... Một sốcáchxácđịnh công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có sốhạngtổngquát là
Cm: Ta chứng minh bằng phương pháp quy ... hai dãy được xácđịnh như sau:
. Tìm
công thức tổngquátcủa hai dãy
Lời giải:
Ta có: . ta chọn sao cho:
Do đó ta có hệ:
2) Cho dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xácđịnh ... kết quả 1 ta xácđịnh được dãy nên ta tìm được
Sau đây là các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho dãy và .Tìm sốhạngtổngquátcủadãy
Lời giải: Bài này chúng ta có thể giải theo các cách sau:
Cách 1: Xét...
...
XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃy s XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Trang 12
Cho số thực
0
và dÃy ...
XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃy s XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Trang 5
1.3 Ta sẽ giải một sốdÃy ...
XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃy s XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Trang 15
Chứng minh rằng dÃy số...
...
Vì p là số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fecma ta có:
Suy ra đpcm
Ví dụ 3: Cho dãy
a) Tính
b) Tìm phần nguyên:
Một sốcáchxácđịnh công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản ... sau:
Cách 1: Xét hai dãysố được xácđịnh như sau: ;
Theo kết quả 4 ta xácđịnh được dãy và khi đó
4)Cho hai dãy được xácđịnh như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy
a) Tìm số nguyên dương h bé nhất ... 1: Cho dãy và .Tìm sốhạng
tổng quátcủadãy
Lời giải: Bài này chúng ta có thể giải theo các cách sau:
Cách 1: Xét pt đặc trưng: pt này có hai nghiệm
nên . Vì nên ta suy ra . Vậy
Cách 2:...
... hạngtổng
quát củadãysố . Hơn nữa ở một số lớp bài toán khi ñã xác ñịnh ñược công thức tổng
quát củadãysố thì nội dung của bài toán gần như ñược giải quyết. Do ñó xác ñịnh công
thức tổngquát ... quátcủadãysố chiếm một vị trí nhất ñịnh trong các bài toán dãy số.
Chuyên ñề “Một số phương pháp xác ñịnh công thức tổngquátcủadãysố ”
nhằm chia sẻ với các bạn ñồng nghiệp một số kinh ... CTTQ của một số dạng dãysố
có dạng công thức truy hồi ñặc biệt.
II: Sử dụng phương pháp thế lượng giác ñể xác ñịnh CTTQ củadãysố
III: Ứng dụng của bài toán xác ñịnh CTTQ củadãysố vào...
... khó khăn trong
vấn đề xácđịnh công thức sốhạngtổngquátcủadÃy số. Đặc biệt ở một số
lớp bài toán khi đà xácđịnh đợc công thức tổngquátcủadÃysố thì nội dung
của bài toán gần nh đợc ... tìm
Khi đó
n
n
u q
=
(q là
hằng số ) , trong đó q đợc xácđịnh khi biết
1
u
=
Bài toán 1: Xácđịnhsốhạngtổngquátcủa cấp số nhân, biết sốhạng đầu
tiên bằng 1 và công bội bằng 2
Bài ... vận dụng thuật toán trên xácđịnh đợc công
thức tổngquátcủadÃysố
( )
2
1
n
x n=
Ta có thể phát biểu thành các bài toán sau
Bài toán 1: Xácđịnh công thức củadÃysố
n
x
thoả mÃn các điều...
... số cần tìm
Các bài tập
1) Cho dãy được xácđịnh bởi . Xácđịnh công thức tổngquátcủadãy
?
Một sốcáchxácđịnh công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có sốhạng ... dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xácđịnh công thức tổngquátcủadãy
b)Đặt . Tìm để dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
4)Cho hai dãy được xácđịnh như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy ... như sau:
Cách 1: Xét hai dãysố được xácđịnh như sau: ;
Theo kết quả 4 ta xácđịnh được dãy và khi đó dãy :
Cách 2:Ta đưa vào các tham số x,y như sau:
Tiếp theo ta xácđịnh x,y sao cho:
. Khi...
...
Chuyên đề: TÌM SỐHẠNGTỔNGQUÁTCỦADÃY TRUY HỒI TUYẾN TÍNH CẤP 2
ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃYSỐ
Trường THPT chuyên Hưng Yên
Phần I: Tìm sốhạngtổngquátcủadãy truy hồi tuyến ...
Hãy tìm
n n
limx { 2x }.
Giải:
Bằng phương pháp xácđịnhsốhạngtổngquát ở trên, ta xácđinh được sốhạngtổngquát
của dãy là
n n
n
2 2 2 2
x ( )(3 2 2) (3 2 2)
4 4
...
I. LÝ THUYẾT:
Đó là các dãysố thực có dạng
n 2 n 1 n
u au bu
(*) với mọi
n 0
, trong đó a và b là
các hằngsố thực. Cáchxácđịnhsốhạngtổngquátcủadãy như sau:
Xét phương...
... CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN TÌM SỐ
HẠNG TỔNGQUÁTCỦA MỘT VÀI DÃYSỐ ĐẶC BIỆT
Dương Bửu Lộc, GV trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
Trong chương trình đại số 11, việc dạy khái niệm cấp số cộng, ... một ứng dụng của cấp số cộng, cấp
số nhân để tìm công thức tổngquátcủa một vài dãysố đặc biệt.
Ta xét một số bài toán cụ thể như sau:
Bài toán 1. Dãysố (u
n
) có tính chất
1
, *
n n
u ... u u d d d u u n d
− − −
= − + − + + − + = + + + + = + −
Bài toán 2. Tính tổngcủa n sốhạng đầu tiên của cấp số cộng (u
n
), công sai d
Giải.
Ta có
1 2 1 2 1 3 2 3 2 1
n n n n n k n...