A b ... vuông cấp hai: 11 12 11 12 21 22 21 22;a a b bA Ba ab b = = Tính tích .AB. Từ ñó ta có: ( ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 ... j. Như vậy ijD là ñịnh thức cấp 1n−. Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A. 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33det( )a a aA a a a a a a...
... cho 1 tấn giấy Nguyên liệu P.Xưởng I P.Xưởng II P.Xưởng III Tre gỗ 1, 4 (tấn) 1, 3 1, 2 Axit 0 ,1 0 ,12 0 ,15 Số lượng tre gỗ có trong năm là 1. 500.000 tấn, Axit là 10 0.000 tấn. Yêu cầu 1. ... bàitoán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1. 3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm. 4. Áp dụng kết quả bài ... nhuận H 1 H2H3H4N 1 0,5 0,2 0,3 0,4 N20 ,1 0,4 0,2 0,5 Lợi nhuận 0,8 0,3 0,5 0,4 Yêu cầu 1- Lập mô hình để xí nghiệp sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất. 2- Xây dựng bàitoán đối...
... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2) ( -1 ) 3) 4) ( a > 0, a 1) 5) 6) 7) 8) 9) 10 ) 11 ) 12 ) (h là hằng số tùy ý) Ví dụ 1: Tính: ... VCL) khi x -> xo Ví dụ: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM 1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... dụng (1) C’=0 (C là hằng số) (2) ðặc biệt: (3) (sin x)’= cos x (4) (cos x) = -sin x (5) (6) GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) ... f’(c) = 0 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bảng xét dấu của y’’ : Vậy hàm số y lõm trên các khoảng (- , -1) và ( -1, 0); lồi trên các khoảng (0 ,1) và (1, + ). Từ ðó, ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ln (1+ x) ... (L hữu hạn hoặc vô hạn) GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... hàm y=sin x Ta có , nên: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM 1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích ... phân cấpcao GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO TRÌNHTOÁN ... Hệ quả : (u 1 +u2… … un )’ =u’ 1 +u’2+… … … +u’n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó 0(x) là VCB cấpcao hõn x khi...
... triển ln (1+ x), x > -1 với 0 < < 1 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 3 Ứng dụng của ðạo hàm VII .ỨNG DỤNG:TÍNH XẤP XỈ VÀ TÍNH GIỚI HẠN 1. Tính ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< < ;1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNHTOÁNCAO ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 BÀI TẬP CHÝÕNG 2 1. Tính ðạo hàm của 2. Tính gần ðúng chính xác ðến 0,00 01 3.Dùng công thức gần ðúng: ðể tính ln (1, 5) và...