... có giớihạn n ( n +1) D NG IV: TNH T NG C A C P S NHN LI Vễ H N u Phng phỏp gi i: S d ng cụng th c S = ,| q |< 1 q Ví dụ: Tính tổng S = + + + + + 22 2n Giải: u Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn, ... D NG IX: KH D NG Vễ NH Phng phỏp gi i: P(x) , với lim P ( x ) = lim Q ( x ) = : 1) Khi tìm giớihạndạng lim x x Q ( x ) x x x x 0 Với P(x), Q(x) đa thức nguyên theo x ta chia tử P(x) mẫu Q(x) ... 4x +1 x+ 2x + x +1 Giải: + 4x + x x2 lim 3x = lim =3 x+ 2x + x + x+ 2 + + x x2 2) Khi tìm giớihạndạng x +3 x Ví dụ 2: Tìm: x + x + 3x lim x 3x Giải: 1+ + + x + 3x x x2 x lim = lim...
... Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạn hàm số Để tính giớihạndạng vô định hàm số mũ lôgarit, học sinh thực phép biến đổi để áp dụng giớihạn Yêu cầu học sinh phải thành thạo phép toán ... Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạn hàm số 5) lim ln(5x 8) ln(3x 5) 6) lim (x 1)(x 2) (x 5) x x x IV GIỚIHẠNDẠNG VÔ ĐỊNH 0. Dạng tổng quát giớihạn ... x V GIỚIHẠNDẠNG VÔ ĐỊNH 1 Dạng tổng quát giớihạn : TRƢỜNG THPT LƢƠNG PHÚ (www.toanthpt.net) 27 www.VNMATH.com Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạn hàm số lim f (x)...
... giớihạn x → Tính giớihạn 6+ x − x ,x >3 BT20: Cho hàm số f ( x) = x − m.x + ,x ≤3 Với giá trị m hàm số y = f ( x) có giớihạn x → Tính giớihạn BÀI TẬP TỔNG HỢP BT21: Tìm giớihạn ... nghĩa tìm giớihạn sau: x2 + 5x + x →−1 x + x + x +1 c) lim x→2 ( x − 2) 2x − x →−∞ − x a ) lim b) lim d ) lim ( x + x − 1) x →+∞ VẤN ĐỀ 1.2: Một số dạng thường gặp Dạng 1: Tính giớihạn hàm phép ... VẤN ĐỀ 2: GIỚIHẠNCỦA HÀM SỐ VẤN ĐỀ 2.1: Tính giớihạn hàm định nghĩa Tìm xlim f ( x) : →x Phương pháp: Giả sử ( xn ) dãy số thỏa xn ≠ x0 ; xn → x0 GIÁO VIÊN : LÊ THỊ HOÀI NGÂN TỔ TOÁN TRANG...
... xét khoảng K tính giới hạn, với x ≠ x0 ) B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I.Vấn đề 1.Tính giớihạn hàm số nhờ áp dụng trực tiếp định lí 1,2 hay quy tắc giớihạn vô cực Ví dụ 1.Tính giớihạn sau 2x + x x ... − + + 2 n −2 BÀI 2.GIỚI HẠNCỦA HÀM SỐ A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Định nghĩa giớihạn hữu hạn hàm số *Cho khoảng K chứa điểm xo hàm số y=f(x) xác định K K\(xo) Số L gọi giớihạn hàm số y=f(x0) x dần ... x → x0 5.Quy tắc giớihạn vô cực x → x0 a/Quy tắc tìm giớihạn tích f(x).g(x) lim f ( x) = L lim g ( x) x → xo x→ xo L>0 lim g ( x) x→ xo + ∞ - ∞ +∞ - ∞ -∞ b/Quy tắc tìm giớihạn thương lim f...
... Phần II: Giớihạn hàm số chủ đề dạnggiớihạn hàm số I Kiến thức 0 Bài toán Tính giớihạndạngGiớihạndạng phơng pháp chung làm xuất nhân tử chung để : - Hoặc khử nhân tử chung để đa dạng xác ... dụ Tính giới hạn: lim x Giải 9x x sin x Phần II: Giớihạn hàm số Ta có: 2.3.9 x 9x = lim 3.9 x = lim = 2.3.9 = 54 x x sin x x sin x cos x lim x Giớihạndạng Bài toán Tính giớihạndạng ... ln x Ví dụ 11 Tính giới hạn: xlim + x Giải Phần II: Giớihạn hàm số Ta có: lim ln x = lim x + x + x9 1 = x = xlim + 9x9 9x Giớihạndạng ; ; ; Bài toán Tính giớihạndạng 0.; ; 1; phơng...
... có giớihạn n ( n +1) D NG IV: TNH T NG C A C P S NHN LI Vễ H N u Phng phỏp gi i: S d ng cụng th c S = ,| q |< 1 q Ví dụ: Tính tổng S = + + + + + 22 2n Giải: u Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn, ... D NG IX: KH D NG Vễ NH Phng phỏp gi i: P(x) , với lim P ( x ) = lim Q ( x ) = : 1) Khi tìm giớihạndạng lim x x Q ( x ) x x x x 0 Với P(x), Q(x) đa thức nguyên theo x ta chia tử P(x) mẫu Q(x) ... 4x +1 x+ 2x + x +1 Giải: + 4x + x x2 lim 3x = lim =3 x+ 2x + x + x+ 2 + + x x2 2) Khi tìm giớihạndạng GIA S C KHNH 0975.120.189 22A PH M NG C TH CH TP.QUY NHN Ví dụ 2: Tìm: x + x + 3x...
... có giớihạn Giả sử lim un a a Chuyển qua giớihạn hệ thức (1) n ta có: a a a Vậy dãy số un có giớihạn hữu hạn n lim un n n Chuyên đề BDHSG: Giớihạn ... có giớihạn hữu hạn n Bài toán 11 (Giải tích tập nâng cao – Tô Văn Ban) u1 Cho dãy số (un) xác định un un 1 2 , n Chứng minh dãy số (un) có giớihạn hữu hạn tìm giớihạn ... nên có giớihạn Giả sử lim un a a Chuyển qua giớihạn hệ thức (1) n ta có: n a Vậy dãy số un aa2 có giớihạn hữu hạn n lim un n Bài toán 12 (Các toán dãy...
... MỘT BIẾN SỐ THỰC Giớihạn liên tục Định nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x0 ∈ R gọi điểm giớihạn (hay điểm tụ) I với δ > 0, I ∩ (x0 − δ, x0 + δ)\{x0 } = Cho f : I → R x0 điểm giớihạn I Ta nói: lim ... cho lim xki = x x ∈ A i→∞ Giớihạn liên tục : Định nghĩa: Cho D ⊂ Rn , điểm x0 ∈ Rn gọi điểm giớihạn (hay điểm tụ) D với r > D ∩ B(x0 , r) \ {x0 } = Ø x0 điểm giớihạn D có dãy (xk )k D, xk ... (R2 \A) = Ø, D ∩ (R2 \B) = Ø Vậy (x, y) ∈ ∂A, (x, y) ∈ ∂B Ngoài ra, tập điểm giớihạn D [0, 1] × [0, 1] 3.3 Tính giới hạn: t sin xy sin t i) lim = lim = −3 = lim t→0 −t x,y→0 − + xy t→0 − (1 +...
... Chứng minh với n phơng trình f n ( x) a có nghiệm xn (0; ) Chứng minh dãy số ( xn ) có giớihạn hữu hạn n Cho số thực a > Đặt f n ( x) a x m Li gii Với n, đặt g n ( x) f n ( x) a ; g ... g n (0) a
... số chung Hƣớng dẫn giải Khử dạng vô định d) lim x x lim 2x 4x x2 2x x 4x 4x 4x lim x x 2 x 1 x 4 x x 1 x x x x2 x lim x x x2 Các câu lại tương tự Bài tập Tìm giớihạn sau: a) lim x2 x c) lim ... a) lim x2 x c) lim x2 x x x b) lim 2x x x3 4x 4x Hƣớng dẫn giải Khử dạng vô định x2 a) lim x x x x lim x x2 Bài tập Tìm giớihạn sau: x 15 a) lim x x x x b) lim x lim x x 15 x x 1 c) lim x 3x ... Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB Bài tập Tìm giớihạn bên hàm số điểm ra: a) f (x ) b) f (x ) x 1 x x2 x x x x x x taïi x 0 taïi x 3 Củng cố - Nhắc lại dạng tập - Rèn luyện 26 ...
... 1.Tìm giớihạn lim x→0 Sáng kiến kinh nghiệm 2011-2012 + x − + 3x ( Đại học Thuỷ Lợi Hà Nội 2001 ) x2 2 Tìm giớihạn lim + x + x − cos x −2 + x + x − + x x→0 x Tìm giớihạn lim x→0 Tìm giớihạn ... hiệu việc tìm giớihạn lớp hàm số cách mò mẫm giải hệ tìm hàm Chính phần giớihạn hàm số, em học sinh lớp 11T2 năm học 2010-2011 học tập tốt chương giớihạn hàm số, đặc biệt giớihạn mà phải gọi ... vấn đề khử dạng vô định 0 lại gặp phải dạng vô định ∞ − ∞ số hạng vắng số Nguyên nhân dạng vô định mà ta khử sau thêm bớt số vắng, hai lượng vô bé cấp Vấn đề đặt số hạng vắng tìm để thu dạng vô...
... phân giớihạn hàm giá trị tối ưu số toán ``bệnh tật" quy hoạch trơn Trong báo kết Modukhovich, Nam Yên [6] tính ổn định vi phân quy hoạch chứa tham số sử dụng để ước lượng cho vi phân giớihạn ... (0, 0, 1), (x, y) = (1, 0, 1) are linearly independent Hence RHS=[1, 0] On the other hand, a direct computation based on (2.1) gives LHS=[1, ], i.e., inclusion (3.6) is strictly Observe that the ... ; M (x) = {0} { x, x} if x otherwise ; (x, y) = {0} (x, y) = (0, 2) = (0, 0) Hence RHS={0} Besides, LHS=à(0) = {0} Thus (3.6) holds as equality although the solution map M (.) does not admit...
... Lý Lý Thuyết Thuyết Tiết 50 Chương IV: Giớihạn Đ1 Giớihạn dãy số Nội dung dạy : II định lý Giớihạn hữu hạn: Định lý 1: a) Nếu lim un = a lim = b lim ( un ) = a b ... số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn có công bội q, với q < đgl cấp số nhân lùi vô hạn Tổng CSN lùi vô hạn là: u S= ( q < 1) 1- q IV Giớihận vô cực: Định nghĩa: (sgk) Giớihạn đặc biệt: a) ... số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân vô hạn có công bội q, với q < đgl cấp số nhân lùi vô hạn Tổng CSN lùi vô hạn là: u S= ( q < 1) 1- q IV Giớihận vô cực: Định nghĩa: (sgk) Giớihạn đặc biệt: a)...