... cách linh hoạt trong
nghiên cứu vật lý.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ
tọa độ ... cứu
5. Cấu trúc khóa luận
Đề tài nghiên cứu gồm:
- Chương 1: PhépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Chương 2: PhépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong.
- Chương 3: Bài tập
2 GVHD: ... thường gặp trong vật lý đó là: hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cầu.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Các phépbiếnđổiLaplace và ý nghĩa của chúng.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Vật lý lý thuyết
- Phương pháp...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace ... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ và phép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace ... 0918.775.368
Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Thị Liên – K31b – Vật Lý
PHẦN 2: NỘI DUNG
Chương 1
PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE TRONG HỆ TỌA ĐỘ DESCARTES
1. GRADIEN CỦA TRƯỜNG VÔ HƯỚNG
1.1 Trường vô hướng và đạo...
... Tóm lại:
(6)
∫
+∞
−
−=
′
0
pt
dt)t(fte)p(F
§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE
Toán tử Laplace, còn gọi là phépbiếnđổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm
F(p) được xác định bằng tích ... hàm η(t)f(t) nhưng chậm hơn một khoảng th
ời gian τ
103
CHƯƠNG 6: PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
§1. PHƯƠNG PHÁP CỦA PHÉP TÍNH TOÁN TỬ
Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ứng một phần ...
∫∫∫
∞+
−−
∞
−
∞+
−
∞+
−
+−=−==
0
pt1n
0
ptn
0
ptn
0
ptn
dtet
p
1
p
et
det
p
1
dtet)p(F
Sau n lần tích phân phân đoạn ta có:
1n
p
!n
)p(F
+
=
§5. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
1. Tính chất tuyến tính của toán tử
: Giả sử f(t) và g(t) là hai hàm gốc. A và...
... lặp này hội
tụ tuyệt đối nên ta có thể đổi thứ tự tích phân:
τ
τ=t
O
t
t
∫∫∫∫
∞
−
+∞+∞
−
ττ−ττ=ττ−τ
t
pt
0
t
00
pt
d)t(ged)(fd)t(g)(fdte
Đổi biến t
1
= t - τ thì:
1
0
1
1
pt
ppt
td)t(geed)t(ge
∫∫
∞
−
τ−
∞
τ
−
=ττ−
... Tính chất
:
a. Tính chất 1
: Tích chập có tính chất giao hoán f * g = g * f
Thật vậy dùng phépđổibiến τ
1
= t - τ, dτ
1
= -dτ, ta có:
fgd)t(f)(gd)t(g)t(fd)t(g)(fgf
t
0
111
0
t
11
t
0
∗=ττ−τ=ττ−−=ττ−τ=∗
∫∫∫
... tích phân bên vế phải. Vì ứng với t cố định thì
tích phân theo τ lấy từ 0 đến t, sau đó cho t biến
thiên từ 0 đến +∞ nên vế phải tích phân lặp lấy trong
mìền quạt G: 0 < arg(t + jτ) <...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace ... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ và phép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép...
... THUYẾT
Ò CHƯƠNG 10
PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE
Ò DẪN NHẬP
Ò
PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE
♦
PhépbiếnđổiLaplace
♦ PhépbiếnđổiLaplace ngược
Ò CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
Ò ÁP DỤNG ...
phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số.
Về phương pháp, phépbiếnđổiLaplace tương tự với một phépbiếnđổi rất quen
thuộc: phép tính logarit ... 10 Phépbiếnđổi
Laplace -
2
___________________________________________________________________________
Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT
BiếnđổiLaplacePhép giải cổ điển Đk đầu Phép...
... BIẾNĐỔILAPLACE
Ò DẪN NHẬP
Ò
PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE
♦
PhépbiếnđổiLaplace
♦ PhépbiếnđổiLaplace ngược
Ò CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
Ò ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH
Ò CÁC ...
phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số.
Về phương pháp, phépbiếnđổiLaplace tương tự với một phépbiếnđổi rất quen
thuộc: phép tính logarit ... 10 Phépbiếnđổi
Laplace -
2
___________________________________________________________________________
Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT
BiếnđổiLaplacePhép giải cổ điển Đk đầu Phép...
... F(p). Tóm lại:
(6)
∫
+∞
−
−=
′
0
pt
dt)t(fte)p(F
§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE
Toán tử Laplace, còn gọi là phépbiếnđổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm
F(p) được xác định bằng tích ...
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
<<
<
=
btkhi0
btakhi1
atkhi0
)t(f
Theo (18) thì: f(t) = η(t - a) - η(t - b)
Theo (19) thì:
104
CHƯƠNG 6: PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
§1. PHƯƠNG PHÁP CỦA PHÉP TÍNH TOÁN TỬ
Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ứng một phần ... phân (3) là một hàm giải tích trong nửa mặt phẳng
Rep>s
. Ta gọi nó là ảnh của f(t) qua phépbiếnđổiLaplace của f(t) và kí hiệu:
o
F(p) = L{ f(t) } hay f(t) F(p). Ta có:
=
(7)
{}
∫
+∞
−
=
0
pt
dt)t(fe)t(fL
Chú...