... ta đợc d 90 - chia 105 cho 90 , ta đợc d 15 - Chia 90 cho 15, ta đợc d Vậy : ƯCLN(300, 105) = 15 Có thể thấy rõ điều nh sau : 300 = 105 + 90 (300; 105) = (105; 90 ) 105 = 90 + 15 (105; 90 ) = ... 3n3 + 9n2 + 15n + = 3n3 -3n + 18n + 9n2 + = 3n(n 1)(n + 1) + 18n + + 9n2 n, n 1, n + ba số nguyên liên tiếp, số chia hết cho 3, : B = 3n(n 1)(n + 1) C = 18n + 9n2 +9 A = B +C mà B 9, C ... tử chung 9x2 +6x = 9x2 -6x + 12x = 3x(3x 2) + 4(3x 2) = (3x -2)(3x + 4) Cách 2: Tách hạng tử không đổi thành hai hạng tử đa đa thức dạng hiệu hai bình phơng 9x2 + 6x = 9x2+6x+1 -9 = (3x +...
... đến 99 9; b) Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 99 9 thành hang ngang ,ta số 123… .99 9 tính tổng chữ số số Giải a) Ta có + + + ……+ 99 7 + 99 8 + 99 9 = (1+ 99 9) + ( + 99 8 ) +(3 + 99 7 ) … + (4 09 + 501 ... b) số 99 9 có tổng chữ số 27, tách riêng số 99 9 , kết hợp với 99 8; với 99 7 ; với 99 6;… thành cặp để có tổng 99 9, tổng có www.VIETMATHS.com tổng chữ số 27.vì có 499 tổng ,cộng thêm với số 99 9 có ... a) 4524 – ( 864 – 99 9) – ( 36 + 399 9); b) 1000 – ( 137 + 572) + ( 263 – 291 ); c) - 3 29 + ( 15 – 101) – ( 25 – 440) Tìm số nguyến x , biết : a) – ( 17 – x) = 2 89 – ( 36 + 2 89) b) 25 – ( x + 5)...
... 199 4 : =99 7 (khong cỏch) S khong cỏch luụn kộm s lng s hng l 1, nờn s lng s dóy l : 99 7 +1 = 99 8 (s hng) Nu ta sp xp cỏc cp s t hai u dóy s vo, ta cú: + 199 5 = 199 6 + 199 3 = 199 6 S cp s l : 99 8 ... 99 = 90 (s) Tr li : Cú 90 s cú hai ch s Bi Xột dóy s : 1,2,3,4 ,99 8 ,99 9 ta thy : Cú bao nhiờu s cú ba ch s ? Dóy s cú tt c 99 9 s, ú cú 99 s l cỏc s cú v2 ch s (99 s t n 99 ), cũn li l cỏc s cú ba ... gii 9, 8 + 8,7 + 7,6 + + 2,1 1,2 2,3 3,4 - - 8 ,9 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 2,1 1,2 2,3 3,4 - - 8 ,9 = ( 9, 8 8 ,9) + (8,7 7,8) + +(2,1 1,2) = 0 ,9 + 0 ,9 + 0 ,9 + 0 ,9 + 0 ,9 + 0 ,9 + 0 ,9 0 ,9 + 0,9...
... A = = + 1 5+ + + 7+ 5+ 3+ ( 5− 3+ 7− 5+ + + .+ 7+ 97 + 99 + .+ 9 − + .+ 97 + 99 99 − 97 ) = ( 99 − ) a+ b a + b a + b + 2ab + *Bài 39: Cho biểu thức D = : 1 + − ab + ab ... ≥ Ta có: A = x -9 = 5x x -9 5x 1x -9 x -9 + 3÷ x 3 = = ≤ 5x 5x x 30 x - =3 ⇔ x = 18 Dấu “=” xảy x ≥ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm giá trị lớn biểu thức: A = 7x - 7x -9 Bài 2: Tìm giá ... GTNN B = Ta có : B = 9x + 2− x x 9x 2− x 9x − x + +1 ≥ 1+ =7 2− x x 2− x x Min B= ⇔ 9x 2− x = ⇔x= 2− x x BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( BT nâng cao số chun đề Bùi văn Tuyến ) Bài 1( 74/ 29) Cho < x
... 22 499 91 00… 09 n-2 chữ số n chữ số b B = 11…155…56 n chữ số n-1 chữ số A = 224.102n + 99 9. 10n+2 + 10n+1 + 9= 224.102n + ( 10n-2 – ) 10n+2 + 10n+1 + a = 224.102n + 102n – 10n+2 + 10n+1 + 9= 225.102n ... tự nhiên n có chữ số biết 2n+1 3n+1 số phương Ta có 10 ≤ n ≤ 99 nên 21 ≤ 2n+1 ≤ 199 Tìm số phương lẻ khoảng ta 25; 49; 81; 121; 1 69 tương ứng với số n 12; 24; 40; 60; 84 Số 3n+1 37; 73; 121; ... +1= = 9 ab + = 10 2008 + 10 2008 + = Ta thấy 102008 + = 100…02 nên 10 2008 + ∈ N hay ab + số tự nhiên 2007 chữ số Cách 2: b = 100…05 = 100…0 – + = 99 9 + = 9a +6 2007...
... 9n2 + 15n + = 3n3 -3n + 18n + 9n2 + = 3n(n 1)(n + 1) + 18n + + 9n2 n, n 1, n + ba số nguyên liên tiếp, số chia hết cho 3, : B = 3n(n 1)(n + 1) M9 C = 18n + 9n2 +9 M9 A = B +C mà B M9, C M9 ... ta đợc d 90 - chia 105 cho 90 , ta đợc d 15 - Chia 90 cho 15, ta đợc d Vậy : ƯCLN(300, 105) = 15 Có thể thấy rõ điều nh sau : 300 = 105 + 90 (300; 105) = (105; 90 ) 105 = 90 + 15 (105; 90 ) = ... 99 + 98 - + 2 - d) (20 +18 + +4 +2 ) ( 19 +17 + +3 +1 ) ; 780 220 e) 125 + 150.125 + 75 Bài : Tính giá trị biểu thức cách hợp lí : 2 a) A = 2582 242 ; b) B = 263 + 74.263 + 37 ; C = 136 -92 .136...
... Giáo án bồi dỡng họcsinhgiỏi ( Lớp 5) ******************* ( 3 19 ) : = 310 : Vì kết phếp chia 3 19 : không phảI số tự nhiên nên a < Có thể coi 3 19 số bị chia, số chia thơng 3 19 : số đẫ cho, số ... lúc 49 phần nh Số phần số gà số vịt là: 51 - 49 = ( phần ) Giáo án bồi dỡng họcsinhgiỏi ( Lớp 5) ******************* Số gà lúc sau là: 10 : x 51 = 255 (con) Số vịt lúc sau là: 10 : x 49 = 245 ... hai anh em +Lập luận để suy tuổi em phần , tuổi anh phần +Vẽ sơ đồ giải -Bài9: *HD: + Xác định tổng số chia số bị chia 96 9 ( 6+ 51) = 812 + Vẽ sơ đồ giải để tìm số bị chia số chia -Bài10: * HD:...
... -> 99 9 b, Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 99 9 Tính tổng chữ số Giải a, Số hạng dãy là: 99 9 − + = 500 Tổng dây là: (1 + 99 9) 500 = 250000 b, 99 9 số có tổng chữ số 27 Ta thấy + 99 8 = 99 9 + 99 7 ... 58 & ? 73 99 72 72 72 72 58 72 58 > & > ⇒ > -Xét phân số trung gian , ta thấy 99 73 99 99 99 73 99 58 72 58 58 58 72 58 > & > ⇒ > -Hoặc xét số trung gian , ta thấy 73 73 73 73 99 73 99 n n +1 ... Ngô Đại Toàn – THCS Lâm Thao 28 Giáo án bồidưỡnghọcsinhgiỏiToán lớp 72 98 1 72 98 + = 1& + =1; Vì > ⇒ < 73 73 99 99 73 99 73 99 19 19 19 Bài tập : So sánh & ? Ta có < < ⇒ < 17 17 17 Ta có...
... 99 8 (số hạng) Nếu ta xếp cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta có : + 199 5 = 199 6 + 199 3 = 199 6 ……………… Số cặp số : 99 8 : = 499 (cặp số) Các cặp số có tổng 199 6 nên tổng số dãy số : 199 6 x 499 = 99 6004 ... 99 4 – = 99 2 Có thể tìm số bé trước cách trừ bớt 198 6 chia đôi Bài Nếu bớt đơn vị số c thêm 10 đơn vị vào số a tổng số là: 5 896 – + 10 = 5 898 Số b : 5 896 : = 199 6 Số c : 196 6 + = 197 4 Số a : 196 6 ... 38 79 – = 3870 Số bé : 3870 : = 99 2 Số lớn : 193 5 + = 194 4 Có thể tìm số lớn cách cộng thêm vào 38 79 chia cho Bài Vì hai số chẵn liên tiếp đơn vị nên ta có : Số lớn : ( 198 6 + 2) : = 99 4 Số bé : 99 4...