giáo trình hình học giải tích
Hình học giải tích: Đường và phương trình đường
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... Ví dụ 2:
Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục ... 4 + 5 = 0 ⇔
2
I
x
I
x
I
y
I( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
...
- 2
- 982
- 11
176 đề thi Đại học hình học giải tích.pdf
Ngày tải lên :
14/08/2012, 10:47
... tiếp hình chóp .
2.
Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17(HV BCVT_99A)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ...
lần lợt tại B, C, D.
1.
Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp.
2.
Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 95(ĐH SPHP_01B)
...
Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng ON và BD.
2.
Tính thể tích hình chóp OOND.
3.
I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tích hình chóp ICDDC và hình lăng...
- 30
- 3.3K
- 29
Hình học giải tích: Đường thẳng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... đường cao vẽ từ B và C có
phương trình tương ứng là :
x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC.
BÀI GIẢI:
Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0
A(1; ... 3), C(2,–3)
a) Tìm phương trình tham số và tổng quát cạnh BC.
b) Tìm phương trình đường cao AH.
c) Tìm phương trình đường thẳng qua A(–2, 1) và song song với BC.
Giải
a) Đường thẳng qua ... a
2
) sẽ có:
. Phương trình tham số : (t
0
02
xx ta
yy ta
=+
⎧
⎨
=+
⎩
1
∈
R)
. Phương trình chính tắc :
0
1
xx
a
−
=
0
2
yy
a
−
(a
1
, a
2
≠
0)
Từ phương trình chính tắc ta có thể...
- 8
- 798
- 8
Hình học giải tích: Đường tròn
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... cho biết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC thì từ phương trình 3 cạnh
đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và
sử dụng cách giải như phần ... điểm có cùng phương tích đối với
(C
1
) và (C
2
) và có phương trình là :
2(a
1
– a
2
)x + 2(b
1
– b
2
)y + c
1
– c
2
= 0
2/ Ứng dụng
:
Trong chương trình Hình học lớp 10 ta đã biết ... trong chương trình lớp 12 bao gồm các vấn đề chính là : Tìm phương
trình đường tròn; các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữường thẳng và đường tròn,
giữa hai đường tròn; phương tích của...
- 8
- 9.4K
- 115
Hình học giải tích: Elip
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3).
Giải
a) (E) :
22
xy
1
94
+=
⇔ 4x
2
+ 9y
2
– 36 = 0
(d
m
) : mx – y – 1 = 0 ⇔ y = mx – 1
Phương trình hoành ... trục lớn, 2 đỉnh trên trục nhỏ và tâm sai của (E).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại điểm M
0
(–2, 3).
c) Viết phương trình tiếp tuyến với elip (E) biết nó xuất phát từ điểm M(8, 0). ... 2 trục tọa độ thì phương trình
có dạng
()
2
2
x
a
− α
+
()
2
2
y
b
− β
= 1
Ta dời hệ trục tọa độ xOy đến XIY bằng phép tịnh tiến theo
OI
JJG
để được phương trình
dạng chính tắc của...
- 6
- 2.2K
- 53
Hình học giải tích: Hình cầu
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng
cách giữa hai điểm đó bằng 9.
Giải
Phương trình mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y – 3)
2
+ z
2
= 13 – m
ĐK : m < 13
(S) có tâm ... cầu là R =
2
2
4
AB
IK + = 225 64+
Nên phương trình mặt cầu viết là :
(x – 2)
2
+ (y – 3)
2
+ (z + 1)
2
= 289
Ví dụ 2:
Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d)
24 70
4 ... 0
xyz
xyz
+−−=
⎧
⎨
++−=
⎩
và tiếp xúc với hai mặt phẳng có phương trình
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0
Giải
Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với...
- 4
- 727
- 8
Hình học giải tích: Hypebol
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... phương trình y = ± 2x và hai đường chuẩn phương
trình
x = ±
a
e
= ±
1
5
2
2) Phương trình tiếp tuyến với (H) tại tiếp điểm M(1, 0)
Ta có M(1, 0)
∈
(H) : 4x
2
– y
2
= 4
⇒ Phương trình ... chuẩn của (H)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm M(1, 0)
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Các phần tử của hypebol ... Đường chuẩn
Phương trình tiếp
tuyến tại tiếp
điểm M
0
(x
0
, y
0
)
∈
(H)
x = ±
a
e
0
2
xx
a
–
0
2
yy
b
...
- 3
- 1.3K
- 14
Hình học giải tích: Parabol
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... độ Đềcac vuông góc Oxy, cho
parabol (P) có phương trình y
2
= x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho
IN4IM =
.
Giải
Gọi M(m
2
; m) ∈ (P), N(n
2
; n) ∈ (P)
IM
⎯→
... (4n
2
; 4n – 8) ⇒ 4
4
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó song song với đường thẳng (D) : 2x – y +
5 = 0. Suy ra tọa độ tiếp điểm.
4) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất ... độ tiếp điểm.
Giải
1) Tiêu điểm và đường chuẩn
(P) : y
2
– 8x = 0 y
2
= 8x có dạng y
2
= 2px với p = 4
⇔
Tiêu điểm F(2, 0) và đường chuẩn
⇒ ()Δ
: x = –2.
2) Phương trình tiếp tuyến...
- 5
- 2.2K
- 24
Hình học giải tích: Phương pháp toạ độ trong không gian
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
...
phương trình :
(3x – 7y + z – 3) +
β
(x – 9y – 2z + 5) = 0
α
Giải
Chùm mặt phẳng có phương trình
(3x – 7y + z – 3) +
β
(x – 9y – 2z + 5) = 0
α
chứa đường thẳng (D) có phương trình : ... I (-3 ; 5 ; 7).
t
|1 t| 3
t4
=−
⎡
−=⇔
⎢
=
⎣
2
b) Thế phương trình d vào phương trình (P) ta được t = 1.
Thế t = 1 vào phương trình d, ta được x = 0; y = -1; z = 4
Suy ra A (0; -1 ; 4)
... (P) cắt đường thẳng A
1
C
1
tại điểm N. Tính độ dài MN.
BÀI GIẢI:
a) Hình chiếu của A
1
xuống mp (Oxy) là A ⇒ A
1
(0; -3; 4)
Hình chiếu của C
1
xuống mp (Oxy) là C ⇒ C
1
(0; 3; 4)
Cặp...
- 18
- 33.6K
- 79
Hình học giải tích: Toạ độ phẳng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... ⇔
BABA
CACA
x - x y - y
x - x y - y
= 0
. Với việc tìm góc của hai vectơ ta có:
- Góc hình học tạo bởi hai vectơ
a
G
,
b
G
được suy từ công thức:
cos(
n
a, b
G
G
) =
11 22
ab + a ... điểm E để ABCE là hình thang có một cạnh đáy là AB và E nằm trên
Ox.
d) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC.
Δ
e) Chứng tỏ H, G, I thẳng hàng.
Giải
a) D là ...
I
x
I
y
J
x
J
y
Δ
IB
IC
JJG
JJG
=
−
JJJG
JB
JC
JJJG
=
−
AB
AC
. Với A( , ), B( , ), C( , ) thì diện tích tam giác ABC là:
A
x
A
y
B
x
B
y
C
x
C
y
S =
1
2
Δ
với
Δ
=
BABA
CACA
x - x y - y
x -...
- 5
- 1.3K
- 32
Hình học giải tích: Vecto trong không gian
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:21
... , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
,
2
e
G
có nghóa:
a
=
G
α
1
e
G
+
β
2
e
G
(
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ ...
0
G
b) Gọi G là trọng tâm của hình tứ diện ABC
C
′
và M là trung điểm của
A
′
B
′
. Chứng
minh rằng O, M, G thẳng hàng.
c) Tính tỉ số
OM
OG
JJJJG
JJJG
Giải
a) +
OA
+ +
OA
JJJG
′
JJJJG
OB
JJJG
OB
′
JJJJG
...
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
a
= +
β
G
α
1
e
G
2
e
G
...
- 3
- 1.6K
- 30
Giáo trình hình học Ban A
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:54
... bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ã ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
ã Bài mới
Hoạt động ... ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết và giải thích đợc M( - x; - y ) - Gọi một học sinh lên bảng thực hiện
bài tập.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải của
học sinh ( hình thức, ngôn ... mặt của hình chóp.
45
P
E
K
L
P
N
M
D
A
B
C
S
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ các hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ
diện
- Cắt dán các hình lập phơng, hình hộp...
- 112
- 623
- 2
Giáo trình hình học cơ bản
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... điểm M
là đường HSn tâm 0
HĐ 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung
- Học sinh hiểu và giải Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của + Các hệ thức quan trọng
Trần ... S
S=
R
abc
4 8
65
4
==⇒
S
abc
R
S=p.r
4
21
84
===⇒
p
s
r
HĐ 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ
HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung
HÌNH Yêu cầu h/s vẽ hình
và tóm tắt các dữ kiện
tam giác
Ví dụ : Cho
ABC
∆
... =⇔⊥
→→→→
vuvu
101
2
1
25
4
1
=+=
→
u
16
2
+=
→
kv
(
?), =
→→
ba
Yêu cầu học sinh vẽ hình
- Nêu tính chất đường
trung tuyến và tính
?
?
?
=
=
=
→
→
→
CF
BE
AD
Hướng dẫn học sinh nhóm
các cặp tích vô hướng.
Yêu cầu học sinh xác
định tọa độ...
- 60
- 858
- 0
Tài liệu hình học giải tích - Hypebol
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:57
... chuẩn của (H)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm M(1, 0)
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Các phần tử của hypebol ... 6
HYPEBOL
Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ
bản sau:
Hypebol (H) có tâm O, hai trục đối xứng là
x
′
x,
y
′
y.
Phương trình
chính tắc ... A
1
(–1, 0), A
2
(1, 0) ;
tâm sai e =
c
a
= 5 ; hai đường tiệm cận phương trình y = ± 2x và hai đường chuẩn phương
trình
x = ±
a
e
= ±
1
5
2
...
- 3
- 1.4K
- 16
- hình học giải tích
- hình học giải tích
- hình học giải tích
- hình học giải tích không gian
- hinh hoc giai tich
- đại số và hình học giải tích
- giáo trình hình học cao cấp
- giáo trình hình thái giải phẫu học thực vật
- giáo trình giản yếu giải tích toán học
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2