công thức nghiệm phương trình bậc 2
Công thức nghiệm phương trình bậc hai
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... c =2
Nghiệm của PT là:
022 67
2
=+ xx
23
'
=b
2
04141 82. 7 )23 (
'
2& apos;
=
>===
7
22 3
1
+
=x
7
22 3
2
=x
Thân Văn Quyết (09835389 32) THCS TT Vôi Lạng Giang Bắc Giang
Tiết 55. công ... Quyết (09835389 32) THCS TT Vôi Lạng Giang Bắc Giang
c) 3x
2
+3 = 2( x+1)
Ta có: a=3 ; b=-1; c=1
Vậy phương trình vô nghiệm.
0 123
022 33
22 33
2
2
2
=+
=+
+=+
xx
xx
xx
023 11.3)1(
2& apos;
<===
Thân ... ∆=∆⇒
2a
b Δ
1
+−
=x
2a
22 b
x
''
1
+−
=
2
'
2
∆−
=x
'
2
∆−
=x
2
∆−
=x
a
x
'
1
∆+
=
0
2
2 nghiệm phân biệt.
-b
-2b
2a
2a
-b
-b
a
Thân Văn Quyết (09835389 32) ...
- 13
- 666
- 0
T54 cong thuc nghiem phuong trinh bac hai (hot)
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:25
... x
2;
2
1
21
−=−=⇔ xx
x
2
5
4
5
2 x
2
4
5
Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
)0(0
2
=++ acbxax
)(,
2
RmmX =
2
=+ bxax
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình ... tử 2 sang phải)
( chia hai vế cho 2)
( tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế )
025 2
2
=++ xx
025 2
2
=++ xx
25 2
2
=+ xx
1
2
5
2
=+ xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+=
++ xx
16
9
4
5
2
=
+⇔ ... hai
0=
0<
0>
1. Công thức nghiệm
Phương trình
)0(0
2
=++ acbxax
Và biệt thức
Và biệt thức
acb 4
2
=
a
b
xx
2
21
==
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a,...
- 11
- 476
- 0
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PT BẬC HAI
Ngày tải lên :
06/06/2013, 01:26
... thì từ phương trình (2) suy ra
0
2
=+
a
b
x
Giải:
2
2
42 aa
b
x
=
+
(2)
,
a
b
2
+
x
1
=
a
b
2
x
2
=
Do đó, phương trình (1) cã nghiÖm kÐp
a
b
2
−
x =
1. Công thức nghiệm:
ax
2
+bx ... ax
2
+bx = - c
⇔ x
2
+
a
c
x
a
b
−=
⇔
a
c
a
b
xx
−=+
.2
2
2
a
c
a
b
a
b
x −=
+
2
2
2
42
⇔
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
−
=
+
⇔
(2)
Ngêi ta kÝ hiÖu
∆=b
2
-4ac
⇔
2
2
+
a
b
a
b
xx
2
.2
2
+
a
c
−=
2
2
+
a
b
Nh ... (-7)
2
- 4.1.(- 2)
=49 +8 =57 >0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a
b
x
2
1
+
=
a
b
x
2
2
=
2
577
1 .2
57)7(
=
=
2
577
1 .2
57)7( +
=
+
=
Ta có:
2
2
42 aa
b
x
=
+
(2)
?1
?1
HÃy...
- 18
- 575
- 4
Tiet Cong thuc nghiem cua PT bac hai
Ngày tải lên :
09/09/2013, 05:10
... biệt thức của phương trình
a) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
b) Nếu
acb 4
2
=
thì từ phương trình( 2) suy ra
2
=+
a
b
x
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
a2
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
0
Do ... biểu thức để vế trái thành
bình phương của một biểu thức:
- Tách hạng tử
thành
22 2
)
2
()
2
(
2
2
a
b
a
c
a
b
a
b
xx +=++
hay:
2
2
2
4
4
)(
a
acb
a
b
x
=+
(2)
x
a
b
a
b
x
2
2
... phương trình
và biệt thức
:4
2
acb =
+)Nếu
0<
0=
;
2
21
a
b
xx ==
+)Nếu
0>
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
thì phương trình vô nghiệm
+)Nếu
thì phương trình có nghiệm kép
thì phương trình...
- 12
- 462
- 1
Công thức nghiệm của PT bậc hai
Ngày tải lên :
14/09/2013, 20:10
... trình)
a. 3 x
2
+ 5x -1 = 0
b.
2
4x 4x + 1 = 0
−
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ) 0
2 2 4
4
( ) 0
2 4
4
( ) (2)
2 4
ax bx c
b c
x x a
a a
b ... PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
2 2
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc công thức nghiệm của phương ... có
Khi ∆ < 0 thì mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
2
2
(1) ( )
2 4
b
x
a a
∆
⇔ + =
2
0
4a
∆
<
2
( ) 0
2
b
x
a
+ ≥
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ta kí hiệu:
?1/ Hãy...
- 12
- 535
- 0
Công thức nghiệm của PT bậc hai 1
Ngày tải lên :
14/09/2013, 20:10
... cũ)
2x
2
+ 5x + 2 = 0 (1)
2x
2
+ 5x = -2
x
2
+ x =
5
2
x
2
+ 2. x. + = +
5
4
5
4
( )
2
5
4
( )
2
⇒
⇒
(x + )
2
= =
5
4
17
16
⇒
x + = ±
5
4
⇒
⇒
⇒
Giải phương trình sau:
b
a
-c
a
( )
2
b
2a
b
2
- ... 4ac
4a
2
ax
2
+bx+c = 0
⇒
⇒
⇒
⇒
x
2
+ x =
ax
2
+ bx =
x
2
+ 2. x. + = +
( )
2
b
2a
b
2a
-c
a
(x + )
2
=
b
2a
-1
2
-1
2
( )
2
17
4
17
4
Kí hiệu
∆
= b
2
– 4ac
∆
4a
2
⇒
(x + )
2
=
b
2a
x ... ∆
2a
-b - ∆
2a
∆
2a
0
-b
2a
?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 20 08
1. Công thức...
- 10
- 501
- 0
Công thức nghiệm của PT bậc 2
Ngày tải lên :
19/09/2013, 12:10
...
∆
∆
∆
∆
≠
2
b
a
− + ∆
2
b
a
− − ∆
2
b
a
−
?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :
∆
Vậy phương trình vô nghiệm.
= (-1)
2
-4.5 .2= -39<0
(a=5 , b=-1 , c =2)
c) -3x
2
+ x + 5= ... −
=
(a =3 ; b=-7 ; c =2)
Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
2
=
Ví dụ: Giải phương trình 3x
2
-7x +2 =0
b
2
- 4ac
=(-7)
2
-4.3 .2
= 25
>0
x
1
=
7 5
6
+
=
2
=
7 5
6
−
=
1
3
=
... c=5)
∆
= 1
2
-4.(-3).5=61>0
b) 4x
2
- 4x+1 = 0
(a=4 , b=-4 , c=1)
∆
= (-4)
2
-4.4.1=0
Vậy : Phương trình có nghiệm kép x
1
= x
2
=1 /2
Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
2
1 61 1...
- 10
- 570
- 1
Cong thuc nghiem cua PT bac hai
Ngày tải lên :
14/07/2014, 14:01
... − = −
∆
2
2
4
( 7) 4 .2. 3 49 24 25
b ac∆ = −
∆ = − = =
1
7 25 12
3.
2. 2 4
x
+
= = =
+/ Vì > 0 nên ph&ơng trình có
hai nghiệm phân biệt:
2
7 25 2 1
.
2. 2 4 2
x
−
= = =
+/ a = 2; b = -7; ...
2
4 0b ac = >
Khi đó phơng trình có hai nghiệm phân
biệt
(2x+1)
2
=0 2x+1=0 x
1
=x
2
=
1
2
−
b) 4x
2
4x + 1 = 0–
Kiểm tra bài cũ
2
2
2
2
1 2
3 12 1
1
4
3
1
4 4 4
3
11
( 2)
3
11
2
3
33
2
3
6 ... một biểu thức
còn vế phải là một hằng số?
2
2
2 2
2
2
2
2
2.
2 2
4
2 4
2
ax bx c
b c
x x
a a
b b b c
x x
a a a a
b b ac
x
a a
⇔ + = −
⇔ + = −
+ + =
ữ ữ
+ =
ữ
Đặt:
2
4b ac...
- 14
- 535
- 0
cong thuc nghiem cua PT bac hai - Tiet 1
Ngày tải lên :
14/07/2014, 15:00
...
)0(0
2
=++ acbxax
)1(
cbxax =+
2
a
c
x
a
b
x =+
2
2
2
2
2
2
4 42
2
a
b
a
c
a
b
a
b
xx +=++
Kí hiệu
2
4b ac =
Thì ph ơng trình (*) trở thành
2
2
( ) (2)
2 4
b
x
a a
+ =
(*)
4
4
)
2
(
2
2
2
a
acb
a
b
x
=+
?1. ... ph ơng trình có nghiệm kép:
0=
- Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm.
0<
a
b
xx
2
21
==
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
áp dụng công thức nghiệm
để giải các ph ơng trình sau:
a) 2x
2
x + 2 = 0
b) ... biệt:
0>
- Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép:
0=
a
b
xx
2
21
==
a
b
x
2
2
=
;
2
1
a
b
x
+
=
- Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm.
0<
1. Công thức nghiệm
Cho ph ơng trình bậc hai ax
2
+bx + c = 0
(1)...
- 12
- 542
- 0
ĐS 9. Tiết 53: Cong thuc nghiem cua PT bac 2
Ngày tải lên :
15/07/2014, 07:01
... = 20 09, b = -20 08, c = 0
= ( -20 08)
2
– 4 .20 09.0
=40 320 64 > 0 => = 20 08
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt
= b
2
– 4ac
2a
b −−
=
2
x
2a
b +−
=
1
x
20 09
20 08
20 09 .2
2008 )20 08(
=
+−−
=
0
20 09 .2
2008 )20 08(
=
−−−
=
Giaûi: ... x
−=
+=
⇔
4
5
4
1
4
5
4
1
x
x
−=
=
⇔
1
2
3
x
x
a) 2x
2
– x – 3 = 0
2
3
Phöông trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) (1)
≠
cbxax −=+⇔
2
)0(
2
≠−=+⇔ avì
a
c
x
a
b
x
a
c
a
b
a
b
a
b
xx −=++⇔
22 2
)
2
()
2
(
2
.2
22
2
2
4
4
4
)
2
(
a
ac
a
b
a
b
x ... −=+⇔
2
2
2
4
4
)
2
(
a
acb
a
b
x
−
=+⇔
Kí hieäu: = b
2
– 4ac
Khi đó phương trình (1) có dạng:
(2)
2
2
4
)
2
(
aa
b
x =+⇔
(biệt thức đen ta)
Đại số: Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc...
- 9
- 550
- 0
tiết 53 công thức nghiệm của pt bậc hai
Ngày tải lên :
16/07/2014, 01:00
... 3x
2
+5x +2 = 0
3 -BÀI MỚI
a. Công thức nghiệm:
Cho phương trình a.x
2
+b.x + c =0(a≠0)(1)
2
. .a x b x c⇔ + = −
( )
2
. 0
b c
x x a
a a
⇔ + = − ≠
Đặt = b
2
- 4ac
2 2
2
2. .
2 2 2
b ... đó,pt(1) có 2 nghiệm :
1 2
,
2 2
b b
x x
a a
− + − −
= =
V V
iii) nu <0 thì pt vô nghiệm
b) Áp dụng
= b
2
- 4ac = (-4)
2
- 4.4.1 = 0
Do đó pt có nghiệm kép:
1 2
4 1
2 2.4 2
b
x x
a
= ...
ữ ÷
Do đó
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a
+ =
ữ
( )
2
2
2
2 4
b
x
a a
+ =
ữ
V
*nu >0 thỡ pt (2) suy ra
b
x+
2a 2a
=
V
Hãy giải pt sau 3x
2
– 12. x +1 = 0
Bằng cách bin...
- 7
- 351
- 1
cong thuc nghiem cua pt bac hai
Ngày tải lên :
22/01/2015, 00:00
... hc.
(chuyển hạng tử 2 sang v phải)
(chia hai vế cho 2)
(tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
2
2 5 2 0x x+ + =
025 2
2
=++ xx
25 2
2
−=+⇔ xx
1
2
5
2
−=+⇔ xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+−=
++⇔ ...
2
2
2
2 4
b b c
x
a a a
+ = −
÷
2
b c
x x
a a
+ =−
x
a
b
a
b
x
2
2
(1)
Giải phương trình:
≠
2
2
b
a
÷
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a
−
+ =
÷
5 3
4 4
x + = ±
(2)
0>
2
b
x
a
+ ... dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x
2
– x + 2 = 0
b) 4x
2
– 4x + 1 = 0
c) -3x
2
+ x + 5 = 0
b) 4x
2
– 4x + 1 = 0
( )
2
2 1 0x⇔ − =
2 1 0x⇔ − =
2 1x⇔ =
1
2
x⇔ =
Chú ý: Nếu phương...
- 14
- 206
- 0
công thức nghiệm của PT bậc hai
Ngày tải lên :
24/01/2015, 05:00
... nghiệm kép
+ Nếu thì phơng trình có nghiệm kép
a
b
x
2
1
+
=
;
2
;
2
a
b
x
=
025 2
2
=++
xx
2. p dng
2. p dng
Ví dụ: Giải phơng trình
Ví dụ: Giải phơng trình
acb 4
2
=
=
=
5
5
2
2
- 4. 2. ... 4. 2. 2 = 9 > 0
- 4. 2. 2 = 9 > 0
=
+
=
a
b
x
2
1
=
=
a
b
x
2
2
?3.
?3.
p dụng công thức
p dụng công thức
nghiệm để giải các phơng
nghiệm để giải các phơng
trình:
trình:
053
2
=++
xx
0144
2
=+
xx
c)
c)
... ∆
PT vô nghiệm
∆ = 0
∆
<
0
PT có nghiệm kép
1 2
2
b
x x
a
= =−
∆
>
0
PT có hai nghiệm
phân biệt
a
b
x
2
1
∆+−
=
a
b
x
2
2
∆−−
=
Bài tập 2
Bài tập 2
0 327
2
=+
xx
021 025
2
=++ xx
Chọn...
- 10
- 275
- 0