... 0) pt trở thành Phuơng trình ẩn t có / x 3 x 60 24x 5x2 x x 2 14 x 4x 10 x 60 24x 5x2 x x 3 13 x 6x Vậy pt ... x ,t x 1 x 1 2x x x 2 x2 x x x x2 x x Vậy pt ban đầu có hai nghiệm x1 1, x2 Ví dụ 3: Giải phương trình Tách phương trình Phương trình ... x 3 x2 8x 48 mx2 1 8m x 48m 28 m 0 Đặt t x2 8x 48 (t 0) pt trở thành mt x 3 t mx2 1 8m x 48m 28 1 Có t 4m2 x2 m 16m2...
... :Leftrightarrow (2) : Vô nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình : Dạng : CG : ĐẶt PT :Leftrightarrow Ví dụ 30 : Lời giải : ĐK : Đặt : (1) PT Lấy (3) trừ (2) ta : (1) (Do ) Dạng : Chọn ẩn phụ từ việc làm ngược ... Ví dụ 32 : Lời giải : ĐK : PT :Leftrightarrow - Kiểm tra : Đặt : (1) Mặt khác : Từ (1) (2) ta có hệ : (2) Đây hệ đỗi xứng loại II biết cách giải Ví dụ 33 : Lời giải : PT - Kiểm tra : Đặt : (1) ... Lời giải : PT - Kiểm tra : Đặt : (1) Mặt khác : Từ (1) (2) ta có hệ : (2) Ví dụ 34 : Lời giải : PT - Kiểm tra : Đặt : (1) Mặt khác : (2) Từ (1) (2) ta có hệ : ...
... môn Toán và giải toán máy ti nh cầm tay Đây là một hội rất tốt để thực hiện đề tài này, phương trình vôti là một những dạng phương trình kho Trong quá trình giải toán ... dưỡng, chọn lọc trực ti ́p Tôi đã chọn được em vào đầu tháng để ti ́p tục bồi dưỡng cho các em năm học này Đội tuyển học sinh giỏi môn giải toán máy ti nh cầm tay phụ trách ... sinh được chọn tham dự kì thi học sinh giỏi cấp Ti nh: em b) Cấp Ti nh: Tổng số học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi cấp Ti nh: em Số học sinh đạt giải: *******************************...
... − m = 25 x − có vô số nghiệm c) m( m +1) x +1 = m có nghiệm C BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 3.8 Các cặp PT sau có tương đương không ? a) 3x + = 2x + b) 3x +1 = 2x + 1 = 2x + + x −1 x −1 1 3x +1 + = 2x ... Khi phương trình ax2 + bx + c = a b c có chứa tham số Bài toán giải biện luận phương trình đượpc ti n hành sau : Bước 1: xét trường hợp a = (nếu a có chứa tham số ) (giả sử tham số m) Từ a = ⇒ ... ) x + cd = k đặt ẩn phụ t = x2 + mx ta thu phương trình bậc hai theo t Giải tìm nghiệm t0 giảiPT x2 + mx = t0 để tìm x [ ][ ] B CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN Bài 3.31 Giải phương trình sau : − x 15 −...
... Vậy PT có nghiệm x = 2-Phương pháp:Đưa PTPT chứa ẩn dấu giá trò tuyệt đối: Ví dụ: Giải PT: x − x + + x = (1) Giải(1) ⇔ ( x − 2) + x = ⇔ x − + x = 8Nếu x ≥ 2thì x - + x = ⇔ x = 5, Thuộc kho ng ... Giải:Vế trái PT: 3( x +1) + + 5( x +1) + ≥ + = Vế phải PT: 5-(x+1)2 ≤ Vậy hai vế PT ⇔ x = −1 KL:x= -1 c)Sử dụng tính đơn điệu: Ví dụ :Giải PT: x − + x + = 3(1) Giải :Ta thấy x =3 nghiệm PT Với x >3 ... nghiệm PT Ghi nhớ : A≥0 A=B⇔ A = B 2x + =1 x −2 x−2 ≥ x≥2 2x + 2x + = ⇔ 2x + = x − ⇔ ⇔ =1 ⇔ x−2 x −2 2 x + = x − x = −7 Ví dụ 4:Giải PT: Lời giải sai: Vậy PTvô nghiệm Nhận xét :PT...
... + + x = , khai trin ta s c pt sau Bi Gii phng trỡnh sau : x + = x + x + x Gii: Nhn xột : t t = x , pttt: + x = 3x + 2t + t + x (1) ( ) Ta rt x = t thay vo thỡ c pt: 3t + + x t + ( ) 1+ x ... Mu cht ca bi toỏn l phõn tớch v trỏi ca (1) thnh: 2( x + x + 1) + 3( x 1) Ti li cú s phõn tớch nh vy? Nú ph thuc vo v phi ca (1): x = ( x 1)( x + x + 1) Nh vy chc chn s cú s phõn tớch v ... trình vô tỷ Những suy luận ph ơng pháp giải Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th ớc ( x + 1) = y + (1) Vic gii h ny n gin, xin khụng bn ti na Bõy gi ta s i ( y + 1) = x + (2) xõy dng phng trỡnh vụ...
... b 9x x a b 1 56 2a x x 65 56 Vậy tập nghiệm pt S ;0; 65 Ví dụ 20 : Giải phương trình: 2x x x (1) x (*) x2 Lời ... x Ví dụ 30 : Giải phương trình: x 2007 2007 x Lời giải : ĐK : x Đặt : t 2007 x (1), PT Lấy (3) trừ (2) ta : x t t x t x t x x t (1) x x 2007 x ... (thoả mãn) 28 4x 4x 9 Đặt : y y2 y y y x x y y (1) 28 28 4 PT 10 x x (2) x y y Từ (1) (2) ta có hệ : Đây hệ đối xứng loại II biết cách giải...
... đợc PT tổng quát giảIPT với a=4, a=9, đợc kết gọn gàng Ví dụ2: giảiPT x + x + = x + x + 3x x Giải: biến đổi PT thành x + x + = (2 x + x + 7) 16(2 x + x + 7) + 35 đặt t = x + x + ; t đơc pt ... x + x , Bunhiacopski t 2 t = + (3 + x)(6 x) (3 + x)(6 x) = PT cho thành t + t2 Giải: DK : x 7, x = , học sinh tự giảiti p x2 Ví dụ4: giải phơng trình: t2 x2 + x chuyển vế : x2 =x x2 ... t f / (t ) = 1t +5 1t = t +5 tt+5 < với t t f(t) hàm giảm [2;+ ) f ( x) = f ( y ) x = y hệ PT x + + x = x = 11 y = 11 , nghiệm hệ (11;11) Ví dụ 4: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực...
... Giải: biến đổi PT thành x + x + = (2 x + x + 7) 16(2 x + x + 7) + 35 đặt t = x + x + ; t đơc pt t 16t 4t + 35 = (t 6) (2t + 1) = + x + x + (3 + ... , Bunhiacopski t t = + (3 + x)(6 x) (3 + x)(6 x) = PT cho thành t+ t2 =3 x2 Ví dụ4: giải phơng trình: t2 , học sinh tự giảiti p x2 + x Giải: DK : x 7, x chuyển vế : x2 =x x2 x2 = ... = f ( y ) f / (t ) = = t t+ 1 t + t 2 t + t f(t) hàm giảm [ 2;+ ) f ( x) = f ( y ) x = y hệ PT Xét hàm số f (t ) = t + t với t < với t x + + x = x = 11 y = 11 , nghiệm hệ (11;11) Ví...
... sau : 1) x + = − x + x + 2) x − − 3x − − x − = * Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển phương trình hệ pt Ví dụ : đại số Giải phương trình sau : 1) ( x + 5)(2 − x) = x + x x + + − x + ( x + 1)(4 − x...
... ) ta biến đổi PT thành hệ PT 2)Chú ý : Hệ PT thu thông thường hệ đối xứng Giáo viên: Hoàng Thị Duyên Tin Tổ: Toán - Trường THPT Tuần Giáo Điện Biên Chú ý hai dạng toán sau : +) PT dạng: ax+b ... = -3 Tìm m để PT có nghiệm ( x + 1)2 x2 + = x +1 + x (1 − x ) 2x 2) GiảiPT : 3) 4) 5) GiảiPT : x2 – = 2x x + x GiảiPT : x2 + 4x = ( x+ ) x − x + GiảiPT : − x = - x − 6) GiảiPT : x2 + 7x = ... 7) GiảiPT : x3 + = 3 8) GiảiPT : x 35 − x ( x + 35 − x ) = 30 29 = 12 x − 6 10) Giải PT: x − x − = x + 9) GiảiPT : 3x3 + x - Giáo viên: Hoàng Thị Duyên Tin 12 Tổ: Toán - Trường THPT Tuần Giáo...