... tỉ + Hàmsố lượng giác tập 2x2-3x +1 với x > f(x) = 1- x2 với x xét liêntụchàmsố R Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liêntục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x +1) = x x f(0) = Vậy lim f(x) = f(0) ... trục số x Giải: với x f(x) hàm đa thức nên liêntục với x= lim f(x) = lim (2x2-3x +1) = + x + x x x lim f(x) = lim (1- x2) = f(0) = Vậy lim f(x) = lim f(x)= f(0) + x x->0 hàmsốliêntục x = Do f(x)...
... x0 = 1 x 1 Giải: Hàmsố y = g ( x) xác định R \ { 1} ,do xác định khoảng ( −∞ ;1) chứa x0 = 1 x2 + x − 1 lim g ( x) = lim = = g ( 1) x → 1 x → 1 x 1 Vậy hàmsố y = g ( x)liên tục x0 = 1HÀM ... x) = 1; lim f ( x) = x 1 g ( x) = 1; lim g ( x) không tồn x→2 HÀMSỐLIÊNTỤC Mô tả đồ thị Khi hàmsố y = f(x) liêntục x0? y y y=x 2 1 O -1 x O x y=g(x) lim f ( x) = f ( x) = x 1 g (1) = 1; lim ... GIẢI TÍCH 11 Tiế t 58 HÀMSỐLIÊNTỤC I Hàmsốliêntục điểm: − x2 + Xét hàmsố f ( x) = x g ( x) = − x2 + x x ≤ − − < x < x ≥ + Tính f (1) lim f ( x) (nếu có) x 1 + Tính g (1) Giải:...
... f(x) = x5+ x – Ta có: f( -1) f (1) = (-3) (1) = -3 < Mặt khác,hàm số f(x) = x5+ x – liêntục R, nên liêntục [1; 1] Nên phương trình f(x) = x5+ x – =0 có nghiệm thuộc khoảng ( -1; 1) CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ ... KIỂM TRA MIỆNG XÉT SỰ LIÊNTỤC CỦA HÀMSỐ x 1 y= x 1 a) Tại x= 1; b) Tại x= -1 • BÀIHÀMSỐLIÊNTỤC (Tiết 2) III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ 1: Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương ... TRÊN KHOẢNG (a;b) VÍ DỤ 1/ CMR: Phương trình: x3 - x - = có nghiệm 2/ CMR: Phương trình f(x) = x5 + x – = có nghiệm khoảng ( -1; 1) CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT • • • • 1/ Xét hàmsố f(x) = x3...
... tục [ -1; 2] • Ta có f( -1) = 7, f (1) = -1, f(2) = Suy ra: f( -1) .f (1) = -7 < ⇒f(x) có nghiệm thuộc ( -1; 1) f (1) .f(2) = -1 ∀m Vậy pt ln có nghiệm ∀m • f(x) liêntục R •Ta có: f (1) = - 1, f(2) = Suy ra: f (1) .f(2) ... – có tập xác định R • f(x) liêntục R • Ta có f(0) = - 3, f (1) = Suy ra: f(0).f (1) = - < ⇒f(x) có nghiệm thuộc (0; 1) ⇒đpcm Bài tốn 1: Bài tốn 2: Chứng minh rằng: Phương trình sau ln có nghiệm...
... TC BI TP V NH 1) Cỏc em v nh lm cỏc bi 1; 2; trang 14 0, 14 1 sỏch giỏo khoa i s v Gii tớch lp 11 2) Tìm a, b để hàmsốliêntục x = x = 4a.x + x x x + 3x + 2b f(x) = 2 f ( x) = x Tìm lim f ( x) x1 So sánh lim f ( x) x1 f (1) Tính giá trị hàmsố x =1 so sánh với giới hạn (nếu có) hàmsố x Câu 3: Nêu định lý Đ2 Giới hạn ... số Giải tích 11 CAU HOI TRAẫC NGHIEM Hàmsốliêntục x +3 Caõu : Cho hàmsố f ( x) = x Nếu Nếu x x = Khẳng định sau đúng? A) Tập xác định hàmsố R \{ -1} B) Tập xác định hs ( -1; 1] C) Hàm số...
... VD1 Cho hàmsố : f ( x) = x − 5 Xét tính liêntụchàmsố x = Ta có: f (1) =5 lim f ( x) = lim x 1 x 1 − x +1 3x x 1 ; x 1 ; x =1 ( x 1) (3x 1) = lim x 1 ( x 1) = lim (3x − 1) = 3 .1 ... BÀI TẬP BÀI 1: Cho hàm số: x 1 x ≠ f ( x) = x − 2 x = Xét tính liêntụchàmsố cho điểm x0 =1 x 1 x 1 f ( x ) = x 1 2 x =1 Ta có: f (1) =2 (1) x 1 ( x + 1) ( x 1) và: lim ... và: lim f ( x ) = lim = lim x 1 x 1 x − x 1 x 1 (2) = lim( x + 1) = 2 x 1 (1) ∧ (2) ⇒ lim f ( x) = f (1) x→ Theo ĐN ta suy ra: Hàmsố f(x) liêntục x =1 x 1 x ≠ f ( x) = x − x = ...
... 1; 1 TX§ : x ∈ 1; 1 V× ∀x0 ∈ (0 ;1) : lim f ( x ) = lim − x = f ( x0 ) x→x x→x Ta cã lim + f ( x ) = lim + − x = = f ( 1) x →( 1) x →( 1) lim f ( x ) = lim − x = = f (1) − − x 1 ... lim( x +1) = f ( 1) = x → 1 x → 1 2 lim f ( x ) ≠ f ( 1) x → 1 ⇒hàm số gián đoạn điểm x = 1 hµm sè liªn tơc VÝ dơ 2: XÐt tÝnh liªn tơc cđa hµm sè y x + với x ≠ 1 f (x) = điểm x = 1 với ... x 1 x 1 Nªn hµm sè liªn tơc trªn ®o¹n [ -1; 1] VÝ dơ 1: XÐt tÝnh liªn tơc cđa hµm sè f ( x ) = − x 1; 1 0.2 -1 0.2 VÝ dơ :CMR hµm sè f ( x ) = x + liêntục 1; +∞ ) x ∈ 1; +∞ )...
... 1 ( x − 1) ( x + 1) = lim x − x 1 x 1 = lim( x + 1) = + = x 1 f (1) =2 Suy lim f ( x ) = f (1) x 1 Vậy hàmsố f(x) liêntục x0 =1 Các bước xét tính liêntụchàmsố điểm x0 + Bước 1: Tìm f(x0) ... x =1 - Suy nghĩ, so sánh với giới hạn ( có) trả lời câu hỏi hàmsố x → ; giáo viên Giải - Làm a) f (1) =1 =1 nhận xét lim f ( x ) = lim x = 12 = x 1 x 1 làm bạn Vậy lim f ( x ) = f (1) x 1 - ... = f (1) x 1 - Chỉnh sửa hoàn thiện b) g (1) = lim g( x ) = lim x = 2 .1 = x 1 x 1 lim lim Do x 1+ g( x ) ≠ x 1 g( x ) nên không tồn lim g( x ) x 1 - Suy nghĩ, phát biểu - Ghi nhận - Học...
... Bài 1: Cho hs: f ( x) (nếu có) a) Tính f (1) xlim b) So sánh f (1) & lim f ( x) ; x Bài 2: Cho hs: hs: 2 x , g ( x) 3 , nếu x 1 x =1 a) Tính g (1) lim g ( x ) (nếu có) x b) So sánh g (1) ... x) 3 , x = y (P) o M x M x o 1 (d) lim f ( x) f (1) lim g ( x) g (1) Đồ thị nét liền x = Đồ thị nét đứt x = x 1 x 1 I:Hàm sốliêntục điểm: 1. Định nghĩa: I:Hàm sốliêntục điểm: ... f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - 4)Đồ thị hàmsốliêntục đường liền nét Bài tập nhà:Bài 1; 2; (trang 14 0 -14 1) ...
... = x5+ x – Ta có: f( -1) f (1) = (-3) (1) = -3 < Mặt khác,hàm số f(x) = x5+ x – liêntục R, nên liêntục [ -1; 1] Nên phƣơng trình f(x) = x5+ x – =0 có nghiệm thuộc khoảng ( -1; 1) CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ ... KHOẢNG (a;b) VÍ DỤ 1/ CMR: Phương trình: x3 - x - = có nghiệm khoảng (0; 2) 2/ CMR: Phương trình f(x) = x5 + x – = có nghiệm khoảng ( -1; 1) CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT 1/ Xét hàmsố f(x) ... trình f(x)=0 có nghiệm (a;b) BÀI TẬP VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP TỪ: BÀI ĐẾN BÀI SÁCH GIÁO KHOA TRANG 14 0 -14 1BÀI HỌC KẾT THÚC ...
... x) x Tính Câu Cho hàmsố lim f ( x) x 1So sánh lim f ( x) f (1) x 1 x2 f ( x) 2 Tính Nếu x 1 x 1 lim f ( x) Nếu x 1So sánh lim f ( x) f (1) x 1 Câu Hàmsố Câu Hàmsố f x f ( x) ... x 2 Trong khoảng nhỏ chứa điểm x =1, đồ thị hàmsố y y câu có khác với đồ thị hàmsố câu ? Nếu x 1 Nếu x 1 x x lim f ( x) f (1) x 11 lim f ( x) f (1) x 1BàihàmsốliêntụcHàmsốliên ... ( x) x liêntục đoạn [ -1; 1] Bàihàmsốliêntục VD: CMR hàmsố f ( x) x liêntục đoạn [ -1; 1] Em có nhận xét đồ thị hàmsốliêntục đoạn, khoảng ? y y x2 -1 x Bàihàmsốliêntục Hàm...
... liêntục đoạn [ -1, 2] x3 1 x y a/ Hàmsố x 1 2 x gián đoạn điểm x = Giải Với x = 1, f (1) = Với x ta có: x ( x 1) ( x x 1) f ( x) x 1 x 1 x2 x 1 Do đó: lim f ... x 1 f (1) x 1 x 1 Vậy hàm f gián đoạn điểm x = y y = x4 – 2x2 + Nhận xét: Hàm fHàm có liên hay2]không? f cótục liên tụcđoạn [ -1, đoạn2][ -1, 10 Ta có: f( -1) = f(2) f(2) = 10 f( -1) ... Với M nằm f( -1) f(2) ta tìm giá trị c ( -1, 2) cho f(c) = M Với M nằm f( -1) f(2), tìm c ( -1, 2) cho f(c) = M trường Tính f( -1) = hợp sau: f(2) = M=5 M=2 M= f( -1) Trường hợp 1: M = -1 Trường hợp...
... phần III -BTVN :1, 2 (14 0 _14 1) Sơ đồ Củng cố Ví dụ 1: Xét tính liêntục hs: y=f(x)= Giải: D= R/{3} Ta có : f (1) lim f ( x) lim x 1 x 1 x2 x 3 lim f ( x) f (1) x 1 Vậy hs : y=f(x) ... x0 =1 x2 x0 =1 x 3 Ví dụ 2: Xét tính liêntục hs: x2 1 neá u x 1 f ( x) x -2 neá u x 1 Giải: D= R ta có : f (1) 2 x2 1 ( x 1) ( x 1) lim f ( x) lim lim lim( x 1) ... 1) lim f ( x) lim lim lim( x 1) x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 lim f ( x) f (1) x 1 Kết luận: hs f(x) cho gián đoạn x0 =1 Tại x0 =1 Ví dụ 3: Xét tính liêntục hs: x neá u x 0...
... điểm x0 = 2) f(x) = 2x 1 x2 -2 x > x ≤ TXĐ: R Tinh lim f ( x) lim( x 2) 1 x 1 x 1 Tại điểm x0 = lim f ( x) lim f ( x) KL:H/s gián đoạn x 1 x 1 Vấn đề 1: Xét tính liêntụchàm ... ( 1; ) f(x)= x3 - x + Hàmsố f(x) đa thức nên liêntục R hàmsố f(x) liêntục đoạn [1 ;2] f (1) = -1 f (1) .f(2) = - < f(2) = x0 ( 1; 2) : f(x0) = Kết luận: phương trình có nghiệm ( 1; ... khoảng ( -1; 3) có : f( -1) = ;f (1) = -1; f(3) = > Do đo khoảng (- 1; 3) Pt có nghiệm c/ CMR :phương trinhm(2 cos x ) sin 5x cú nghệm với m Đặt f ( x) m(2 cos x ) sin 5x 1hàm số...
... x2 1 nãúu x≠ Cho hm y = f ( x) = x − a säú nãúu= x Tçm táûp xạc âënh ca hm säú 1 lim x 1 x − Tênh x Tênh f (1) BI GII Táûp xạc âënh: R f (1) = a x2 1 lim f(x) lim = x → x 1 x 1 = lim( ... BI GII Táûp xạc âënh: R f (1) = a x2 1 lim f(x) lim = x → x 1 x 1 = lim( x − 1) ( x + 1) x 1 x 1 = lim (x + x 1 1) =2 HS HM SÄÚ LIÃN TỦC Tiãút 65 I Hm säú liãn tủc tải mäüt âiãøm Âënh nghéa: ... = f ( x) = nãúu≤ x x Xẹt liãn tủc ca hm säú tải x0 = BI GII * TXÂ: R * lim +f(x) = lim (x2 + 1) = + x→0 x→0 * lim -f(x) = lim x = x→0 x→0 * x → f(x) khäng täưn tải nãn hm lim säú â cho khäng...
... 2 x2 − x =2 x 1 x 1 lim h( x) = lim x 1 h (1) = Vậy lim h( x) ≠ h (1) x 1 Ta có kết sau lim f ( x) = f (1) x 1 lim g ( x) không tồn x 1 lim h( x) ≠ h (1) x 1 Ta nói hàmsố f ( x ... sốliêntục khoảng ( 1; 1) Ngoài ta có lim f ( x) = lim + − x = = f ( 1) x →( 1) + x → ( 1) lim f ( x) = lim − x = = f (1) − x 1 x 1 x →2 x→2 Do hàmsốliêntục đoạn [ 1; 1] Giải - Yêu cầu ... (0) nên f ( x) x→0 liêntục x = Giải f (1) = lim f ( x) = lim( x + 1) = − − x 1 x 1 lim f ( x) = lim( x − 1) = + x 1+ x 1 Suy không tồn lim f ( x) x 1 Vậy hàmsố gián đoạn x = Hoạt động 2:...
... Phan Chu Trinh_Eahleo x3 x2 11 b) f (x ) x x x Giáoán tự chọn lớp 11 _CB xo =2 x Hƣớng dẫn giải a Ta có: + TXĐ: D + f (1) lim f (x ) + x lim(2x 3) lim(x 3x x 1 x lim f (x ) x Do lim f (x ) x 1 ... ) x x 1Bài tập Tìm a để hàmsố sau liêntục x0 x x x0 = 1 x3 a) f (x ) 3x 2x 2x a x 2x b) f (x ) x a x x0 = 1 Hƣớng dẫn giải a Ta có: + f (1) lim f (x ) + x lim f (x ) x a lim(2x x x a) 1 lim(3x ... liêntục x f (1) a 1) thì; lim f (x ) x lim f (x ) x 1 a a Bài tập Xét tính liêntụchàmsố sau TXĐ x3 a) f (x ) x x x b) f (x ) x x2 2x 3x x x x 30 2 GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo...
... khoảng ; 1 x < - ( đường thẳng) 1; - Vẽ đồ thị y = x b/ -Hàm sốliêntục x 1 ( đường parabol ) khoảng ; 1 1; -Dựa vào định lí chứng - Tại x0 1 minh hàmsố ... tục khoảng ; 1 1; -Gọi HS chứng minh khẳng định câu a/ định lí l imf x lim f x x 1 x 1Hàmsố không liêntục -Xét tính liêntụchàmsố x0 1 x0 1 - HD: Xét tính ... liêntục Giải tích 11 b/ Thay sốsố 12 Trường THPT Phú Lộc Tổ: Toán - Tin x0 tức để limg x g Bài tập 3: x 2 - HS vẽ đồ thị 3 x , x 1 f x x , x 1 - Dựa vào đồ thị...
... x x ≠ h( x ) = x 1 x = Xét tính liêntụchàmsố tập xác định x2 − x *x ≠ 1: lim h( x) = lim = lim x = x 1 x 1 x 1 x 1 *x = 1: h (1) = ⇒ lim h( x ) ≠ h (1) x 1 - GV giới thiệu định ... *HĐ3: Một số định lý Hs thực yêu cầu - Gọi HS phát biểu định lý Gv III Một số định lý bản: 1/ Định lý 1: a) Hàmsố đa thức liêntục toàn tập số thực R b) Hàmsố phân thức hữu tỉ hàmsố lượng...
... x ≠ hàmsố f(x) liêntục khoảng ( -∞ ;1) U( 1; +∞) + Với x = ta có: 2x2 − x + ( x − 1) (2 x − 5) *lim = lim = lim (2 x − 5) = −3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 * f (1) = − = −3 => Hàmsốliêntục điểm ... − 1) ( x − 4) vi flim =f lim) = lim f (= ) = f (3) ⇒ Hs= lien x − 4) = − (x x lim b / *lim ( x) lim( tuc x − x → x →3 x→ x→ x→ x→ 31 x 1 * f (1) = − − = − + Vi − lim f ( x) = f (1) ⇒ Hs f ( x) lien ... giải a/ * hàmsố f(x) = x − x + hàm đa thức nên liêntục R •Có f(0) = 1, f (1) = -1= >f(0).f (1)