... ∩
.
- Viết p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰCTRỊ
TRONG HÌNHHỌCGIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = =
... =
÷
.
Soạn: Đỗ Cao Long 1
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
- Tìm giao điểm M của
( )
AB P∩
. (Giải hệ p/trình của AB và (P))
- Kết luận.
• Nếu A, B ở trong cùng phía so với (P) , ta lấy ... B
′
.
♣ Giải hệ
( )
{ }
;A B P
′
tìm được tọa độ của
( )
M A B P
′
= ∩
.
2). Làm ngược lại của hai trường hợp trên câu 1.
• Nếu A, B ở trong cùng phía so với (P) thì
MA MB AB− ≤
• Nếu A, B ở trong...
... số kiến thức để giải.
1. Bài toán cựctrịtronghìnhhọc phẳng
1.1Thế nào là bài toán cựctrịtronghình học?
• Các bài toán cựctrịhìnhhọc có dạng chung: Trong tất cả các hình có
chung một ... các điểm để đạt cực trị.
• Chú ý: Thường giải các bài toán cựctrịhìnhhọc trình bày theo cách 2.
2. Một số kiến thức cơ bản thường dùng để giải bài toán cựctrị
trong hìnhhọc phẳng:
2.1. ... 1.3 Phương pháp giải:
• Các bài toán cựctrịhình học, lời giải được trình bày theo hai cách sau:
Cách 1: Chỉ ra một hình rồi chứng minh rằng hình đó có đại lượng
cần tìm cựctrị lớn hơn đại...
... toán cựctrị Phần hìnhhọc
I. một số kiến thức cơ bản.
1. Cựctrịtronghìnhhọc là gì?
Một số bài toán hìnhhọc mà trong đó các hình đợc nêu ra có cùng một tính chất và đòi hỏi ta
tìm đợc hình ... vi, số đo
diện tích ) đạt giá trị lớn nhất (GTLN) hay ghi là (max) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) hay là ghi
(min) đợc gọi là bài toán cựctrịhình học.
1) Lời giải của bài toán cựctrị thờng đợc ... cách:
Cách 1: Chỉ ra một hình rồi chứng minh hình đó có đại lợng cần tìm cựctrị lớn hơn đại lợng
tơng ứng của mọi hình khác (nếu bài toán tìm GTLN) và nhỏ hơn đại lợng tơng ứng của hình khác
(nếu bài...
... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 10-03
Hình cầu Trong HHGT không gian.
Bài 1:
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp
( ) :2 2 15 0x y z
α
+ − + =
và điểm J(-1;-2;1). ... đoạn
Az nằm trong mp (AIH).
Page 4 of 8
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI BTVN BG SỐ 6
Hình Cầu.
• ... =
Bài 5 :
Trong hệ trục TĐ Oxyz cho 2 điểm: A(0;-1;1) và B( 1;2;1) .
Viết PT mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của đường thẳng AD và
đường thẳng chứ trục Ox.
Giải:
Lập PT...
... (P) cắt đường thẳng A
1
C
1
tại điểm N. Tính độ dài MN.
BÀI GIẢI:
a) Hình chiếu của A
1
xuống mp (Oxy) là A ⇒ A
1
(0; -3; 4)
Hình chiếu của C
1
xuống mp (Oxy) là C ⇒ C
1
(0; 3; 4)
Cặp ...
=
⎧
⎪
⎨
=∨ =−
⎪
⎩
k1
1
k1k
3
⇔
k = 1
Ví dụ9 ( ĐH KHỐI A-2004): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; ... mặt phẳng
α
, vuông
góc với d và nằm trong
α
.
ª Cách giải :
- Từ giả thuyết ta đã có (
Δ
)
⊂
α
.
- (
Δ
) qua A và vuông góc với d nên (
Δ
) nằm trong mặt phẳng
β
đi qua A và vuông...
...
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơ trong không gian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ bản ... chúng cùng song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơ không cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
, ... =
G
α
1
e
G
+
β
2
e
G
(
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa...
... nội tiếp hình chóp .
2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17
(HV BCVT_99A)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập ...
D.
1. Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp.
2. Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 95(ĐH SPHP_01B)
Trong hệ toạ độ Oxyz cho ... của hình chóp.
1. Chứng tỏ rằng H là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác ABC và SA vuông góc với BC.
2. Tính thể tích của hình chóp.
1
Hình giải tích_ HHKg
Câu 1
(ĐH AN GIANG_00D)
Cho hình...
... phone: 0989966850
Phơng pháp giảihìnhhọcgiảitíchtrong không gian
Hình họcgiảitíchtrong không gian luôn có trong các đề thi vào đại học, tốt nghiệp trung học
phổ thông, bài viết này là ... viết này có thể giúp
cho các bạn có thể học tốt và làm bài hìnhhọcgiảItích đợc tốt hơn trong các kì thi.
A,Lý thuyết:
ã
Quy tắc hình hộp: ABCDABCD là hình hộp thì :
' 'AB AD AA AC+ ... (diện tíchhình bình hành)
+,
' ' ' '
, . '
ABCDA B C D
V AB AD AA
=
uuur uuur uuur
(thể tíchhình hộp)
+,
1
, .
6
ABDCD
V AB AC AD
=
uuur uuur uuur
(thể tích...
... 2t
x y z 1 0
y t va
y 2z 3 0
z 3 t
= +
+ + =
=
+ =
=
Giải:
Đờng thẳng phải tìm là giao của hai mặt phẳng () và (). Trong đó () đi qua điểm
(1;-1;1) và chứa đờng thẳng thứ nhất , còn ... .
-Ngoài ra cân chú ý trờng hơp điểm M và hai đờng thẳng cho trong đề bài
đồng phẳng.
Khắc phục bài này nh thế nào:
- H ớng thứ nhất: Giải nh trên sau đó phải chứng tỏ đờng thẳng trên thực sự ... tìm là:
3x 4y 2z 9 0
x y z 1 0
+ =
+ + =
Bình luận: Bài này tôi đà hỏi nhiều ngời cho rằng giải nh trên là đúng, nhng thực sự
họ đà mắc một sai lầm hết sức cơ bản :
-Lý do là họ không hiểu...