... Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc
7. Các Hệ ThứcLượng Trong Tam Giác:
7.1. Định lí Cosin trong tam giác:
Định lí: Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 .cos
2 .cos
2 ... −
− =
11 .Công thức nhân đôi:
2 2 2 2
2
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin
sin 2 2sin cos
2
2 ( , , )
1 2 2 2
a a a a a
a a a
tga
tg a a k a k k
tg a
π π π
π
= − = − = −
=
= ≠ + ≠ + ∈
−
Z
12. Côngthức ... ||
3
1
1
3
0 –
1
3
1 –
3
||
9. Côngthức biến đổi tích thành tổng:
Email: duytrung8x@gmail.com Trang 3/18
Ôn tập Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc
16. Côngthức liên hệ giữa 2 góc bù nhau,...
...
2
cos
4
π
a
9. Côngthức chia đôi :
Đặt t = tan
2
a
(với a ≠ π + k2π , k
Z
∈
)
sin a =
2
1
2
t
t
+
cos a =
2
2
1
1
t
t
−
+
tan a =
2
1
2
t
t
−
10.Côngthức biến đổi tổng thành ... – 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
7. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a =
2
1
(1 – cos2a) cos
2
a =
2
1
(1 + cos2a) tan
2
a =
a
a
2cos1
2cos1
+
−
8. Côngthức tính tổng và hiệu của sin a và cos ... sin a sin b
5. Côngthức nhân đôi:
sin2a = 2sin a.cos a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
cos2a = cos
2
a – sin
2
a cot2a =
a
a
cot2
1cot
2
−
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
6. Côngthức nhân ba:
...
... đo của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn ... VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIÁC
§1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I-Mục tiêu: Qua bài HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và ... tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài tập về nhà:
-Học bài...
... −
+ =
+ =
Ví dụ 1: Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg ... − +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thành tích :
cos cos 2cos .cos
2 ...
xxxx
2266
cossin31sincos
−=+
2. Côngthứccộng :
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
Các bước giải một phương trình lượnggiác
Bước 1: Tìm điều...
... gọn các biểu thức:
a) A=
2
tan cot
1 tan
α α
α
+
+
Chủ Đề9 CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
II. MỤC TIÊU:
Kiến Thức:
Nắm vững các giá trị lượnggiác bất kỳ.
Nắm được các hằng đẳng thứclượng giác.
Nắm được ...
4
π
+ K
2
π
Côngthức hạ bậc:
Cos
2
a =
2
21 aCos
+
(10) ; Sin
2
a =
2
21 aCos
−
(11) ;Tg
2
a =
aCos
aCos
21
21
+
−
(12)
Ở côngthức (12) a
≠
2
π
+ K
π
.
IIIcông thức biến đổi tích ... lượng giác.
Nắm được mối quan hệ của các giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt.các
công thức cộng, côngthức nhân đôi, và côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng .PP...
...
8
4cos35
sincos
4
4cos3
sincos
66
44
α
αα
α
αα
+
=+
+
=+
III. Giá trị lượnggiác của góc cung lượng giác:
1. Đường tròn lượng giác:
• A: điểm gốc
• x
'
Ox : trục côsin ( trục hoành )
• y
'
Oy ...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... t
'
At : trục tang
• u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các côngthứclượnggiác ... các côngthứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các côngthức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các công ... và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các côngthức tổng quát từ các côngthức đã biết.
+ Tìm được các côngthức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II....
... dụ: Chứng minh rằng:
1 1
2
3
sin sin
10 10
π π
− =
1 1 1 3
sin sin
3 3
10 10
sin sin sin sin
101010 10
1
2 cos sin
3
5 10
sin sin
10 10
2 cos
5
2
3
sin
10
π π
π π π π
π π
π π
π
π
− = −
... động 4: Côngthức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong côngthức (5), đặt
α
+
β
= x,
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương ...
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương
tự?
+GV: Nhóm côngthức này
được gọi là côngthức biến đổi
tổng thành tích.
HS:
2
2
cos cos 2 cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x...
... Tiết 83: CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (tiết 1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các côngthức cộng, côngthức nhân đôi.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các côngthức trên ... tra côngthức (*) bằng máy tính với α = 20
0
, β = 15
0
.
Từ đó GV giới thiệu cho HS côngthức (1) là côngthức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là côngthức cộng.
+ Hoạt động 2: Công ... động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Côngthứccộng đối với sin và côsin
+Hoạt động 3: Côngthứccộng đối với tang
+Hoạt động 4: Côngthức nhân
+Hoạt động 5: Củng cố
B. Tiến trình...