dạng tiệm cận nghiệm của phương trình 2 4

Nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của nghiệm của phương trình vi phân hàm dạng trung tính

...

107
536
0

tóm tắt luận án tiến sĩ đa tạp tích phân và dáng điệu tiềm cân nghiêm của 1 số lớp phương trình đạo hàm riêng

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ ˜ K, η > cho ˜ ˜ d(x(t), Ut ) ≤ Ke−η(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s 14 Chương ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI ... cho (3.1) xét phương trình tích phân   u(t) = U (t, s)u(s) + t U (t, ξ )f (ξ, uξ )dξ với t ≥ s ≥ 0, s (3 .2)  us = φ ∈ C Nghiệm phương trình (3 .2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (3.1) Giả...

26
369
0

Dáng điệu tiệm cận và tính ổn định của nghiệm của phương trình sai phân ẩn tuyến tính chỉ số 1 r

Danh mục: Báo cáo khoa học

... = 2, 2 = {p2(t2)} = - Thay toán cần giải tốn qui hoạch tuyến tính: 5y0 + 2y1 - y2 → min, y0 + 2y1 + y2 ≤ 1, 5y0 + 4y1 + 3y2 ≥ 1, - 2y0 - y1 + y2 ≤ 0, - 10y0 + y1 + 2y2 ≤ 0, - 4y0 + y1 - 4y2 ... điều kiện - x1 + x2 ≤ 2, x1 + 2x2 ≤ 10, x1 - 4x2 ≤ 4, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, p0(t0) = t0 + 5, p 1(t1) = t + 2, p 2( t2) = t , ≤ t0 ≤ 3, - ≤ t1 ≤ 2, - ≤ t2 ≤ 3, ≤ q ≤ 5, ≤ q1 ≤ 4, ≤ q2 ≤ Miền chấp nhận ... tốn ban đầu  x1 =  y1 y = 2, x  = y y = với giá trị mục tiêu tối ưu fmin = (5 + 2 2 - 1 4) /(5 + 4 2 + 3 4) = 5 /25 = 0 ,2 x2 (2, 4) (0, 2) X (8, 1) x1 (0, 0) (4, 0) Hình Tập ràng buộc X Để...

7
239
0

Dáng điệu tiệm cận và tính ổn định của nghiệm của phương trình sai phân ẩn tuyến tính chỉ số 1

Danh mục: Báo cáo khoa học

... (n)A−1 A21 − B 12 (n)B 22 (n)A21 22 ˜ ¯ ¯ ¯ ¯ − A 12 B 22 (n)A21 + A 12 A−1 B21 (n) + B 12 (n)A−1 B21 (n) 22 22 ˜ ˜ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ − B 12 (n)B 22 (n)B21 (n) − A 12 B 22 (n)B21 (n), ˜ ¯ ¯ ¯ với B 22 (n) = A−1 B 22 (n)(A 22 ... 22 ˜ − A 12 B 22 (n)A21 + A 12 A−1 B21 (n) + B 12 (n)A−1 B21 (n) 22 22 ˜ ˜ − B 12 (n)B 22 (n)B21 (n) − A 12 B 22 (n)B21 (n), ˜ với B 22 (n) = A−1 B 22 (n)(A 22 + B 22 (n))−1 22 Một số điều kiện sử dụng ... + B21 (n))y1 (n) + (A 22 + B 22 (n))y2 (n) (6) Nếu A 22 + B 22 (n) khả nghịch với n ∈ N (n0 ) từ phương trình thứ hai hệ (6) ta rút y2 (n) = (A 22 + B 22 (n))−1 (A21 + B21 (n))y1 (n) (7) Thay vào phương...

11
280
0

Dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số hệ phương trình dạng NavierStokes

Danh mục: Toán học

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45 , 46 , 52] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

127
370
0

Dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số hệ phương trình dạng Navier-Stokes

Danh mục: Tiến sĩ

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45 , 46 , 52] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

127
427
0

Dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số hệ phương trình dạng Navier-Stokes

Danh mục: Tiến sĩ

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45 , 46 , 52] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

127
442
0

Đa tạp tích phân và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình tiến hóa

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... thoả mãn phương trình (2. 8) Chú ý 2. 2.5 Bằng việc kiểm tra trực tiếp, thấy điều ngược lại Bổ đề 2. 2 .4 Nghĩa là, nghiệm phương trình (2. 8) thoả mãn phương trình (2. 7) với t ≤ t0 Định lý 2. 2.6 Cho ... t≥0 m∈N t 2m+1 + 2m+c 2m+1 − 2m+c mdt = sup m∈N m 2m+c 2 ≤ 2c−1 Do đó, ϕ ∈ M(R+ ) không gian hàm Banach chấp nhận Tiếp theo, đưa phương trình (2. 5) dạng trừu tượng (hay dạng phương trình vi phân) ... công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính phương trình vi phân hàm đạo hàm...

80
424
0

Sự tồn tại và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một phương trình trong cơ học chất lỏng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... biên Navier 24 (2. 1.6), (2. 1.19) (2. 1 .20 ) bề mặt w= (∂t h + u · x h) p = h + δ νE γ( δ + 4 2 − νV γ( δ x h) [2 z w T x h( x h) [(I − 2( (2. 1 .43 ) xu xu xh T x (∂z u + 2 xh (2. 1 .44 ) + + 2 z w T x ... w (x , z , t ) (2. 1 .28 ) 22 Từ (2. 1 .22 )- (2. 1 .25 ), mặt không thứ nguyên đáy định nghĩa h(x, t) = Hh (x , t ) = δLh (x , t ) (2. 1 .29 ) b(x) = Bb (x ) = δLb (x ) Từ (2. 1 .23 )- (2. 1 .23 ), áp suất thay ... (t) |2 + α||um (t)| |2 ≤ ||f (t)| |2 ∗ dt α (2. 2 .4) Lấy tích phân (2. 2 .4) từ τ đến t, τ ≤ t ≤ T , ta thu t t ||um (s)| |2 ds ≤ |u0m |2 + α |um (t) |2 + α τ ||f (s)| |2 ds ∗ τ T ≤ |u0 |2 + α ||f (s)||2...

62
565
0

Về dáng điệu tiệm cận nghiệm của các phương trình vi phân trong không gian hilbert

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... 22 + a 22 21 ), p 22 = a 22 (2a 22 22 + a21 21 + a21 22 ) 1 q1 = a11 a21 (τ11 + 21 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 1 q2 = a 12 a 22 (τ 12 + 22 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 ... a 12 x∗ v(t − τ 12 ) v(t) ˙ = −a21 y ∗u(t − 21 ) − a 22 y ∗v(t − 22 ) (2. 44 ) Đặt p11 = a11 (2a11 τ11 + a 12 τ 12 + a 12 τ11 ), p 12 = a 12 (2a 12 τ 12 + a11 τ11 + a11 τ 12 ) p21 = a21 (2a21 21 + a 22 22 ... a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 2 2 a 22 + a21 a11 + a 12 2(a 12 y ∗ α + a21 x∗ β) α= , β= , γ= , a11 a 22 + a 12 a21 a11 a 22 + a 12 a21 a11 x∗ + a 22 y ∗ 2( y ∗ + x∗ β)∆ 2( x∗ + y ∗ α)∆ , r = ∆ = a11 a 22 − a21...

58
347
1

Đa tạp tích phân và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình tiến hoá

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính phương trình vi phân hàm đạo hàm ... 16 1 .4 Phương trình vi phân nửa tuyến tính đa tạp ổn định 19 ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NỬA TUYẾN TÍNH 2. 1 22 Đa tạp tâm ổn định 22 2. 2 Đa tạp ... lớp phương trình tổng quát bao gồm phương trình đạo hàm riêng có trễ trung tính (xem [1, 15, 40 , 48 , 47 , 23 , 24 ] tài liệu tham khảo đó) Có hai phương pháp để chứng minh tồn đa tạp tích phân phương...

15
251
0

DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN NGHIỆM CỦA MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG NAVIER-STOKES

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... u2 L∞ (τ, T ; V ), ta có d (|u |2 + 2 |∇u |2 ) + 2 |∇u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 |∇u|3 /2 |∇u2 | ≤ c|u|1 /2 |∇u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (|∇u| ) ≤ c|u |2 ... −t) (|u(τ ) |2 + 2 u(τ ) ) t +2 τ Footer Page 47 of 123 eσ(r−t) g(r), u(r) − ν u(r) − 2 σ σ |u(r) |2 − u(r) 2 dr, 46 Header Page 48 of 123 hay [U (t, τ )u0 ]22 σ(τ −t) =e [u0 ]22 t +2 τ eσ(r−t) ... R 2 (t + 2 R 2 (t − k) + [w0 ]22 − e−σk [wk ]22 λ1 + 2 R 2 (t − k) + [w0 ]22 λ1 2e−σt − k) = ν k → +∞, nên ta dễ dàng thu t−k −∞ eσr g(r) 2 dr → lim sup[U (t, τn )u0n ]22 ≤ [w0 ]22 n →∞ Định...

127
342
0

dự thảo Luận án Tiến sĩ Toán học Đa tạp tích phân và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình đạo hàm riêng

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... R, 20 Footer Page 22 of 25 8 Header Page 23 of 25 8 (iii) t0 ∈ R φ ∈ Ut0 có nghiệm u(t) phương trình (3.9) (−∞, t0 ] thoả mãn ut0 = φ supt≤t0 ut C < ∞ Hơn nữa, u(t), v (t) hai nghiệm phương trình ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ η˜ > cho K, ˜ −η˜(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s d(x(t), Ut ) ≤ Ke 14 Footer Page 16 of 25 8 Header Page 17 of 25 8 Chương...

26
339
0

Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ Toán học Đa tạp tích phân và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình đạo hàm riêng

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... R, 20 Footer Page 22 of 126 Header Page 23 of 126 (iii) t0 ∈ R φ ∈ Ut0 có nghiệm u(t) phương trình (3.9) (−∞, t0 ] thoả mãn ut0 = φ supt≤t0 ut C < ∞ Hơn nữa, u(t), v (t) hai nghiệm phương trình ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ η˜ > cho K, ˜ −η˜(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s d(x(t), Ut ) ≤ Ke 14 Footer Page 16 of 126 Header Page 17 of 126 Chương...

26
326
0

Luận án tiến sĩ nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... quanh nghiệm tuần hoàn uˆ phương trình (4 .22 ) 96 Chứng minh Giả sử uˆ nghiệm tuần hồn phương trình (4 .22 ) hình cầu BρCν (0) Đặt w := u − uˆ đó, u nghiệm phương trình (4 .22 ) hình cầu BρCν (ˆ u) w nghiệm ... hồn phương trình (4 .22 ) Định lý 4. 4.3 Với giả thiết Định lý 4. 3.6 Định lý 4. 4.1, xét uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (4 .22 ) đạt Định lí 4. 3.6 Khi đó, ϕ˜ M đủ nhỏ, tồn đa tạp địa phương ... thức (4 .26 ) Chú ý 4. 3.5 Phương trình (4 .26 ) gọi phương trình Lyapunov-Perron Bằng cách chứng minh tương tự Chú ý 2. 3 .2 ta có khẳng định ngược lại Bổ đề 4. 3 .4 Tức là, nghiệm phương trình (4 .26 )...

117
160
0

Luận án tiến sĩ nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân (tt)

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Định lý 4. 4 .2 Với giả thiết Định lý 4. 3 .4 Định lý 4. 4.1, xét uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (4 .22 ) đạt Định lí 4. 3 .4 Khi đó, ϕ˜ M đủ nhỏ, tồn đa tạp địa phương S xung quanh nghiệm ... uˆ Định lý 4 .2. 4 Với giả thiết Định lý 4 .2. 2 Định lý 4 .2. 3, xét uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (4. 3) đạt Định lí 4 .2. 2 Khi đó, F (·) M+ ϕ˜ M đủ nhỏ tồn đa tạp ổn định địa phương S xung ... g(v1 ) − g(v2 ) Cb (R+ ,X) ≤ L1 v1 − v2 Cb (R+ ,X) với v1 , v2 ∈ B2ρ (0) (2. 26) Định lý 2. 4. 1 Với giả thiết Định lý 2. 3 .2 điều kiện (2. 26); xét uˆ nghiệm tuần hoàn chu kì T phương trình (2. 19) đạt...

27
162
0

Dáng điệu tiệm cận nghiệm của một lớp phương trình Parabolic suy biến

Danh mục: Sư phạm toán

... ε g 2L2 (Ω) + un (t) 2L2 (Ω) ≤ 2 2 L2 (Ω) − C1 |Ω| Sử dụng bất đẳng thức (5), ta có d un (t) 2L2 (Ω) + ε un (t) dt ≤ g 2L2 (Ω) + 2C1 |Ω|, ε o 1 ,2 + (2 1 − 2 − εγ1 − ε) un (t) W λ (Ω) L2 (Ω) ... ta có dV = 2 x2 − 2y − 2bx2 + 2b(r + σ)z dt = 2 x2 − 2y − b(z − r − σ )2 − bz + b(r + σ) ≤ −αV + b(r + σ )2 , α = min {2 , 2, b} Sử dụng bất đẳng thức Gronwall ta có V (t) ≤ b(r + σ )2 , α Ví dụ ... có 1d u dt o 1 ,2 W λ (Ω) L2 (Ω) + ∆λ u f (u)|∇λ u |2 dx − =− Ω g∆λ udx Ω ≤ l u 2o 1 ,2 + g W λ (Ω) L2 (Ω) + ∆λ u 2 L2 (Ω) Đặc biệt d u dt ≤ 2l u o 1 ,2 W λ (Ω) + g o 1 ,2 W λ (Ω) L2 (Ω) (11) Tích...

37
113
0

Dáng điệu tiệm cận nghiệm của hệ phương trình g - Navier-Stokes hai chiều

Danh mục: Sư phạm toán

... v |2 ≤ |Ag v |2 + |fˆ |2 + 2 ν m0 4m0 ν ν + |Ag v |2 + v |v |2 + |Ag v |2 + c v ν|∇g|∞ ≤ ν+ |Ag v |2 + |fˆ |2 + v |v |2 4m0 ν |∇g|∞ + 2 + c v m0 Ta suy d v |∇g|∞ +ν 1+ |Ag v |2 dt 4m0 |∇g|∞ +c ≤ |fˆ |2 ... hướng v (2. 14) với v , ta có d|v |2 +ν v dt d|v |2 + 2 v dt β = +ν ∇g ∇ |v |2 + b(v, φ, v) = (fˆ, v), g ∇g = 2( fˆ, v) − 2b(v, φ, v) − 2 ∇ |v |2 g ∇g |fˆ |2 + νλ1 |v |2 + 2( + βν) v + 2 ≤ ∇ |v |2 νλ1 ... |v |2 + 2 ν m0 v , hay ta có d v |∇g|∞ + νλ1 + |Ag v |2 dt 4m0 |∇g|∞ 2 +c v , ≤ |f | + v |v |2 + 2 ν m0 d v dt |∇g|∞ ≤ − νλ1 + |Ag v |2 4m0 |∇g|∞ + v |v |2 + 2 + c v + |fˆ |2 m0 ν |∇g|∞ |∇g|∞ ≤ 2 ...

32
226
0