... góc của một tam giác, ta có:
A + B + C = π A + B = π – C
tg(A + B) = tg(π – C)
Giải :
Giải :
3. Côngthứcbiếnđổi :
a. Côngthứcbiếnđổitích các hàm số lượnggiác
thành tổng :
( ) ( )
( ... 0
1
.cos10 sin(90 80 )
8
A = −
0 0
1
.cos10 cos10
8
A =
1
8
A =
Giải :
b. Côngthứcbiếnđổitổng các hàm số lượnggiác
thành tích :
cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin ... )
4 2 2
1 4 2 2 2 1
1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
4
− −
+ +
= − = − = = =
− − − − −
Giải
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1 .Công thức cộng:
( )
1 .
tga tgb
tg a b
tga tgb
+
+ =
−
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
...
...
=
Thay vào biểu thức sin2x
2) CMR
( )
( )
sin sin 3 sin 5 sin 2 1
s s 3 s5 s 2 1
a a a n a
tgna
co a co a co a co n a
+ + + +
=
+ + + +
HD: Nhóm các hạng tử lại biếnđổitổngthành
tích
( )
( ... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx ... ữ
+
HD:
sin sin 2
2
sin sin 2
2
x
VT
x
=
+
: Biếnđổithànhtích cả tử
và mẫu và thay theo tg và cotg
Bài 3 tính giá trị của biểu thức
1)
0 0 0 0 0 0
9 15 27 cot 27 cot 15 cot 9A tg...
... 4
1
sin . s sin . s . 2
8
F x co x x co x cos x= + +
Bài 4 Côngthứcbiến đổi
Dạng 1: Biếnđổitổngthànhtích và ngợc lại
Bài 1 Biếnđổithànhtích
1)
2 2
3A cos a cos a=
2)
sin 3 sin 2B x x
= +
3)
3
3
C ...
=
Thay vào biểu thức sin2x
2) CMR
( )
( )
sin sin 3 sin 5 sin 2 1
s s 3 s5 s 2 1
a a a n a
tgna
co a co a co a co n a
+ + + +
=
+ + + +
HD: Nhóm các hạng tử lại biếnđổitổngthành
tích
( )
( ...
ữ
+
HD:
sin sin 2
2
sin sin 2
2
x
VT
x
=
+
: Biếnđổithànhtích cả tử
và mẫu và thay theo tg và cotg
Bài 3 tính giá trị của biểu thức
1)
0 0 0 0 0 0
9 15 27 cot 27 cot 15 cot 9A tg...
... có bao nhiêu cách đặt
tên cho bé.
2, Một nhóm sinh viên gồm n nam và n nữ. Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho nam và
nữ đứng xen nhau.
3, Trong vòng đấu loại cuộc thi cờ vua có 2n ngời ... hơn 5000 gồm 4 chữ số khác nhau?
5, Có bao nhiêu số khác nhau nhỏ hơn 2.10
8
chia hết cho 3 lập thành từ các chữ số: 0, 1, 2
6, Có bao nhiêu số có thể lập từ các chữ số: 2, 4, 6, 8 nếu
a, Số...
... năng biếnđổilượnggiác dùng cho HS khá giỏi 10NC
4
Lê Trinh Tường THPT Tr ưng Vương QN
RÈN LUYỆN KỶ NĂNG BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC
A-
CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÍ THUYẾT
.
I- TÓM TẮC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
HỆ ... GIÁC
HỆ THỐNG CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC:
I- GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC:
1. Côngthức quy đổi độ – Rađian:
180
a
α
π
=
( a tính bằng độ,
α
tính bằng rad)
2. Số đo góc và cung lượnggiác theo độ và ... a < 360
0
, 0
0
≤
α
< 2π)
3. Côngthức tính độ dài cung: l =
α
.R (
α
tính bằng rad)
II.NHÓM CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC 1:
1. Hằng đẳng thứclượng giác:
sin
2
x + cos
2
x = 1⇔
= −
=...
... các phép biếnđổilượnggiác
Đào Chí Thanh_ CVP _ 0985 852 684
11
Dạng 2 : Sử dụng các côngthứccộng cung
Một số bài toán sử dụng các côngthứccộng cung và các côngthứcbiếnđổi khác. ... qua các phép biếnđổilượnggiác
Đào Chí Thanh_ CVP _ 0985 852 684
15
Dạng 3 Sử dụng các kết quả đã biết của tam giác lượng:
Một số bài toán sử dụng các kết quả của tam giáclượng :
Ta ... sinh qua các phép biếnđổilượnggiác
Đào Chí Thanh_ CVP _ 0985 852 684
5
SỬ DỤNG LƯỢNGGIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Một số bài tập đại số sử dụng hệ thứclượng cơ bản
Ta...
... tan x Cot x - tan x - cot x
Cot
Cot x - cot x - cot x Tan x Cot x - tan x
IV, Côngthứcbiếnđổi
1. Côngthức công:
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tan ... a
a
a
3. Côngthức hạ bậc:
2
2
3
3
1 cos 2
sin
2
1 cos 2
cos
2
3sin sin 3
sin
4
3cos cos 3
cos
4
a
a
a
a
a a
a
a a
a
4. Côngthứctích -> tổng
sin( ) sin( )
sin ... )
sin sin
2
a b a b
a b
a b a b
a b
a b a b
a b
a b s b
a b
5. Côngthứctổng -> tích
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2...
... QN
RÈN LUYỆN KỶ NĂNG BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC
A-
CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÍ THUYẾT
.
I- TÓM TẮC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
HỆ THỐNG CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC:
I- GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC:
1. Côngthức quy đổi độ – Rađian: ... t
5. Côngthứcbiếnđổitíchthành tổng:
2cosa.cosb = cos(a + b) + cos(a – b) 2sina.sinb = –[ cos(a + b) – cos(a – b) ]
2sina.cosb = sin(a + b) + sin(a – b)
6. Côngthứcbiếnđổitổngthành tích:
+ ... a < 360
0
, 0
0
≤
α
< 2π)
3. Côngthức tính độ dài cung: l =
α
.R (
α
tính bằng rad)
II.NHÓM CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC 1:
1. Hằng đẳng thứclượng giác:
sin
2
x + cos
2
x = 1⇔
= −
=...
... Nguyn Thành Long Gmail: Loinguyen1310@gmail.com
D: 01694 013 498
1
CHUYÊN : TÍCH PHÂN HÀM LNG GIÁC
PHNG PHÁP BIN I S TRONG TÍCH PHÂN HÀM LNG GIÁC
Dng 1: Tính tích phân ... Tính tích phân
2
0
2
sin sin 2
3
I x xdx
Dng 4: Tìm nguyên hàm ca các hàm lng giác bng cách s dng các công thc lng giác và các phép
bin đi lng giác
- Phép bin đi tích ...
HD:
Tách ra thành tng hai tích phân đn gin
Bài 10: (H – D 2005) Tính tích phân sau:
2
sin
0
cos cos 1
4
x
I e x xdx e
HD:
Tách ra thành tng hai tích phân đn gin...
... CHUYỂN ĐỔI GIỮA KHỐI LƯỢNG, THỂ
TÍCH VÀ LƯỢNG CHẤT. LUYỆN TẬP. (tt)
II. Chuyển đổi giữa lượng chất và
thể tích chất khí như thế nào?
1. Công thức:
n : là số mol chất khí
V(l): là thể tích ... (tt)
II.Chuyển đổi giữa lượng chất và thể tích chất khí như thế nào?
1. Côngthức chuyển đổi giữa lượng chất và thể tích chất khí :
2. Bài tập:
*Bài tập 5:Thảo luận nhóm và hoàn thành bảng sau: ... (n
B
)
- Tính khối lượng mol khí B ( M
B
)
- Côngthức phân tử RO
2
có khối
lượng mol là 64 Khối lượng
mol của R Nguyên tố R.
TIẾT 28: CHUYỂN ĐỔI GIỮA KHỐI LƯỢNG, THỂ
TÍCH VÀ LƯỢNG CHẤT....