giải biện luận phương trình bậc 3
Giải và biện luận phương trình bậc ba trong trường số thực và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:27
... x
2
x
3
) + x
3
3
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
+ 3T
1
(x
1
x
3
+ x
2
x
3
) + 3x
1
x
2
(T
1
− x
3
)
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
+ 3T
1
(x
1
x
2
+ x
2
x
3
+ x
3
x
1
) − 3x
1
x
2
x
3
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
+ ... x
3
3
+ 3T
1
T
2
− 3T
3
⇒ T
7
= x
3
1
+ x
3
2
+ x
3
3
= (x
1
+ x
2
+ x
3
)
3
− 3T
1
T
2
+ 3T
3
= T
3
1
− 3T
1
T
2
+ 3T
3
= −a
3
+ 3ab − 3c.
Tính chất 1.5. T
8
:= (x
1
+x
2
−x
3
)(x
2
+x
3
−x
1
)(x
3
+x
1
−x
2
) ... tăng. Từ phương trình f(y) = f(3x + 1) ⇔ y = 3x + 1. Vậy ta có
phương trình 4x
3
− 3x = 2.
Phương trình này đã giải ở trên.
Bài toán 2.8. Giải hệ phương trình
x
3
+ 3x = y + 5
√
3
y
3
+ 3y =...
- 55
- 3.5K
- 0
Sử dụng tính đơn điệu, GTLN, GTNN của hàm số để giải, biện luận phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
03/09/2014, 13:18
... của phương trình.
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
3 3 3
2 1 2 2 2 3 0x x x+ + + + + =
(1)
Giải
Cách 1:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 3 3 3 3
3 3
3 3 3
3
3
2 1 2 2 2 3 0 2 1 2 2 2 3
2 ... của phương trình đó để giải quyết các bài
toán về phương trình, bất phương trình. Đặc biệt là phương trình, bất phương trình
chứa tham số.
Trong khi giải quyết các bài toán về phương trình, ...
m
để phương trình
3 3
1 1x x m+ + − =
có nghiệm.
Giải
Xét hàm số
( )
3 3
1 1f x x x= + + −
trên
¡
.
Ta có
( )
( ) ( )
2 2
3 3
1 1
, 1
3 1 3 1
f x x
x x
′
= − ∀ ≠ ±
+ −
( )
( ) ( )
2 2
3 3
1...
- 45
- 3K
- 2
Tài liệu Giải và biện luận phương trình chứa căn ( cực khó) doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 09:15
...
1 43
C. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giải biện luận các phương trình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... của a thì phương trình:
33
1x 1x a
−+ +=
có nghiệm .
(ĐH Ngoại Thương TPHCM năm 1998 Khối D)
Giải
Đặt
33
f(x) 1 x 1 x
=−++
33
xx
lim f(x) lim ( 1 x 1 x)
→∞ →∞
=−++
x
3
22 2
33
1x1x
lim ... 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3. 1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giải phương trình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số a.
(ĐH Dân...
- 6
- 3K
- 66
Tài liệu Giải và biện luận phương trình chứa căn - Phạm Thành Luân ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
...
33
f(x) 1 x 1 x
=−++
33
xx
lim f(x) lim ( 1 x 1 x)
→∞ →∞
=−++
x
3
22 2
33
1x1x
lim 0
(1 x) 1 x (1 x)
→∞
−++
==
−−−++
22
33
22 22
33 3
(1 x) (1 x)
11
f'(x)
3( 1x) 3( 1x) 3( 1x)(1x)
−+ + −
−−
=+=
−+ ... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3. 1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giải phương trình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương trình ...
222
(1 m) (1 m) 3m 10m 3
1
0m3m
3
∆= + − − =− + −
∆= ⇔ = ∨ =
. Neáu
1
m3:(*)VN
3
<<
146
. Nếu
1
0m m3:(*)
3
<<∨>
có 2 nghiệm
2
1m 3m 10m3
x
1m
+ ±− + −
=
−
. m = 3 ⇒ x
1
=...
- 6
- 2.1K
- 26
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 6): Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
...
1. Giải phương trình:
. 3 1 7 2 4
a x x x
+ + + + =
3
3
. 5 1 2 1 4
b x x x
− + − + =
2. Giải phương trình:
( )
10 10
81
81sin cos *
256
x x+ =
3. Giải bất phương trình:
( 2)(2 1) 3 ... ≤
.
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:
1
7
2
x
≤ ≤
.
Ví dụ 6 : Giải bất phương trình sau
3 2
2 3 6 16 2 3 4
x x x x
+ + + < + −
Giải :
Điều kiện:
3 2
2 3 6 16 0
2 4.
4 0
x x ...
(
)
2 ;3
.
Vậy phương trình cho có nghiệm duy nhất thuộc khoảng
(
)
2 ;3
.
Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :
5 1 3 4
x x
− + + ≥
Giải :
Điều kiện :
1
5
x
≥
*
Xét hàm số
( ) 5 1 3
f...
- 13
- 1.5K
- 11
Tài liệu Tài liệu toán " Giải và biện luận phương trình chứa căn " docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
... nhất.
1 43
C. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giải biện luận các phương trình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... của a thì phương trình:
33
1x 1x a−+ +=
có nghiệm .
(ĐH Ngoại Thương TPHCM năm 1998 Khối D)
Giải
Đặt
33
f(x) 1 x 1 x=−++
33
xx
lim f(x) lim ( 1 x 1 x)
→∞ →∞
=−++
x
3
22 2
33
1x1x
lim ... 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3. 1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giải phương trình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số a.
(ĐH Dân...
- 6
- 1.6K
- 8
Ứng dụng của hàm số trong việc giải và biện luận phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
22/05/2014, 16:52
... của phương trình.
Ví dụ 7: Giải phương trình
( ) ( )
32 log22log
2
32
2
32 2
−−=−−
+
+
xxxx
(1)
Bài giải: Tập xác định:
032
2
−−
xx
⇔
−
3
1
x
x
(1)
⇔
( ) ( )
32 log22log
2
34 7
2
34 8
−−=−−
++
xxxx
⇔
( ...
⇔
34 732
2
+=−− xx
⇔
034 102
2
=−−− xx
⇔
34 111 +±=x
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
34 111 +±=x
.
b. Sử dụng phương pháp hàm số trong giải bất phương trình
Các hướng khai thác
- Đưa bất phương trình ...
1−=x
3 >m
: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt
4.4. Ứng dụng của hàm số trong việc giải và biện luận phường
trình, bất phương trình.
Ví dụ1: Giải và biện luận phương trình( ĐH Ngoại Thương...
- 17
- 1.2K
- 1
Tai lieu toan Giai va bien luan phuong trinh chua can
Ngày tải lên :
25/10/2014, 08:00
...
1 43
C. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giải biện luận các phương trình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ...
33
f(x) 1 x 1 x=−++
33
xx
lim f(x) lim ( 1 x 1 x)
→∞ →∞
=−++
x
3
22 2
33
1x1x
lim 0
(1 x) 1 x (1 x)
→∞
−++
==
−−−++
22
33
22 22
33 3
(1 x) (1 x)
11
f'(x)
3( 1x) 3( 1x) 3( 1x)(1x)
−+ + −
−−
=+=
−+ ... ta phương trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3. 1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giải phương trình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương...
- 6
- 716
- 4
ứng dụng đạo hàm giải và biện luận phương trình bất phương trình hệ phương trình chứa tham số
Ngày tải lên :
21/11/2014, 21:38
...
ợ
ớ
ỡ
x
3
y
3
+3y
2
3x2=0
x
2
+ 1x
2
3 2yy
2
+m=0
Gii
iu kin: 1 Ê x Ê 1, 0 Ê y Ê 2
Phng trỡnh th nht ca h tng ng vi:
x
3
3x = (y1)
3
3( y1) (1)
Xột hm s f(t) = t
3
3t trờn ... m để bất phương trình sau có nghiệm
mx– x 3 ≤ m+1 (1)
Giải:
Điều kiện: x ≥ 3
Biến đổi (1) về dạng:
m(x–1) ≤ x 3+ 1 (2)
Vì x ≥ 3 nên (2) tương đương với bất phương trình:
m ≤
x 3+ 1
x–1
... (1) 3 tanx+1
ố
ỗ
ổ
sinx+2cosx
sinx+3cosx
ứ
ữ
ử
= m 3 tanx+1
ố
ỗ
ổ
tanx+2
tanx +3
ứ
ữ
ử
= m
(2)
t t = tanx, t > 0, (2) tr thnh:
3 t+1.
t+2
t +3
= m (3)
Xột hm s f(t) = 3 t+1.
t+2
t +3
...
- 20
- 1.6K
- 0
