...
TAM THỨCBẬC HAI
ĐỊNH NGHĨA
Tam thứcbậchai (đối với x) là biểu
thức dạng ax
2
+ bx + c, trong đó a, b,
c là những số cho trước với a ≠ 0.
Δ < 0 (Tam thứcbậchai vô nghiệm).
a ... ⇔
∆<
¡
¡
NHẬN XÉT
R
R
Δ > 0 (Tam thứcbậchai có 2
nghiệm x
1
và x
2
(x
1
< x
2
)).
a > 0
a < 0
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU
CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
Cho tamthứcbậchai f(x) = ax
2
+ bx + ... cùng
dấu với hệ số a với mọi x nằm ngoài đoạn [x
1
; x
2
]
(tức là với x < x
1
hoặc x > x
2
).
2
b
a
−
TAM THỨCBẬC HAI
NGHIỆM CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
Nghiệm của tamthứcbậchai f(x)...
... dung cÇn ghi
TiÕt 56:
Dấu của tamthứcbậc
Dấu của tamthứcbậc
hai
hai
1. Tamthứcbậc hai
2. DÊu tam thøc bËc hai
®Þnh lÝ:
Cho tamthứcbậchai
Cho tamthứcbậchai
f(x) = ax
f(x) = ax
2
2
... dung cÇn ghi
TiÕt 56:
Dấu của tamthứcbậc
Dấu của tamthứcbậc
hai
hai
1. Tamthứcbậc hai
2. DÊu tam thøc bËc hai
®Þnh lÝ:
Cho tamthứcbậchai
Cho tamthứcbậchai
f(x) = ax
f(x) = ax
2
2
... sau được gọi là định lí về dấutamthứcbậc hai
Néi dung cÇn ghi
TiÕt 56:
Dấu của tamthứcbậchai
Dấu của tamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậc hai
2. DÊu tam thøc bËc hai
?
?
Trong hình vẽ là...
...
2. Dấu của tamthứcbậc hai
a. Định lý (về dấu của tamthứcbậc hai) :
Cho tamthứcbậchai f(x) = ax
2
+ bx +c =0 (a0).
Đ
Đ
6:
6:
Dấu của tamthứcbậchai
Dấu của tamthứcbậc hai
Nếu ...
Đ
Đ
6:
6:
Dấu của tamthứcbậchai
Dấu của tamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậc hai
2
5xf(x)
=
f(x) = 2x-5
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Tam thứcbậchai đối với x là biểu thức có dạng f(x)=ax
2
+bx+c ... Định lý về dấu của tamthứcbậc 2 f(x)=ax
2
+bx+c(a0)
* Bảng xét dấu của tamthứcbậchai f(x) với các trường
hợp <0; =0; >0 theo dấu của hệ số a
* Điều kiện để tamthứcbậchai f(x) luôn...
... < −
4. Tamthức nhận giá trị + khi và chỉ khi:
DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
I. Định lí về dấu của tamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậc hai
Định nghĩa: Tamthứcbậchai đối với x là biểu thức có dạng ... ≠
Tiết 57
Nhận xét: Nghiệm của phương trình bậchai cũng là
nghiệm của tamthứcbậchai tương ứng.
3. ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Xét dấu các tamthứcbậchai sau:
a.
2
( ) 3 4f x x x= − + −
b.
2
( ... >
0a
<
+
+
+
+
+
+
+
++
+
+
+
+
2
b
a
−
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
b
a
−
+
+
+
+
+
+
+
1
x
1
x
2
x
-
2
x
-
-
-
-
-
-
2. Dấu của tamthứcbậc hai
Định lí:
Cho ,
2
( ) ax ,f x bx c= + +
( 0)a
≠
2
4b ac
∆ = −
Nếu thì luôn cùng dấu với a,
0∆ <
( )f x
x∀ ∈ ¡
Nếu thì luôn cùng dấu với a, trừ khi...
... kiện để
tam thứcbậchai
luôn dương là gì?
Vậy điều kiện để
tam thứcbậchai
luôn âm là gì?
Bài 5: Dấu của tamthứcbậc hai
I. Định lý về dấu của tamthứcbậc hai
1. Tamthứcbậc hai
45xxf(x)
2
+=
b)Ví ... đối tượng sau:
Là hàm số bậc hai
Là phương trình bậc hai
Xét biểu thức:
0ac,bxax)f(x)
2
++=+
Là tamthứcbậc hai
2 .Dấu của tamthứcbậc hai
Cùng dấu a
Cùng dấu a Cùng dấu a
2a
b
x
f(x)
+
0
4acb0),(ac,bxaxf(x)
22
=++= ...
Cùng dấu a
x
1
x
2
Cùng dấu aTrái dấu a0 0
x
f(x)
+
x
f(x)
+
Dấu của tamthứcbậc
hai phụ thuộc vào
yếu tố nào?
Suy ra quy trình
xét dấutamthức
bậc hai?
*)Quy trình xét dấutamthức
f(x)=ax
2
+bx+b
...
... hàm số bậchai để suy ra dấu của tam thức
bậc hai: f(x)=ax
2
+bx+c (a 0), =b
2
-4ac
Trường hợp 1: < 0 (thức bậchai vô nghiệm)
0
y
x
0
x
y
a>0
Quan sát đồ thị em hÃy cho biết dấu của ... quan
hệ giữa dấu của f(x) với dấu của hệ số
a trong các khoảng x tương ứng?
_
_
_
_
__
_
++
+
+
++
+
+
+
Nguyen Quoc Tuan 7
Định lí (về dấu của tamthứcbậc hai) :
Cho tamthứcbậchai f(x)=ax
2
+bx+c ... số a và biệt thức hoặc sau đó căn cứ vào định lí để
suy ra dấu của f(x).
1
x
2
x
Nguyen Quoc Tuan 5
Quan sát đồ thị của hàm số bậchai để suy ra dấu
của tamthứcbậc hai: f(x)=ax
2
+bx+c...
... 1
Định lý về dấu của tamthứcbậc hai:
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
Tiết 42
Tiết 42
2
Cho f (x) ax bx c(a 0)
= + + ≠
2
b 4ac
∆ = −
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
GV: TRẦN ... LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
GV: TRẦN CAO HOÀNG
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
GV: TRẦN ... 1
1
Xét dấu của tamthức sau:
2
f (x) x 6x 9= − + −
Để xét dấu biểu
thức f(x) cần
thực hiện những
thao tác nào?
Phương trình đã
cho có phải là
phương trình bậc
hai?
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM...
... khái niệm về
nghiệm, biệt thức, biệt thức thu
Bài 6: DẤU CỦA TAMTHỨC
BẬC HAI
1. Tamthứcbậc hai
* Định nghĩa (SGK, slide )
* Ví dụ:
* Nghiệm của tamthứcbậc hai
2
( )f x ax bx c= + +
là ... hiện vấn đề
Dấu của tam
thức bậchai
khá tự nhiên.
Dẫn dắt để học
sinh phát hiện ra
mối quan hệ
giữa dấu của
tam thứcbậchai
và hệ số của
2
x
.
gọn của tamthứcbậc hai.
- Giáo viên ... ta có thể xét
dấu của nhị thứcbậc nhất thông
qua hệ số của
x
, nhưng chúng ta
có thể làm như vậy đối với tam
thức bậchai được không? (tức
là, xét được dấu của tamthức
bậc hai thông qua...
...
TAM THỨCBẬC HAI
•
ĐỊNH NGHĨA
–
Tam thứcbậchai (đối với x) là biểu thức dạng
ax
2
+ bx + c, trong đó a, b, c là những số cho
trước với a ≠ 0.
•
NGHIỆM CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
–
Nghiệm của tam ... quả:
⇔
⇔
⇔
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU
CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
•
Cho tamthứcbậchai f(x) = ax
2
+ bx + c (a≠0).
–
Nếu Δ< 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với moi x .
–
Nếu Δ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a ... = 2b'
theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu
gọn của tamthứcbậchai f(x) = ax
2
+ bx + c.
II. DẤU CỦA TAMTHỨCBẬC HAI
2
2
2
2
0
, 0
0
0
, 0
0
0
, 0
0
0
,...