... DHSP TpHCM
Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008
ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃYSỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn dãy số:
I.1. Các giới hạn cơ bản:
1.
( )
00
1
lim >=
∞→
α
α
n
n
2.
pn
n ... )
p
n
n
p
n
∀>=
∞→
,00
ln
lim
α
ε
9.
e
n
n
n
n
=
∞→
!
lim
I.2. ðịnh lý giới hạn kẹp
Cho các dãysố {x
n
}, {y
n
}, {z
n
}.
Nếu x
n
≤ y
n
≤ z
n
∀n ≥ n
o
và
azx
n
n
n
n
==
∞→∞→
limlim
thì ...
−
+++
∞→
n
n
n
2
12
2
5
2
3
2
1
lim
32
14.
n
n
2
8
4
2 2.2.2lim
∞→
II. Giới hạn hàm số
II.1 Các giới hạn cơ bản:
1.
1lim
sin
lim
00
==
→→
t
tgt
t
t
tt
2.
1
)1ln(
lim
1
lim
00
=
+
=
−
→→
t
t
t
e
t
t
t
...
... DHSP TpHCM
Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008
ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃYSỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn dãy số:
I.1. Các giới hạn cơ bản:
1.
( )
00
1
lim >=
∞→
α
α
n
n
2.
pn
n ... )
p
n
n
p
n
∀>=
∞→
,00
ln
lim
α
ε
9.
e
n
n
n
n
=
∞→
!
lim
I.2. ðịnh lý giới hạn kẹp
Cho các dãysố {x
n
}, {y
n
}, {z
n
}.
Nếu x
n
≤ y
n
≤ z
n
∀n ≥ n
o
và
azx
n
n
n
n
==
∞→∞→
limlim
thì ...
−
+++
∞→
n
n
n
2
12
2
5
2
3
2
1
lim
32
14.
n
n
2
8
4
2 2.2.2lim
∞→
II. Giới hạn hàm số
II.1 Các giới hạn cơ bản:
1.
1lim
sin
lim
00
==
→→
t
tgt
t
t
tt
2.
1
)1ln(
lim
1
lim
00
=
+
=
−
→→
t
t
t
e
t
t
t
...
...
30
Chơng ii: Khái quát chung về d y số thời gianã
I.Một số vấn đề chung về d y số thời gianã
1. Khái niệm dãysố thời gian
*) Dãysố thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tợng nghiên ... (i=
n,1
) là các mức độ của dãysố thời kỳ
y =
n
yyy
n
+++
21
=
n
y
n
i
i
*) Đối với dãysố thời điểm
+Khoảng cách thời gian bằng nhau:
Gọi Y
i
(i=
n,1
) là mức độ của dãysố thời điểm có khoảng ... Xây dựng dãysố bình quân trợt( hay bình quân di động)
Việc xây dựng dãysố bình quân trợt dựa vào đặc điểm cơ bản của số bình
quân: nó san bằng mọi chênh lệch về lợng giữa các đơn vị và số bình...
... diện cho tất cả các mức độ tuyệt đối
trong dãysố thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãysố thời gian
đó là dãysố thời điểm hay dãysố thời kì.
4
đề án lý thuyết thống kê
Mỷ ... kê
Lời mở đầu 1
Chơng I: Một số vấn đề về dãysố thời gian 3
I. Khái niệm về dãysố thời gian 3
1.1. Khái niệm 3
1.2. Các chỉ tiêu phân tích dãysố thời gian 4
II. Một số phơng pháp biểu hiện xu ... +
=
=
1 2 1
(1).
Trong đó:
y
i
(i=1,n). Các mức độ của dãysố thời kì.
n: Số lợng các mức độ trong dãy số.
1.2.1.2.Đối với dãysố thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau: chúng ta
áp...
... mức độ tuyệt đối
trong một dãysố thời gian. Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãysố
thời gian, đó là dãysố thời điểm hay dãysố thời kỳ.
Đối với dãysố thời kỳ, mức độ bình quân ... số tuyệt đối, số tơng đối, số
bình quân. Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có
thể phân biệt dãysố thời kỳ và dãy ... sự biến động này, ngời ta thờng dựa vào
dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo
thời gian.
Qua dãysố thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm...
... về dãysố được xuất hiện khá nhiều và được đánh giá ở mức độ khó. Các bạn học sinh cũng
đã được làm quen với dãysố từ rất sớm, từ hồi tiểu học chúng đã được làm quen với các bài toán
về dãysố ... như: tìm quy luật của một dãysố đơn giản,…
Đây không phải một giáo trình về lí thuyết dãysố mà chỉ là một chuyên đề nhỏ trình bày một
vấn đề nhỏ trong lĩnh vực dãy số. Tập tài liệu này gần như ... số
dạng dãysố cơ bản. Tuy nhiên còn nhiều dạng dãysố khác, do khuôn khổ tài liệu có hạn
không thể đề cập hết ở đây. Rất mong các bạn thông cảm và hãy tự mình tìm hiểu, khám
phá những loại dãy...
... toán về dãysố có nội dung khá đa dạng. Ở đây ta quan tâm đến 2 dạng
chính:
1) Các bài toán tìm công thức tổng quát của một dãy số, tính tổng các số hạng của
một dãysố (bản chất đại số)
2) ... x
50
/x
51
.
4. Đáp số, hướng dẫn, nhận xét
(To be updated later)
Trang 8
Một trường hợp đặc biệt của dãysố dạng x
n+1
= f(x
n
) là dãysố dạng x
n+1
= x
n
+
a(x
n
)
α
. Với dãysố dạng này thì ... sao cho dãysố {x
n
} có giới hạn hữu hạn
Để giải các bài toán dạng này, ta có một số tính chất cơ bản sau
1) Nếu f là hàm số tăng thì dãy {x
n
} sẽ là dãy đơn điệu.
2) Nếu f là hàm số giảm...
... Thiệu
31
Đề án Lý thuyết thống kê
Chơng 1
khái niệm về dãysố thời gian
1- Khái niệm về dãysố thời gian
Dãysố thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc xắp xếp theo chỉ
tiêu thống ... thể là số tuyệt đối ,số tơng đối ,số bình
quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thể
phân biệt dãysố thời ... dãysố thời kì và dãysố thời điển.
Dãysố thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lợng)của hiện tợng trong từng khoảng thời
gian nhất định .Trong dãysố thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời...
... rằng, tích của một dãy bất kỳ với dãy u(n) là một dãy bằng chính nó trong miền n ≥ 0.
1.2.4d Phép nhân một dãy với hằng số
Định nghĩa : Tích của dãy x(n) với hằng số a là dãy y(n) có giá trị ... =
[1.2-19]
Phép nhân dãy x(n) với hằng số a còn thường được gọi là phép lấy tỷ lệ.
Ví dụ 1.8 : Cho dãy x(n) = rect
4
(n) , hãy biểu diễn dãy y(n) = 2.rect
4
(n) dưới dạng dãysố liệu.
Giải : Dãy rect
4
(n) ... dãy
)()( nunx =
đi 2 mẫu theo trục tung.
Đồ thị các dãy u(n), u(n - 2) và u(n + 2) trên các hình 1.11 và 1.12.
1.2.4b Tổng đại số của các dãy
Định nghĩa : Tổng đại số của M dãy x
i
(n) là dãy...
... gian
Các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu có thể được biểu hiện bằng
số tuyệt đối ,số tương đối ,số bình quân và được gọi là các mức độ của dãy số
2.Tác dụng của dãysốdãysố thời ... nghị khi vận dụng dãysố thời gian 34
1.Những thuận lợi khi vận dụng dãysố thời gian 34
2.Những hạn chế khi vận dụng dãysốdãysố thời gian 35
3.Yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãysố thời gian 35
KẾT ... tích dãysố thời gian
Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu
được sắp xếp theo thứ tự thời gian
Một dãysố thời gian bao gồm hai yếu tố :thời gian và các số liệu...
... các mức độ tuyệt
đối trong dãysố thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãysố
thời gian đó là dãysố thời điểm hay dãysố thời kì.
a.Đối với dãysố thời kì: Mức độ bình quân ...
theo công thưc sau:
(1).
Trong đó:
y
i
(i=1,n).Các mức độ của dãysố thời kì.
n: Số lượng các mức độ trong dãy số.
b.Đối với dãysố thời điểm: có khoảng cách thời gian bằng nhau,
chúng ta áp ...
số nhược điểm nhất định.
+Thứ nhất, phương pháp này chỉ áp dụng đối với dãysố thời kì vì
nếu áp dụng cho dãysố thời điểm, các mức độ mới trở lên vô nghĩa.
+Thứ hai, chỉ nên áp dụng cho dãy...
... stronger
Các bài toán dãysố chọn lọc
Trong phần này tôi sẽ đưa ra một số bài toán dãysố mà trong quá trình giải có sử dụng kết
quả của các phần trước.
Ví dụ: (HSG Quốc gia 1997)
Cho dãy số
1 2 1 1
( ... CTTQ của một số
dạng dãysố bản. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng một bài tập đơn giản trong sách giáo khoa sau:
Ví dụ 1: (Bài 45, trang 123, Đại số & Giải tích 11 nâng cao)
Cho dãy số
( )
n
u
xác ... CTTQ của dãy số. Tiếp
theo ta sẽ xét một số ví dụ khác sau đây.
Ví dụ 2:
Tìm CTTQ của dãy
( )
n
u
được xác định:
1 1
2, 2 2
n n
u u u n
2.n
Đi tìm công thức tổng quát dãysố Trần...
... dây sống chạy dọc sống lưng cơ thể con vật. Đúng như tên gọi của ngành, cơ thể các động vật có dây
sống có một dây sống rắn và xốp, có nguồn gốc từ nội bì chạy dọc sống lưng của con vật. Dây sống ... cư.
2. Cột sống
- Ở các nhóm thấp và phôi các nhóm cao : cột sống là dây sống có bao mô liên kết bảo vệ
- Ở các nhóm ĐVCXS (trừ lớp cá miệng tròn) dây sống tiêu giảm và được thay thế bởi cột sống có ... các tế bào xương sống chèn ép làm cho dây sống thoái hoá chỉ để lại vết tích ở
trung tâm thân đốt sống hay thoái hoá không để lại vết tích như đa số các loài động vật có xương sống tiến hóa cao...
... số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
Nếu số lưọng mức độ của dãysố trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền
nghiên cứu xu hướng cơ bản
3.3. Phương pháp hồi quy
Trên cơ sởdãysố ... đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãysố thời
gian.
Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy
số không nhiều thì có thể tính trung ... đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãysố
thời gian.tuỳ theo dãysố thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán
khác nhau.
Đối với dãysố thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian...
... tốc độ tăng dân
số ta dựa vào sai số chuẩn của các hàm xu thế.
SE=
pn
yy
2
)(
SE: Sai số chuẩn của các hàm xu thế.
n: Số lợng các mức độ của dãy số.
p: Số lợng câctham số của hàm xu thế.
Các ... nào là tốt nhấ ta dựa vào sai
số chuẩn (SE) của mô hình.
kn
yy
SSE
=
2
)(
y: mức độ thực tế của dãysố
k: số lợng các tham số
n: số lợng các mức độ của dãy số
Các kết quả tính toán để xác ... xã hội, đặc biệt là dãysố thời gian.
Để nhận thức sau hơn về kiến thức chuyên ngành và nhất là kiên thức về dãysố
thời gian. Đồng thời với mục đích vận dụng phơng pháp dãysố thời gian để phân...