... cá c giá trò m để phương trình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m để phương trình sau có nghiệ m + cos x + + 2sin x = m (ĐS : 1+ ≤ m ≤ 1+ ) B) PHƯƠNG TRÌNH LƯ N G GIÁ C CHỨ A CÁ C TRỊ ... ) π + kπ ∨ x = k2π, k ∈ π ⎛ π⎞ Thử lạ i : • x = − + kπ cos 2x = cos ⎜ − ⎟ = ( nhận ) ⎝ 2⎠ π⎞ ⎛ Và sin ⎜ x + ⎟ = sin kπ = ( nhận ) 4⎠ ⎝ • x = k2π cos 2x = ( nhận ) ⇔x=− π⎞ π ⎛ cos ⎜ x + ⎟ = cos ... nhận ) 4⎠ ⎝ π Do (*) ⇔ x = − + kπ ∨ x = k2π, k ∈ Chú ý : Tạ i (**) dù n g phương trình lượ n g giá c khô n g mự c ⎧cos x + cos 2x = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2...
... = 1.Căn thức bậc hai ?1.Tam giác vuong ABC có: AB + BC = AC AB + x = 52 A AB = 25 - x AB = 25-x B x C 25-x thức bậc hai 25 - x 2 25 - x biểu thức lấy hay biểu thức dấu Một cách tổng quát A có...
... < A < B B < A > B ⇔ B ≥ A < −B ∨ A > B , IV Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : 1) Biến đổi dạng Giải phương trình sau : x − ... phương trình sau : 1) x −2 + x −3 =4 2) x − −1 = x + V Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : Biến đổi dạng Giải bất phương trình sau : 14...
... B ≥ 2 A > B 2) Các dạng khác - Tương tự phương trình có chứa dấugiátrịtuyệt đối, ta khử dấugiátrịtuyệtđối giải bất phương trình khoảng - Dùng ẩn phụ II) MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1: ... m để phương trình sau có nghiệm |x2 – 2x + m| = x2 + 3x – m – B) BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆT ĐỐI: I) TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1) Các dạng • A < B ⇔ A < B ⇔ ( A − B)( A + B) < 2 A≥ ... :Giải phương trình x − x + x − = ( 1) Giải: + Lập bảng xét dấu Từ ta có trường hợp: x ≤ • Trường hợp 1: ta có: 1 < x ≤ 3± Hai giátrị không thuộc khoảng xét nên trường hợp phương trình vô...
... nghiệm em học sinh đỡ vất vả việc tìm tài liệu vấn đề phương trình bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối Tài liệu tiếp tục hoàn thiện thêm để có số lượng đủ lớn để đồng nghiệm dung Xin chân...
... kiện để phá dấugiátrịtuyệtđối Mỗi trị Gv: Nguyễn Hữu Vinh - THCS Diễn Bích 13 Năm học 2008 - 2009 Các dạng phơng pháp giải phơng trình chứa dấugiátrịtuyệtđối lớp tuyệtđối có giátrị x làm ... xác định biểu thức trịtuyệtđối âm hay không âm NHững giátrị x chia trục số thành khoảng có số khoảng lớn số trịtuyệtđối Khi ta xét giátrị x khoảng để bỏ dấugiátrịtuyệtđối giải phơng trình ... phơng trình chứa dấugiátrịtuyệtđối lớp phép toán cộng, nhân, kiến thức trịtuyệt đối, kiến thức giải phơng trình, giải bất phơng trình Khi gặp dạng toán có chứa dấugiátrịtuyệtđối học sinh...
... cá c giá trò m để phương trình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m để phương trình sau có nghiệ m + cos x + + 2sin x = m (ĐS : 1+ ≤ m ≤ 1+ ) B) PHƯƠNG TRÌNH LƯ N G GIÁ C CHỨ A CÁ C TRỊ ... ) π + kπ ∨ x = k2π, k ∈ π ⎛ π⎞ Thử lạ i : • x = − + kπ cos 2x = cos ⎜ − ⎟ = ( nhận ) ⎝ 2⎠ π⎞ ⎛ Và sin ⎜ x + ⎟ = sin kπ = ( nhận ) 4⎠ ⎝ • x = k2π cos 2x = ( nhận ) ⇔x=− π⎞ π ⎛ cos ⎜ x + ⎟ = cos ... nhận ) 4⎠ ⎝ π Do (*) ⇔ x = − + kπ ∨ x = k2π, k ∈ Chú ý : Tạ i (**) dù n g phương trình lượ n g giá c khô n g mự c ⎧cos x + cos 2x = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2...
... - Định lí dấu nhị thức bậc Phương pháp chung để tìm giátrị biến đẳng thức bất đẳng thức chứa dấugiátrịtuyệtđối xét khoảng giátrị biến để lập bảng xét dấu khử dấugiátrịtuyệtđối Bên cạnh ... chứa dấugiátrịtuyệtđối nên cần hướng dẫn học sinh tìm tòi nắm vững kiến thức để giải, để bỏ dấugiátrịtuyệt Giáo viên trình bày tập mẫu, lưu ý cho em bước giải toán chứa dấugiátrịtuyệtđối ... dạng lồng dấu, dạng chứa từ dấugiátrịtuyệtđối trở lên 2.1 Dạng lồng dấugiátrịtuyệt đối: 2.1.1 Cách tìm phương pháp giải: Với tập chứa lồng dấugiátrịtuyệtđối trước hết hướng dẫn học...
... phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối kiến thức quan trọng mà học sinh cần phải nắm bắt Đây mảng kiến thức xem tương đối khó học sinh, gặp tốn mà biểu thức có chứa dấugiátrịtuyệtđối (đặc biệt ... chứa dấugiátrịtuyệtđối theo tham số có cách làm rõ ràng theo bước định Mặc dù phân thành nhiều dạng đồ thị khác sau đọc nghiên cứu chúng tơi đúc kết lại bốn dạng đồ thị hàm số có chứa dấugiá ... số có chứa dấugiátrịtuyệtđối Dạng 1: y = |f(x)| ì f (x) f (x) ³ ï y = |f(x)| = ï í ï - f (x) f (x) < ï ỵ Do đồ thị y = |f(x)| gồm: + Phần từ trục hồnh trở lên đồ thị y = f (x) + Đối xứng phần...
... viết sáng kiến “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆT ĐỐI” nhằm củng cố giải tốt toán PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI II Phương pháp: Nghiên cứu ... bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối kiến thức quan trọng môn toán nói chung môn toán 10 nói riêng Tuy nhiên giải phương trình bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối học sinh thường ... ) < Dùng định nghĩa: f ( x ) = Xét dấu biểu thức dấugiátrịtuyệtđối bảng Chia số khoảng trục số mà khoảng ta biết dấu biểu thức trịtuyệtđối Giải phương trình, bất phương trình khoảng...
... viết sáng kiến “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆT ĐỐI” nhằm củng cố giải tốt toán PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI II Phương pháp: Nghiên cứu ... bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối kiến thức quan trọng môn toán nói chung môn toán 10 nói riêng Tuy nhiên giải phương trình bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối học sinh thường ... ) < Dùng định nghĩa: f ( x ) = Xét dấu biểu thức dấugiátrịtuyệtđối bảng Chia số khoảng trục số mà khoảng ta biết dấu biểu thức trịtuyệtđối Giải phương trình, bất phương trình khoảng...
... viết sáng kiến “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆT ĐỐI” nhằm củng cố giải tốt toán PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI II Phương pháp: Nghiên cứu ... bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối kiến thức quan trọng môn toán nói chung môn toán 10 nói riêng Tuy nhiên giải phương trình bất phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối học sinh thường ... ( x) ≥ = − f ( x ) ; f ( x ) < Xét dấu biểu thức dấugiátrịtuyệtđối bảng Chia số khoảng trục số mà khoảng ta biết dấu biểu thức trịtuyệtđối Giải phương trình, bất phương trình...
... số dạng thường gặp đồ thị hàm số chứa dấugiátrịtuyệtđối số toán ứng dụng Mong viết góp phần cung cấp tài liệu cho giáo viên để giảng dạy học sinh ôn thi vào đại học cao đẳng có hiệu Cuối cùng, ... -Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế Đồ thị hàm số chứa dấugiátrịtuyệtđối ứng dụng ... -Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế Đồ thị hàm số chứa dấugiátrịtuyệtđối ứng dụng ...
... cá c giá trò m để phương trình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m để phương trình sau có nghiệ m + cos x + + 2sin x = m (ĐS : 1+ ≤ m ≤ 1+ ) B) PHƯƠNG TRÌNH LƯ N G GIÁ C CHỨ A CÁ C TRỊ ... ) π + kπ ∨ x = k2π, k ∈ π ⎛ π⎞ Thử lạ i : • x = − + kπ cos 2x = cos ⎜ − ⎟ = ( nhận ) ⎝ 2⎠ π⎞ ⎛ Và sin ⎜ x + ⎟ = sin kπ = ( nhận ) 4⎠ ⎝ • x = k2π cos 2x = ( nhận ) ⇔x=− π⎞ π ⎛ cos ⎜ x + ⎟ = cos ... nhận ) 4⎠ ⎝ π Do (*) ⇔ x = − + kπ ∨ x = k2π, k ∈ Chú ý : Tạ i (**) dù n g phương trình lượ n g giá c khô n g mự c ⎧cos x + cos 2x = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2...
... 2x * Các bước giải phương trình có chứa dấugiátrịtuyệtđối - Đặt điều kiện để bỏ dấugiátrịtuyệtđối - Giải phương trình với điều kiện vừa đặt - Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện - ... x + + x = x + S S Nhắc lại giátrịtuyệtđối ?1 Ví dụ 1: (SGK/50) Rút gọn biểu thức a ) C = x + x x b) D = x + x x < Giải số Phương trình chứa dấugiátrịtuyệtđối Ví dụ 2: Giải phương trình ... S S Nhắc lại giátrịtuyệtđối Ví dụ 1: (SGK/50) Ví dụ 1:Bỏ dấugiátrịtuyệtđối rút gọn biểu thức a) A = x + x b) B = x + + x khi x3 x >0...
... PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI NHẮC LẠI VỀ GIÁTRỊTUYỆTĐỐI GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆT ĐỐI: VD2: Giải phương trình: |3x| đối. + (1) Bước 1: Bỏ dấugiátrịtuyệt = x Giải: ... nghĩa giátrịtuyệtđối số a dạng kí hiệu? Vận dụng: Tìm x biết : x =4 Bài 2: Giải bất phương trình: x – < Thứ ngày 18 tháng năm 2008 TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI NHẮC LẠI VỀ GIÁ ... TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI NHẮC LẠI VỀ GIÁTRỊTUYỆTĐỐI a = a a ≥ -a a < Để thực yêu VD1: Bỏ dấugiátrịtuyệtđối rút gọn biểu cầu ?.1 Rút gọn biểu thức: theo em ta phải thức:)...
... 2: Giải số phương trình chứa dấu GTTĐ - Yêu cầu HS làm VD2 SGK - Thực 2/ Giải số phương trình - Để bỏ dấugiá trò tuyệtđối - Tập trung nghe chứa dấugiá trò tuyệt đối: phương trình ta cần xét ... + hai trường hợp: dẫn GV Giải + Biểu thức dấugiá trò a/ Nếu 3x ≥0 => x ≥ tuyệtđối không âm x = 3x + Biểu thức dấugiá trò ta có pt: 3x = x + tuyệtđối âm 2x = - Hướng dẫn HS cách giải x ... SGK - Thực a/ Nếu x - ≥ => x ≥ 3 -Gọi HS lên bảng trình bày - HS lên bảng x − = x - HS lại làm vào tập Ta có phương trình: - Gọi HS nhận xét làm x - = - 2x bạn 3x = 12 x = (TMĐK x ≥ 3) b/...
... < A < B B < A > B ⇔ B ≥ A < −B ∨ A > B , IV Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : 1) Biến đổi dạng Giải phương trình sau : x − ... Sư Phạm - ĐHQGHN 1) 2) x − −1 = x + x −2 + x −3 =4 V Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 1) x −5 x < * Phương...
... PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI NHẮC LẠI VỀ GIÁTRỊTUYỆTĐỐI GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆT ĐỐI: VD2: Giải phương trình: |3x| đối. + (1) Bước 1: Bỏ dấugiátrịtuyệt = x Giải: ... nghĩa giátrịtuyệtđối số a dạng kí hiệu? Vận dụng: Tìm x biết : 3x = Bài 2: Giải bất phương trình: x – < Thứ ngày 18 tháng năm 2008 TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI NHẮC LẠI VỀ GIÁ ... TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI NHẮC LẠI VỀ GIÁTRỊTUYỆTĐỐI a = a a ≥ -a a < Để thực VD1: Bỏ dấugiátrịtuyệtđối rút gọn biểuyêu cầu ?.1 Rút gọn biểu thức: theo em ta phải...
... cá c giá trò m để phương trình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m để phương trình sau có nghiệ m + cos x + + 2sin x = m (ĐS : 1+ ≤ m ≤ 1+ ) B) PHƯƠNG TRÌNH LƯ N G GIÁ C CHỨ A CÁ C TRỊ ... ) π + kπ ∨ x = k2π, k ∈ π ⎛ π⎞ Thử lạ i : • x = − + kπ cos 2x = cos ⎜ − ⎟ = ( nhận ) ⎝ 2⎠ π⎞ ⎛ Và sin ⎜ x + ⎟ = sin kπ = ( nhận ) 4⎠ ⎝ • x = k2π cos 2x = ( nhận ) ⇔x=− π⎞ π ⎛ cos ⎜ x + ⎟ = cos ... nhận ) 4⎠ ⎝ π Do (*) ⇔ x = − + kπ ∨ x = k2π, k ∈ Chú ý : Tạ i (**) dù n g phương trình lượ n g giá c khô n g mự c ⎧cos x + cos 2x = ⎪sin x + cos x ≥ ⎩ ( * *) ⇔ ⎪ ⎨ ⎧cos x = ⎪ ⇔ ⎨cos 2x = cos2...