... điểm) Tính VS.ABCD và khoảng cách gi a hai đường thẳng DM và SC theo a. Diện tích ABCD = a 2 và SAMN= 28 a ; SBMC= 24 a =>SCDMN=258 a ;Đường cao hình chóp là SH =a 3 Do đó ... nâng cao:Câu 5b: ( 2 điểm)1) Gọi m là hoành độ c a M ta có: M(m;4-m) là trung điểm c a AB.Gọi n là hoành độ c a N ta có : N(n;4-n) là trung điểm c a AC.⇒B(2m-6 ;-2m+2), C(2n-6 ;-2n+2) ⇒ABuuur(2m-12 ... uur Vì 2AB u⊥uuur uur =>( )313b a b a +−= <=> b = 2a (1) vuông tại B => AC là đường kính c a (T) và d1 là tiếp tuyến c a (T) nên 1AC u⊥uuur ur c = - 2a (2)Vì =...
... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥.Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =Hạ IH BC⊥ tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= ... điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; gócgi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng(SBI) ... Câu V.Từ giả thi t ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔(x + y)(x + z) = 4yzĐặt a = x + y và b = x + zTa có: (a – b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 – ab + b)2≤(...
... M, P6=.5HMNDB A CSK2 2 22CMND ABCD CBM AMD a a 5a S S S S a 4 8 8= − − = − − =2 3S.CMND1 5a a 5 3V a 33 8 24⇒ = × × = (đvtt) + Ta có : ∆CDN = ∆DAM CN DMDM (SCN) DM SCSH ... 2; 6 hay ( ) ( )− −B 0; 4 ;C 4;0.2)( ) A 0;0; 2−, x 2 y 2 z 3:2 3 2+ − +∆ = =+ (d) qua M(-2;2;-3), vtcp: ( ) a 2;3;2=r+ ( )MA 2; 2;1= −uuuur+ ( ) a; MA 7;2; 10 a; MA 49 4 ... 1 2eI ln3 2 3+ = + ÷ Câu IV+ Ta có: SH ⊥ (ABCD) S.CMND CMND1V SH.S3=2 a 2 a 22 a aHNMDCB A Câu VIIaTìm phần thực, ảo c a z:( ) ( )( ) ( )( ) ( )222z 2 i 1...
... dạng: Ax + By + C = 0 (A 2 + B2 > 0) () là tiếp tuyến c a (E) 8A 2 + 6B2 = C2 (1) () là tiếp tuyến c a (P) 12B2 = 4AC 3B2 = AC (2) 0.25 Thế (2) vào (1) ta có: C = 4A hoặc ... hoặc C = 2A. Với C = 2A A = B = 0 (loại) 0.25 Với C = 4A 23 A B Đường thẳng đã cho có phương trình: 2 2 34 0 4 033 A Ax y A x y 0.25 Vậy có hai tiếp tuyến ... Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc đường thẳng y = x 332 4 02m mm m 0.25 Giải ra ta có: 22m ...
... 24 a b c a b c a abc b abc c abc 3 3 3( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 a b c a b c a b a c b c b a c a c b Ta có 33( )( ) 8 8 4 a a b a c a a b a c ... 33 a aMN SM MNAD SA a a Suy ra MN = 43 a . BM = 23 a Diện tích hình thang BCMN là : S = 2422 1032 23 3 3 a aBC MN a aBM Hạ AH BM ... BCM)// AD nên mặt phẳng này cắt mp( SAD) theo giao tuyến MN // AD Ta có : BC ABBC BMBC SA . Tứ giác BCMN là hình thang vuông có BM là đường cao Ta có SA = AB tan600 = a 3...
... )2d I AB AD = 5 AB = 25 BD = 5. +) PT đường tròn ĐK BD: (x - 1/2)2 + y2 = 25/4 +) T a độ A, B là nghiệm c a hệ:2 221 252( )( 2;0), (2;2)2 422 2 00xyx y A Bxx ... )2) '( ) 0( )5 12lr ry r r ll rr lr r rl ly rl rr l +) BBT: r 0 5 12l l y'(r) y(r) ymax +) Ta có max Scầu ... Bunhia xki , ta được:31( ) 32P t t t +) '( ) 0 2P t t , P(6) = 0; ( 2) 2 2P ; ( 2) 2 2P +) KL: ax 2 2; 2 2M P MinP 1 điểm rlIMS A BVI...
... Tìm ađể . . . (1,0 điểm) Điều kiện: ax + a > 0 Bpt tơng đơng 21 ( 1)x a x Nếu a& gt;0 thì x +1 >0.Ta có 211x a x Nếu a& lt;0 thì x +1 <0.Ta có 211x a x ... SHIOBM A http://ductam_tp.violet.vn/ (1,0 điểm) Ta có: AB = 2, M = ( 5 5;2 2), pt AB: x y 5 = 0 SABC= 12d(C, AB).AB = 32 d(C, AB)= 32 ... tại A có dạng 1 114 3xx yy 0,25 http://ductam_tp.violet.vn/ Tiếp tuyến đi qua M nên 0 1 0 114 3x x y y (1) Ta thấy t a độ c aA và B đều th a mÃn (1) nên đờng thẳng AB...
... với (AMB) Suy ra 1.3ABMI ABMV S IH Ta có 24ABM a S 2 22 2 2 2 2. 1 1 12 3 3 3IH SI SI SC SA a IH BC a BC SC SC SA AC a a Vậy 2 313 4 3 36ABMI a a a V ... t . 025 Ta có ,( , ),( )AM BC BC SA BC ABAM SB SA AB AM SC (1) Tương tự ta có AN SC (2) Từ (1) và (2) suy ra AI SC ... Từ bảng biến thi n suy ra MinP=7 1x y z . 05 1. Gọi 3 4 16 3( ; ) (4 ; )4 4 a a A a B a . Khi đó diện tích tam giác ABC là 1. ( ) 32ABCS AB d C AB ...
... 4 0 Suy ra : ( a+ 1)( a -4) 0 a 2 3 .a +4 Tơng tự ta có b2 3b +4 2.b2 6 b + 8 3.c2 9c +12 Suy ra: a 2+2.b2+3.c2 3 .a +4+6 b + 8+9c +12 a 2+2.b2+3.c2 ... GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất . Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD Và IK CD .Bài 5 : Do -14,,cba Nên a +1 0 a 4 ... 2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có : ICD = IKD ( t/c góc nội tiếp ) Mặt khác ta có : G = ICD ( cùng phụ với GCI ) G = IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp . b, Ta có :...
... CJ=BC a 52 2=⇒ SCIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = × ⇒ = = ⇒ = =, [ ]31 1 3a 3 3a 15V a 2a 2a 3 2 55 = + = ÷ A BDCIJEHN2. Trong không gian ... ππππCâu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4×= ... S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I⇔ IH = IA12= (th a IH < R) ⇔ 21 4m1m 1−=+...