cách xét tính liên tục của hàm số trên r
Chuyên đề: Tính liên tục của hàm số và áp dụng
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... DB _2004)
CMR phơng trình sau có đúng một nghiệm duy nhất
1
( 1)
x x
x x
+
= +
Bài 4 (Đề DB _2004)
Cho hàm số
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN của hàm số và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 ... Suy ra hàm
số f(x) tăng thực sự trên
0;
n
ữ
nên f(x)>0
Bài toán cực trị
Bài 1 (Đề DB _2004)
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình
2 4
3 1
x my m
mx y m
=
= = +
Tìm GTLN của ... _2004)
Cho hàm số
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN của hàm số và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN của hàm số
4 2
( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +
HD
2
sin...
- 5
- 9.6K
- 57
Chương I: Tính liên tục của hàm số doc
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... kiện trên nhng không đồng nhất bằng x trên
R.
Hớng dẫn:
a) Giả sử phơng trình f(x) = x vô nghiệm trên R, tức là f(x) = x với mọi x R.
Vì hàm f liên tục nên ta suy ra f không đổi dấu trên R. Không ... Chơng I
Tính liên tục của hàm số
Bài 1.1. Cho f là một hàm liên tục trên R sao cho f(f(x)) = x víi mäi x ∈ R.
a) Chøng minh r ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.
b) HÃy tìm một hàm thoả ... suy ra hàm f đơn điệu ngặt trên R. Nếu f giảm ngặt trên R thì
f
2
tăng ngặt trên R. Do đó f
3
lại giảm ngặt trên R. Điều này mâu thuẫn với giả thiết
f(f(f(x))) = x.
Bây giờ giả sử f tăng ngặt trên...
- 59
- 4.5K
- 31
GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
Ngày tải lên :
11/05/2014, 11:01
... hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm số liên tục trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ∪ +∞
nếu
a
≠
-1.
D. BÀI TẬP
1. Xét xem các hàm số sau có liên tục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục ...
)2(
)2(
>
≤
x
x
Định a để hàm số f(x) liên tục trên R.
Bài tập 10: Cho hàm số:
−
=
x
x
xf
cos1
1
)(
)0(
)0(
≠
=
x
x
Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
2
121
lim/7
4
23
lim/4
2
121
lim/1
0
2
2
0
−+
−
−−
−+
→
→
→
... =
.
Vậy hàm số không liên tục tại x
0
= 0.
3. Cho hàm số:
( )
( )
( )
2
2 x 1
x +x-1 x 1
ax
f x
+ ≥
=
<
. Xét tính liên tục của hàm số trên toàn
trục số.
Giải
x >1...
- 18
- 4K
- 4
Tính liên tục của hàm số
Ngày tải lên :
20/06/2014, 17:55
... ố
=
≠
−
−+
=
1,
1,
1
2
)(
2
xm
x
x
xx
xf
Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố
liên t c t i x=1ụ ạ
Bài 5:Cho hàm s f(x) = ố
2
2 10
; 2
2 4
4 17 ; 2
x x
x
x
x x
− + +
< −
+
+ ≥ −
Xét tính liên t c c a hàm s trên t p xác đ nh ... m đ hàm s liên t c t i x=0ị ể ố ụ ạ
Bài 8 :Xét tính liên t c c a hàm: ụ ủ
≠
+−
−
=−
=
1
23
1
1 1
)(
2
khix
xx
x
khix
xf
t i x = 1ạ
Bài 20:Ch ng minh r ng ph ng trình: ... )
8
3, 2
x
x
f x
x
a x
−
≠
=
−
− =
a) Tính
2
lim ( )
x
f x
→
b) Tìm a đ hàm s liên t c trên R. ể ố ụ
Bài 24:Ch ng minh r ng ph ng trìnhứ ằ ươ
( )
( ) ( )
− + − − − =
3 2
2
2 3 5...
- 3
- 2.2K
- 8
Giới hạn và liên tục của hàm số
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... x<δsuy r a
`
ng
√
x<ε.Diˆe
`
ud´o c´o ngh˜ıa r a
`
ng
lim
x→0+0
√
x =0.
V´ı d u
.
4. Ch´u
.
ng minh r a
`
ng h`am y = x
2
liˆen tu
.
c trˆen to`an tru
.
csˆo
´
.
Gia
’
i. Gia
’
su
.
’
x
0
∈ R ... gi´o
.
iha
.
nta
.
i ∀ a ∈ R.
Gia
’
i. Ta ch´u
.
ng minh r a
`
ng ta
.
imo
.
id
iˆe
’
m a ∈ R h`am D(x) khˆong
tho
’
a m˜an D
i
.
nh l´y 2. Dˆe
’
l`am viˆe
.
cd´o, ta chı
’
cˆa
`
nchı
’
ra hai d˜ay (a
n
)v`a
(a
n
)c`ung ... “∞
0
”)
Viˆe
.
c t´ınh gi´o
.
iha
.
n trong c´ac tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay thu
.
`o
.
ng d
u
.
o
.
.
cgo
.
i
l`a khu
.
’
da
.
ng vˆo d
i
.
nh. Trong nhiˆe
`
u tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p khi t´ınh gi´o
.
iha
.
nta
thu
.
`o
.
ng...
- 57
- 1.8K
- 8
CHƯƠNG 2 GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ potx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 21:20
... liên tục tại
xD
(hoặc liên tục trên D) thì các hàm
, .f g f g
cũng liên tục tại
x (hoặc liên tục trên D). Ngoài ra, khi
( ) 0gx
thì hàm f/g cũng liên
tục tại x, suy ra hàm số f/g liên tục ... Suy ra nếu f liên tục trên D
1
và g liên tục
trên
12
()f D D
liên tục trên D
1
.
Dàn bài tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến
3
2. TÍNH CHẤT HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN
Định ...
3
xx
liên tục
trên
.
2. Chứng minh
limsin sin ,
tx
tx
nói cách khác hàm sin liên tục
trên
.
3. Chứng minh
limcos cos .
tx
tx
Suy ra các hàm số tan, cot liên tục
trên miền xác định của...
- 6
- 945
- 3
99 bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
28/04/2014, 16:38
... điểm)
Cho hàm số
4 2 2
y x 2m x 1
= − −
(1), trong đó m là tham số thực.
9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
10. Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) có ba ... là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0.
2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị cùng dấu.
54.Câu I (2 điểm) Cho hàm số
(
)
3
3 ... biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 2
=
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
14.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số:
(
)
3 2
3 1 9 2
y x...
- 10
- 2.7K
- 2
sáng kiến : Sử dụng tính biến thiên của hàm só
Ngày tải lên :
11/06/2013, 01:27
... < x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R( hoặc trên D)
ã Hàm số y = ax + b (a
0 )
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên R
(
2 1−
)(
2 1+
) = 1 =>
2 1−
... dụng của hàm số trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàm số và tính biến thiên của hàm số trong việc giải các bài toán
về phơng trình , bất phơng trình , chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN , GTNN
của ... trị nhỏ nhất .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
1 1
2
x x+ + −
III. KÕt luËn
ViÖc sử dụng đồ thị hàm số và tính biến thiên của hàm số vào việc giải các bài
toán đại số gặp r t...
- 11
- 3.1K
- 17
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
...
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
với x, y
∈
(0,
π
)
2)
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh...
- 2
- 9.6K
- 152
Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Baøi 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( ... −
Suy ra:
( )
( ) ( )
( ) ( )
1 1
3 4
1 . !
1 3
n
n
n n
f x n
x x
+ +
= − +
+ −
.
Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
siny x=
, từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm
số
2
cosy ... hàm cấp hai
''y
của hàm số trên. Tổng quát, hãy tìm
đạo hàm cấp n
( )
n
y
.
2) Chứng minh r ng :
'' 2 ' 0y y y− + =
.
(Trích ĐTTS vào Trường Đại học Dân lập Duy Tân,...
- 12
- 5.8K
- 38
BT-TINH DON DIEU CUA HAM SO
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:25
... BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.
7. tìm m để hàm số sau :
a. y = x
2
(m-x) – m , hàm số đồng biến trên (1; 2) ds : m
3≥
b.
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
− +
, nghịch biến trên khoảng ( ... hàm số luôn đồng biến. ds :
5
,
12 12
k m k k Z
π π
π π
+ ≤ ≤ + ∈
g.
2 2
2 3
2
x mx m
y
x m
− +
=
−
, luôn đồng biến ds: m = 0.
IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN ... biến trên khoảng ( 2 ; +
∞
) ds : m
5
12
≤
f. y =
3
m
x
3
– (m - 1)x
2
+ 3(m – 2)x +
1
3
, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; +
∞
) ds : m
2
3
≥
.
V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ...
- 2
- 2.4K
- 31