cách ôn thi cao học hiệu quả

Những tuyệt chiêu để ôn thi đại học hiệu quả

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

... là môn thi bắtbuộc đối với mọi thí sinh thi vào sau đại học ngành toán - cụ thể là các chuyên ngành : PPGD,Đại số, Giải tích, Hình học. Các bài viết này nhằm cung cấp cho các bạn đọc một cách ... bản nhất của môn học Đại số tuyến tính với mục đích giúp những ngườidự thi các kỳ tuyển sinh sau đại học ngành toán có được sự chuẩn bị chủ động, tích cực nhất.Vì là các bài ôn tập với số tiết ... Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thi n Hương Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 19982. Jean - Marie Monier.Đại số 1 - Nxb Giáo dục 20003. Ngô Thúc LanhĐại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên...

7
1,170
33

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

Danh mục: Toán học

... .sin(αn+ α1) sin(αn+ α2) . . . sin 2αn5ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS. TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 10 năm 2004Bài 2 ... Cấp nĐịnh thức được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao (cấp lớnhơn 3) người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức mà sử dụng các tính chất củađịnh thức và thường ... cần tính qua các định thức cấp bé hơn nhưng có cùng dạng. Từ đóta sẽ nhận được công thức truy hồi.Sử dụng công thức truy hồi và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . ,...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

Danh mục: Toán học

... bn............an+ b1an+ b3. . . an+ bn= 0Giải :6ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS. TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 11 năm 2004Bài 3 ... diễn định thức thànhtổng các định thức với cách giải tương tự như bài 8. Chi tiết của cách giảinày xin dành cho bạn đọc. Ở đây chúng tôi đưa ra một cách tính nửa dựavào phương pháp biểu diễn ... tục khai triển định thức theo cột (1) ta có công thức truy hồi :Dn= 5Dn−1− 6Dn−2(*) (n ≥ 3)Từ (*) ta có :Dn− 2Dn−1= 3(Dn−1− 2Dn−2)Do công thức đúng với mọi n ≥ 3 nên ta có:Dn−2Dn−1=...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

Danh mục: Toán học

... thang, và ta có rank A = 4 (bằng số dòng kháckhông của A), rank B = 5 (bằng số dòng khác không của B).4ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Mỵ Vinh ... 0.Nói cách khác, hạng của ma trận A = O chính là cấp cao nhất của các định thức con kháckhông của ma trận A.Hạng của ma trận A ký hiệu là r(A) hoặc rank(A).Qui ước: hạng của ma trận không O ... (phương pháp Gauss)Trước khi giới thi u phương pháp này, ta cần nhớ lại một số khái niệm sau3.1 Ma trận bậc thang3.1.1 Định nghĩaMa trận A cấp m × n khác không gọi là một ma trận bậc thang...

9
1,081
28

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

Danh mục: Toán học

... 0rankA = 2.VậyrankA = n nếu x = 0rankA = 2 nếu x = 021) Tìm hạng của ma trận vuông cấp n:A =a b b . . . bb a b . . . bb b a . . . b. . . . . . . . . . . . . ....

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

Danh mục: Toán học

... · 1 + a7Ta có công thức sau đây để tìm ma trận nghịch đảo của A.Cho A là ma trận vuông cấp n.Nếu det A = 0 thì A không khả nghịch (tức là A không có ma trận nghịch đảo).Nếu ... đây.1.3.2 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dựa vào các phép biến đổisơ cấp (phương pháp Gauss)Để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A vuông cấp n, ta lập ma trận cấp n × 2n[A | En](Enlà ... 1−2313131313−2313131313−2313131313−23VậyA−1=−2313131313−2313131313−2313131313−231.3.3 Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giải hệ phương trìnhCho ma trận vuông cấp nA =a11a12· · · a1na21a22· · · a2n............an1an2·...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

Danh mục: Toán học

... 2 1 10 0 1 −1 −2 10 0 0 −1 2 m − 50 0 0 0 0 m − 54ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản chưa chỉnh sửaPGS TS. Mỵ Vinh QuangNgày 19 tháng 12 năm 2004HỆ PHƯƠNG ... . . . . . . .an1an2. . . annlà ma trận các hệ số.Hệ Cramer luôn có nghiệm duy nhất được cho bởi công thứcxi=det Aidet A2Chú ý rằng 3 − 2m − m2= (1 − m)(m + 3). Bởi vậy:1) ... (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng sốẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhấtHệ phương trình tuyến tính (1)...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

Danh mục: Toán học

... tháng 12 năm 2004Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA =1 0 32 1 13 2 2Giải Cách 1. Sử dụng phương pháp định thứcTa có: det A = 2 + 12 − 9 − 2 = 3A11=1 12 2= ... 2= −2 A33=1 02 1= 1VậyA−1=130 6 −3−1 −7 51 −2 1 Cách 2. Sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấpXét ma trậnA =1 0 32 1 13 2 21 ... số y1, y2, . . . , ynthỏa y1+ · · · + yn= 0. Khi đó hệ vônghiệm và do đó ma trận A không khả nghịch.2. Nếu a = −n, khi đó ta cóx1+ x2+ · · · + xn=1n + a(y1+ · · · + yn)...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

Danh mục: Toán học

... thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0).6ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 24 tháng 1 năm 2005§9. Giải ... an2x2+ · · · + annxn= 0trong đó aij= −ajivà n lẽ, có nghiệm không tầm thường.Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A)ij= −(A)jido đó A = At. Do tính chấtđịnh thức det ... thức trên. Vì f(X)có bậc  n − 1 mà lại có n nghiệm phân biệt nên f(X) ≡ 0 (f(X) là đa thức không), do đóta có xn= xn−1= · · · = x2= 0, x1= 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

Danh mục: Toán học

... V2ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 10. Không gian vectơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 18 tháng 3 năm 20051 Các khái niệm cơ bản1.1 Định nghĩa không gian vectơKý hiệu R là tập các số ... hướng có phải làkhông gian vectơ hay không, ta phải kiểm tra xem chúng có thỏa mãn 8 điều kiện trên haykhông. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau.1.2 Các ví dụ về không gian vectơ1. ... . . , αn, β ĐLTT khi và chỉ khi β không biểu thịtuyến tính được qua hệ α1, α2, . . . , αn.3Bài tập1. Xét xem R2có là không gian vectơ hay không? với phép cộng và phép nhân vô hướngsau:(a1,...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc

Danh mục: Toán học

... 3y2− y34ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 11. Cơ Sở, Số ChiềuCủa Không Gian VectơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 27 tháng 3 năm 20051. Cơ sởCho V là không gian vectơ, α1, α2, ... ký hiệu làdimV . Vậy theo định nghĩa:dimV = số vectơ của một cơ sở bất kỳ của V Không gian vectơ có cơ sở gồm hữu hạn vectơ gọi là không gian vectơ hữu hạn chiều.Không gian vectơ khác không, ... vectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gianvectơ vô hạn chiều. Đại số tuyến tính chủ yếu xét các không gian vectơ hữu hạn chiều.2. Các ví dụVí dụ 1. Không gian Rn, xét...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx

Danh mục: Toán học

... cấp n là không gian con của không gian Mn(R) cácma trận vuông cấp n.1.4 Số chiều của không gian conLiên quan đến số chiều của không gian vectơ con, ta có định lý sau:Nếu U là không gian vectơ ... V2 Một số các không gian con2.1 Không gian giao và không gian tổngDùng tiêu chuẩn không gian vectơ con, ta có thể dễ dàng chứng minh được các kết quả sau:• Nếu A, B là các không gian vectơ ... không gian vectơ con của V gọi là không gian tổng của các không giancon A và B.Liên quan đến số chiều của không gian giao và không gian tổng ta có định lý sau.Định lý. Nếu A, B là các không...

7
1,110
19

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf

Danh mục: Toán học

... 15/02/20065ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 13. Bài tập về không gian véctơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. Xét xem R2có là không gian véctơ hay không với phép cộng và ... không gian véctơ đềuthỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1∗α = 1∗(1, 1) =(1, 0) = α.Vậy R2với các phép toán trên không là không gian véctơ vì không ... R+.Giải. Với mọi véctơ x ∈ R+ta có:x ⊕ 1 = x.1 = x do đó véctơ không trong KGVT R+là 1.Với mỗi véc tơ α ∈ R+, α khác véctơ không (tức là α = 1) ta chứng minh {α} là hệsinh của R+. Thật...