... −
Ta cần tìm a sao cho:
9 13 9
( 1 ) (3 )
4
2 2 2
a a a
a a
+ = − ⇒ =
−
BL1:Cho x,y là các số không âm và
2 2
1
x y
+ ≤
. TìmGTLNcủahàmsố (, ) 64
f x y x y
= +
BL2 :Tìm GTNNcủahàm số:
( ... x
= ≥
BL3 :Tìm GTNNcủahàmsố :
2 3 2
2
1
( )
x x x x
f x
x x
− − + −
=
−
BL4 :Tìm GTNNcủahàm số: ( ) 4 1
2
x
f x x
= + −
. Xét trên miền
{( ):0 2 }
D x x
= ≤ ≤
BL5:Cho a,b dương và
1 1
1
2
a
b
+ ... t
= ≥ + + + =
Bài toán 8: TìmGTNNcủahàm số:
1
( , )
( )
f x y x
xy x y
= +
−
Xét trên miền
{( , ) : 0, 0}
D x y x y
= > >
Bài toán 9: TìmGTNN ,GTLN củahàm số: ( , , )
f x y z x y z
=++
www.vuihoc24h.vn...
... thẩm mỹ và nghề nghiệp , trung thành với lý tởng
độc lập dân tộc và chủ nghĩa xà hội ; hình thành và bồi dỡng nhân cách , phẩm
chất và năng lực của công dân , đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo ... phơng pháp tìm giá trị lớn nhất , nhỏ
nhất của một hàmsố hay một biểu thức . Đó là những công cụ cần thiết giúp học sinh
tìm lời giải bài toán .
Mỗi phơng pháp đều có u thế riêng của nó , nhiều ... lầm bài tốt và cuối cùng là các em có khả năng vận dụng tốt
kiến thức đà học đợc vào thực tế cuộc sống .Giúp các em tự tin ,tự chủ trong cuộc
sống và có đóng góp cho sự phát triển của xà hội....
... Đáp số: M=
( )
1;0 ≠≥− xxxx
b /Tìm GTLNcủa M. Đáp số: M đạt GTLN bằng
4
1
4
1
=xkhi
Bài 3: TìmGTLNcủa biểu thức
12
1
+−
=
xx
M
Đáp số: M đạt GTLN bằng
16
1
7
8
=xkhi
Bài 4: TìmGTLNvàGTNN ... Các ví dụ
- Cách giải chung của các ví dụ
- Bài tập tự giải và kết quả của từng bài
B/ MỘT SỐ ĐIỀU CẦN GHI NHỚ:
Có nhiều phương pháp để giải bài toán tìmGTLNvàGTNNcủa một hàm số,
một biểu ... nghiệm của phương trình trên. TìmGTLNvàGTNNcủa biểu
tổng S=
21
xx +
Đáp số: S đạt GTLN bằng
1323
3413
3
132
−
−
=mkhi
S đạt GTNN bằng
1323
3413
3
132
+
+
−=− mkhi
Bài 5: Cho x và y thỏa...
... loại hàmsố thường gặp: Ta thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( ... nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế những sai sót trên .
B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN- GTNNcủahàmsố
( )
y f x=
trên ...
1
0;
2
2) Hàm phân thức :
2.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn...
... <
+ + <
B
c
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀMSỐVÀ ỨNG DỤNG
I. DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀMSỐ
Bài 1. (Đề dự bị TSĐH 2003 khối B)
( ... =
MV:0B
[ ]
( )
2
x 0;3
Maxf x m 4m
∈
≥ −
⇔
2
m 4m 21− ≤
⇔−>≤m≤i
III. DẠNG 3: ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. '&45
ln x x<
∀xb<
a
x<:> ... d2d,RS
PVxy0_Vx>y;?0
:
;:Vy90
:
;>>
IXVxy0_>
y 1 0 y 1
x 3y 4 0 x 1
− = =
⇔
− + = = −
II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG GTLN, GTNN ĐỂ GPT, GBPT
Bài 1. \,RS5
4 4
x 2 4 x 2− + − =
( )
4 4
f x x 2 4 x= −...
... nhỏ nhất củahàm số
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1. Cho ∆ABC có
A B C> >
. Tìm giá trị nhỏ nhất củahàm số:
( )
sin sin
1
sin sin
x A x B
f x
x C x C
− −
= + −
− −
Bài 2. Tìm Max, Min của: y ... SỐ
A. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀMSỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Bài toán chung: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất củahàmsố
( )
f x
Bước 1: Dự đoán và chứng minh
( ) ( )
;f x c f x ... (1) và (2) suy ra Minf(x) > 1 ⇔
325m1 +<<
4
A
B
C
P
2
P
1
A
B
C
P
2
P
1
A
B
C
P
1
P
2
Bài 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củahàm số
BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦAHÀMSỐ
A....
... loại hàmsố thường gặp: Ta thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( ... nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn để nhầm giúp học sinh hạn chế những sai sót trên .
B Nội Dung.: Giả sử tìm GTLN- GTNNcủahàmsố
( )
y f x=
trên ... đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số...
... luận
3) GTLN, GTNNcủahàmsố trên một đoạn:
Xét hàmsố y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Tìm
[ ]
)(max
;
xf
ba
;
[ ]
)(min
;
xf
ba
* Bước 1: Tìm các điểm tới hạn x
1
;x
2
;…x
n
củahàmsố
trên ... 3:Trong các số ở bước 2 . tìmsố lớn nhất M vàsố nhỏ
nhất m
[ ]
)(max
;
xfM
ba
=
.
[ ]
)(min
;
xfm
ba
=
Ví dụï :Tìm GTLN, GTNNcủahàmsố y=x
3
-3x+2 trên
đoạn [-2;2]
Bài tập thảo luận
Tìm giá ... dung
15’
23’
-Hướng dẫn học sinh đọc
sách trả lời câu hỏi
cách tìmGTLNGTNN trên
đoạn [a;b]
Giáo viên trình bày cáchtìm
GTLN, GTNN trên đoạn
[a;b]
-Lấy ví dụ minh hoạ hướng
dẫn học sinh...
... NHẤT ,GTNN CỦAHÀM SỐ
(Bài tập)
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:+ Biết các khái niệm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất củahàmsố , tìm giá trị lớn nhất- nhỏ nhất củahàm số
2. Kỹ năng:+ Biết cáchtìm giá ... khoảng (a;b) hàmsố có duy nhất một cực trị
và
@ Cực trị đó là cực đại thì giá trị cực đại là
GTLN củahàmsố trên (a;b)
@ Cực trị đó là cực tiểu thì giá trị cực tiểu là GTNN
của hàmsố trên (a;b)
Tâïp ... hỏi
-Cách tìmGTLNGTNN trên
khoảng (a;b)
-Giáo viên nhận xét cách trình
bày cáchtìm GTLN, GTNN trên
khoảng (a;b)
-Chia nhóm thảo luận
NI: Trình a
NII: trình bày b
suy nghỉ
-Dựa vào bảng...
... f(x) 12
2 3( 5 2)−
Suy ra phương trình có nghiệm :
2 3( 5 2) 12m
− ≤ ≤
Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt:
4 3 4 34
4 16 4 16 6x x x ... f’(x)
f(x)
- 0 + 0 +
+∞
+∞
-27
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt
27 27m m− > − ⇔ <
Ví dụ 5: Tìm m để phương trình :
2
2m x x m+ = +
có hai ... nghiệm phân biệt.
2 2
2
2 ( 2 1 0, )
2 1
x
m x x m m x x R
x
+ = + ⇔ = + − > ∀ ∈
+ −
Xét hàmsố
2
2 2 2 2
2 2
( ) ( ) '( )
2 1 2( 2 1)
x x
f x x R f x
x x x
− +
= ∈ ⇒ =
+ − + + −
2
2...
... xác định củahàmsố đã
2. Cách cho hàmsố
Là một cách cho hàm số. Một hàm
số có thể cho bằng một trong các
cách sau:
a) Hàmsố cho bằng bảng
Hàm số trong ví dụ trên là một
hàm số được cho ... đồ, đồ thị của
hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh tìm được tập xác định củahàm số, biết cách cho một
hàm số. Biết vẽ được đồ thị củahàm số. Học sinh tìm được sự biến thiên của
hàm số trong một ... II HÀMSỐ BẬC NHẤT VÀHÀMSỐ BẬC HAI
Bài 1. HÀMSỐ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giới thiệu đến học sinh các kiến thức về hàmsố như: Tập
xác định củahàm số, cách cho một hàm số, hàm số...
... đạo hàm
:
* Cơ sởcủa phương pháp này
: chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát
chiều biến thiên củahàmsốvà dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá trị đặc biệt
trên tập xác định củahàmsố ... nhỏ nhất của f(x) là 8, đạt được khi
∈
x[3;5]
.
3. Phương pháp miền giá trị củahàm số
:
Định nghĩa miền giá trị củahàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác
định D. Khi đó hàmsố có miền ... TRỊ CỦAHÀMSỐ :
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củahàmsố
2
22
3y 4xy
u
xy
−
=
+
.
Giải :
Điều kiện :
22
xy0
+ ≠
. Ta giả sử x0
≠
. Khi đó, chia tử và mẫu sốcủa u...