công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Các kiến thức về thể tích khối đa diện
Ngày tải lên :
25/09/2013, 23:10
...
ẳ
BC&apos ;A
= 30
o
o
AB
AC'B AC' 3a
t an30
⇒ = =V
V =B.h = S
ABC
.AA'
2 2
AA'C' AA' AC' A& apos;C' 2a 2⇒ = − =V
ABCV
là n a tam giác đều nên
2
ABC
a ... A nên AB = AC = a
ABC A& apos;B'C' là lăng trụ đứng
AA' AB⇒ ⊥
2 2 2 2
AA'B AA' A& apos;B AB 8a = − =V
AA' 2a 2⇒ =
Vậy V = B.h = S
ABC
.AA' =
3
a 2
Ví dụ 2: ...
AB 3
3 &
2
AI 2 AI BC
A& apos;I BC(dl3 )
== ⊥
⇒ ⊥ ⊥
A& apos;BC
A& apos;BC
2S
1
S BC .A& apos;I A& apos;I 4
2 BC
= ⇒ = =
AA' (ABC) AA' AI⊥ ⇒ ⊥
.
2 2
A& apos;AI AA' A& apos;I AI 2⇒ =...
- 27
- 4.1K
- 35
Các kiến thức về thể tích khối đa diện 2
Ngày tải lên :
25/09/2013, 23:10
... 2:Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp SABCD.
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tính thể tích khối tứ diện ... A đến cạnh SC = a. Tính thể tích khối chóp SABCD.
11) Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2BC = a, SA = a.
a) Tính thể tích khối chóp S. ABCD
b) AH, ... c a SB.
1) Tính thể tích c a khối chóp S.ABCD.
2) Tính thể tích c a khối chóp MBCD.
27) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h =a, bán kính đáy r=1, 5a. Tính diện tích xung quanh c a hình nón và thể...
- 8
- 2K
- 16
Phương pháp tính thể tích khối đa diện
Ngày tải lên :
26/09/2013, 11:10
... (ABC) AH AH
Tam giác vuông AHA có:
AH
2
= A A
2
- AH
2
= ( 2a)
2
-
4
1
. (a
2
+ 3a
2
)
hay A H
2
= 4a
2
- a
2
= 3a
2
⇒ A H = a
3
B
C
H
2a
a
a 3
C'
A& apos;
VAABC =
3
1
SABC .AH =
2
2
2
1
3
1
2
3.3.
a
aa
=
Bài ... AH=
22
22
xa
a
BM
a
+
=
SAH vuông ở A có SH=
22
2
222
xa
a
hAHSA
+
+=+
BAH vuông ở H có BH=
22
22
4
222
xa
ax
xa
a
aAHAB
+
=
+
=
SABH =
2
1
AH.BH =
2
1
22
3
xa
xa
+
VSABH =
22
3
.
6
1
.
3
1
xa
xha
SAS
ABH
+
=
ha
ax
xha
2
3
12
1
26
1
=
Dấu ... Điển
8
60
30
C'
B'
A& apos;
C
B
A
a
60
a
O
D'
C'
B'
A& apos;
D C
B
A
Trng THPT Yờn Th
-Gọi H là trung điểm BC
AH (ABC) (gt)
-Ta có SABC =
3.
2
2
1
2
1
aACAB
=
-Vì AH (ABC) AH...
- 18
- 4.2K
- 14
Chuyên đề tính thể tích khối đa diện nguyễn trung kiên
Ngày tải lên :
10/01/2014, 01:54
... 2
AH BC a a a= = + =
Do
đ
ó
2 2
' ' 3 .A H A A AH a= − =
3
'
1
' .
3 2
A ABC ABC
a
V A H S= =
△
Trong tam giác vuông
' &apos ;A B H
ta có
2 2
' ' ' ... 2
3
2
2
2 2
3
3
3 3
AB AS a a
AH a
AH AB AS
AB AS a a
a
SH
SH SA AH a
SB
a
= + ⇒ = = =
+ +
⇒ = − = ⇒ = =
2
1. .( ) 1
( ) ( ) ( ) . ;
2 2 2
AB BC AD a
dt BCD dt ABCD dt ABD AB AD
+
= − = − =
2
2
( ... 'O A C B D= ∩
và
' '
K IJ A C
= ∩
Do
' '/ /
B D IJ
nên ta có:
' ' ' ' ' ' ' 2
' ' ' 3
B D A B A D A O
IJ A I A...
- 74
- 1.8K
- 14
CHUYEN DE TINH THE TICH KHOI DA DIEN
Ngày tải lên :
15/01/2014, 16:41
... tam giác
đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b. Gọi α là góc gi a hai mặt phẳng (ABC) và
(A& apos;BC). Tính tanα và thể tích khối chóp A& apos;.BB'C'C.
HD: tanα =
2 2
2 3b a
a
−
;
2 ... a diện khác sao cho khối a diện
thêm vào và khối a diện mới tạo thành có thể dễ tính được thể tích.
d) Tính thể tích bằng công thức tỉ số thể tích
Ta có thể vận dụng tính chất sau:
Cho ba ... C′ và D′. Tính thể tích c a khối a diện ADD′.BCC′.
HD: Ghép thêm khối S.ABC'D' vào khối ADD'.BCC' thì được khối SABCD
Trang 5
CHƯƠNG I
KHỐI A DIỆN
VÀ THỂ TÍCH C A CHÚNG
CHÖÔNG...
- 14
- 1.7K
- 67
phương pháp tính thể tích khối đa diện
Ngày tải lên :
22/03/2014, 00:02
...
ABC .A& apos;B'C'
có đáy ABC là tam giác vuông,
AB BC a
, cạnh bên
'2AA a
. Gọi M
là trung điểm c a cạnh BC.
a) Tính theo
a
thể tích c a khối lăng trụ
ABC .A& apos;B'C'
;
b) Tính ... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA
ABCD
.Hãy tính thể tích c a khối
chóp S.ABCD khi biết:
a) Cạnh đáy AB =
3a
, AD = a, SA =
3a
.
b) Cạnh đáy AB =
3a
, AD = a, góc gi a AC với ...
S.ABC
có cạnh
()SA ABC
và
ABC
vuông tại
B
,
,3AB a BC a
,
2SA a
.
Tính thể tích c a khối chóp
S.ABCD
theo
a
.
BT41. Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD
,
2AB a
, góc gi a cạnh...
- 33
- 2K
- 4
Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính thể tích khối đa diện
Ngày tải lên :
12/05/2014, 20:06
... nhật
''''. DCBAABCD
có
cAAbADaAB
===
',.
.
a/ Tính thể tích tứ diện
BDCA ''
b/ Gọi M là trung điểm c a
'CC
. Tính thể tích khối chóp
BDMA'
.
Đáp ... số thể tích:
a/ Cho hình chóp tam giác
ABCS.
,
&apos ;A
là một điểm bất kỳ nằm gi a
S
và
A
.
Khi đó ta có:
AA
SA
V
V
SA
AA
V
V
SA
SA
V
V
ABCA
BCAS
ABCS
ABCA
ABCS
BCAS
'
'
;
'
;
'
'.
'.
.
'.
.
'.
===
b/ ... nghiệm Tính thể tích khối a diện
3. Nêu công thức tính thể tích thể tích
c a một tứ diện( biểu thức t a độ).
4. Nêu lên cách tính thể tích khối chóp
ABMNS.
.
Kết quả mong muốn:
AMNSABMSABMNS
VVV
...
- 19
- 1.5K
- 5
CHUYÊN đề TÍNH THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN
Ngày tải lên :
24/05/2014, 18:29
... gúc[ (A& apos;BC),(ABCD)] =
ẳ
o
A& apos;BA 60=
A& apos;ACịV
AC = AA'.cot30
o
=
2a 3
A& apos;ABịV
AB = AA'.cot60
o
=
2a 3
3
2 2
4a 6
ABC BC AC AB
3
ị = - =V
Vy V = AB.BC.AA' ...
Tính AC' và thể tích lăng trụ.
a
o
60
o
30
C'
B'
A& apos;
C
B
A
Li gii
:
o
a 3
ABC AB AC.tan60
=
ị =V
.
Ta cú:
AB AC;AB AA' AB (AA'C'C)^ ^ ị ^
nờn AC' ...
A& apos ;A (ABC) A& apos ;A AB&AB^ ị ^
l
hỡnh chiu ca A& apos;B trờn ỏy ABC .
Vy
ẳ
o
gúc [A& apos;B,(ABC)] ABA' 60= =
0
ABA' AA' AB.tan60 a 3ị = =V
S
ABC
=
2
1 a
BA.BC
2 2
=
...
- 34
- 962
- 1
Phương pháp tính thể tich khối đa diện
Ngày tải lên :
28/06/2014, 20:37
... 9
I ABC
I ABC M ABC A ABC
M ABC
V
V V V
V
a a a a
a
2a
3a
I
B
A
C
A& apos;
C'
B'
M
2.2.2. Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD có
0 0
90 , 120 ,
ABC BAD CAD
,
AB a
... a
2 ,
AC a
3
AD a
.Tính
ABCD
V .
Hướng dẫn giải .
Lấy
,
M AC N AD
sao cho AM = AN = a
có
2 2 2 2
1
, 2,
2
2 . .cos 3
3
BM AC a BN a
MN AM AN AM AN MAN a
MN a
... trung
điểm c a AD và SC, gọi I là giao điểm c a BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIM
theo a
Hướng dẫn giải .
Gọi O là giao điểm c a AC và BD. Ta
có I là trọng tâm c a tam giác ABC, do đó...
- 12
- 774
- 0
Tính thể tích khối đa diện-hh12
Ngày tải lên :
03/07/2014, 09:00
... Tính thể tích khối MACB’
Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A B’C’ có các cạnh bằng a.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC .A B’C’, khối tứ diện A. A’B’C’.
b) Tính thể tích khối CBA’B’
Bài ... chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB =
2BC =a, SA= a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) AH, AK là đường cao c a tam giác SAB và SAD. Tính thể tích c a khối S.AHK
C.Kết ... chữ nhật ABCD .A B’C’D’ có
3AB a=
, AD = a, AA’ =a, O là giao
điểm c a AC và BD.
a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’
b) Tính thể tích khối OBB’C’.
c) Tính độ dài đường cao đỉnh...
- 8
- 892
- 5
một số phương pháp tính thể tích khối đa diện nhằm nâng cao chất lượng dạy - học hình học lớp 12
Ngày tải lên :
20/07/2014, 22:44
... )ABC
. Tính thể tích c a khối chóp
.S ABC
.
Bài 8. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
.
Các cạnh
' , ' , &apos ;A A A B A C
nghiêng đều ...
. ' ' ' 'ABCD A B C D
bằng
3
a
.
Từ
. ' ' ' ' ' ' ' ' 'ABCD A B C D A MKDAB A B C D MKCD
V V V= +
' ' ' ' ... =
.
Ta có
3
.
1
. .
6 24
B MNK
a
V BM BN BK= =
;
3
. '
1
AA'. .
6 3
A A ND
a
V AN AD= =
.
3 3 3
' . ' .
7
3 24 24
A MKDAB A A ND B MNK
a a a
V V V= − = − =
.
Thể tích khối...
- 23
- 1.5K
- 1
tính thể tích khối da diện bằng phương pháp gián tiếp
Ngày tải lên :
22/11/2014, 02:07
... http://toanhocmuonmau.violet.vn
http://toanhocmuonmau.violet.vn
http://toanhocmuonmau.violet.vn
...
- 3
- 1.3K
- 12
