... Chơng 6. LýThuyết Trờng
Trang 108 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
ìF = (
x
i
+
y
j
+
z
k
) × (X
i
+ Y
j
+ Z
k
)
= ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 6. LýThuyết Trờng
Trang 106 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Đ5. Hoàn lu
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và đờng cong kín, ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 6. LýThuyết Trờng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 107
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và ®iÓm A ∈ D. NÕu < rot...
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 151
Thay vào phơng trình (8.8.1) nhận đợc hệ phơng trình vi phân
() + () = 0
r
2
V”(r) + rV’(r) ... Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 152 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Bài toán NE2d
Cho miền D = [0, l] ì [0, d] và hàm h
d
C([0, d], 3).
Tìm hàm u C(D, 3) thoả mn phơng trình Laplace ... Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên §Ò Trang 153
g
a
(x) = g
1
(x) - g
1
(0) -
l
x
(g
1
(l) - g
1
(0))...
... Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 145
ã Tìm nghiệm của bài toán DE1a dạng tách biến
u(r, ) = V(r)()
Thế vào phơng trình (8.6.1) nhận đợc hệ phơng trình vi phân ... Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 149
Bài toán DE2d
Cho D = [0, l] ì [0, d] và hàm g
d
C([0, d], 3).
Tìm hàm u C(D, 3) thoả mn phơng trình Laplace
... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 148 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
u(x, y) =
+
=1k
k
)y,x(u
=
+
=
1k
k
x
l
k
sin)yd(
l
k
sha
...
... Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 140 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
u(x, t) =
+
+
0
ta4
)x(
ta4
)x(
dee
t
)(g
a2
1
2
2
2
2
... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 142 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Đ5. Bài toán hỗn hợp không thuần nhất
Bài toán HP1b
Cho ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 143
ã Tìm nghiệm bài toán HP1 dới dạng
u(x, t) = v(x,...
... Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 136 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
t
u
=
t
0
d)t,,x(
t
v
+ v(x, t, 0) = a
2
∫
ττ−τ
∂
∂
t
0
2
2
d)t,,x(
x
v
... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 135
Từ công thức (8.1.5) chúng ta có ớc lợng sau đây
... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo TrìnhToán Chuyên §Ò Trang 137
I’(t) =
∫
+∞
∞−
−+
π
−
)e(de
t2
ia
2
s)sta2x(i
=...
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 131
Giải bài toán HH2a
f
k
(t) = 2t
1
0
xdxksinx = t
k
-1)(2
1k
+
với k
*
Giải họ phơng trình vi phân hệ số hằng ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 133
Chơng 8
Phơng trình truyền nhiệt
Đ1. Bài toán Cauchy thuần nhất
Bài toán CP1a ... dạng tách biến
u(x, t) = X(x)T(t)
Thế vào phơng trình (8.1.1) đa về hệ phơng trình vi phân
T(t) + a
2
T(t) = 0
X(x) + X(x) = 0
Hệ phơng trình vi phân trên có họ nghiệm riêng bị chặn
T(t)...
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 127
Chúng ta nhận đợc hệ phơng trình vi phân hệ số hằng sau đây
X(x) + λX(x) = 0 (7.7.4) ... Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 125
Bài toán SH1b
Cho các miền D = 3
+
, H = D ì 3
+
và hàm p C(3
+
, 3)
Tìm hàm u C(H, 3) thoả mn phơng trình truyền sóng ... Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên §Ò Trang 129
f(x, t) =
∑
+∞
=
π
1k
k
x
l
k
sin)t(f
víi f
k
(t)...
... Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 121
Tích phân phơng trình thứ hai, đa về hệ phơng trình
(x) + (x) = 0, (x) - (x) =
x
0
d)(h
a
1
Giải hệ phơng trình trên ... Phơng Trình Truyền Sóng
Trang 120 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Bài toán Diriclet (DE) Bài toán Neumann (NE)
Tìm hàm u C(D, 3) thoả mn Tìm hàm u C(D, 3) thoả mn
phơng trình Laplace phơng trình ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên §Ò Trang 123
∀ (x, t) ∈ H,
t
u
∂
∂
= v(x, t, 0) +
∫
ττ−τ
∂
∂
t
0
d)t,,x(
t
v
...
... Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Trang 116 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Đ2. Phơng trình vật lý - toán
Phơng trình truyền sóng
ã Cho sợi dây rất mảnh, có độ ... Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 117
(7.2.1) là phơng trình thuần nhất. Trờng hợp dao động cỡng bức : f(x, t) 0, phơng
trình (7.2.1) là phơng trình không thuần ... tổng quát của phơng trình Vật lý - Toán phát biểu nh sau : Tìm nghiệm duy
nhất và ổn định của phơng trình Vật lý - Toán thoả mn các điều kiện phụ cho trớc.
ã Trong giáotrình này chúng ta...
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 113
Chơng 7
Phơng trình truyền sóng
Đ1. Phơng trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2
ã Cho miền D 3
2
và các hàm a, b, c : D 3. Phơng trình ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 6. LýThuyết Trờng
Trang 112 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
6. Chứng minh các đẳng thức sau đây.
a. div (F ì G) = F rot ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 6. LýThuyết Trờng
Trang 110 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Đ8. Trờng ống
ã Trờng vectơ (D, F ) với F = {X, Y, Z} gọi...
... Chơng 6. LýThuyết Trờng
Trang 106 GiáoTrìnhToán Chuyên Đề
Đ5. Hoàn lu
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và đờng cong kín, ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 6. LýThuyết Trờng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 107
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và ®iÓm A ∈ D. NÕu < rot ... NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 6. LýThuyết Trờng
Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 109
Từ định nghĩa suy ra nếu trờng vectơ F là trờng thế thì...
... H2.
Mẫu giải bài tập phân tích
CÂU 10)
Một công ty kinh doanh địa ốc cần xây dựng chương trình quản lý thông tin về các khu
đất và căn hộ do công ty cung ứng với các thông tin cần quản lý như sau:
... 10)
Một công ty kinh doanh địa ốc cần xây dựng chương trình quản lý thông tin về các khu
đất và căn hộ do công ty cung ứng với các thông tin cần quản lý như sau:
- Khu đất : Địa điểm, đơn giá 1 km
2
...
Một công ty kinh doanh địa ốc cần xây dựng chương trình quản lý thông tin về các khu đất và
căn hộ do công ty cung ứng với các thông tin cần quản lý như sau:
- Khu đất : Địa điểm, giá bán, diện...