cách tìm giới hạn của hàm số 2 biến
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... −
2
1
2 1
)lim
1 1
x
g
x x
→
−
÷
− −
2 2
2
3 3
)lim
3 2 5 6
x
h
x x x x
→
+
÷
− + − +
BT11: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2
0 1 2 7
2 3 2 2 2 3
)lim )lim )lim )lim
2 2 3 2 49
9 ... Cho hàm số
2
2
4
, 2
( )
2 6 4
1 2. . , 2
x
x
f x
x x
m x x
−
<
=
− +
− + ≥
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )y f x
=
có giới hạn khi
2x
→
. Tính giới hạn này.
BT20: Cho hàm số ... 0
1 2 1 1 2 1
1 2 1
) lim lim
3
3 1 2 1
2 2 1
lim lim
3
3 1 2 1 3 1 2 1
x x
x x
x x
x
b
x
x x
x
x x x
→ →
→ →
+ − + +
+ −
=
+ +
= = =
+ + + +
BÀI TẬP
BT10: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2 2
2 2 2
1
3...
- 15
- 103.5K
- 110
Chương IV - Bài 2: Giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:26
... lượng liên hợp
∞−∞
))((
22
bababa −+=−
))((
22 33
babababa ++−=−
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghóa giới hạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) khi x dần tới ... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xnếux
xnếu
x
x
xf
Cho hàm số :
Tìm giới hạn bên trái ,giới hạn bên phải và giới hạn hàm số
( nếu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
... dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàm số :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
3
III.Mở rộng khái niệm giới hạn của hàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
...
- 11
- 3.2K
- 30
Chương IV - Bài 2: Giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:26
... nghe
phối hợp ghi
chép
Ví dụ 2 :Tìm
1
23
lim
2
2
+
−
+∞→
x
xx
x
.
– Lời giải: Chia tử và mẫu
cho x
2
(Bậc cao nhất của tử
và mẫu), ta có:
2
2
2
1
1
2
3
lim
1
23
lim
x
x
x
xx
xx
+
−
=
+
−
+∞→+∞→
( ... )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
* Chú ý:
– Đối với c, k là các hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc
.
– Định lý 1 về giới hạn hữu
hạn của hàm số khi
0
xx
→
vẫn ... số bất
kỳ thỏa mãn x
n
<1 và
−∞→
n
x
-Ta có:
( )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
x
x
n
n
1
1
3
2
lim
−
+
=
– Theo dõi kết
hợp ghi chép.
– Đóng góp
xây dựng bài.
2
vậy:
1
23
lim
2
2
+
−
+∞→
x
xx
x
=3
Ví...
- 4
- 4K
- 29
Tài liệu Giới Hạn của hàm số ( iết 2)
Ngày tải lên :
02/12/2013, 01:11
... :
−∞=+
−∞→
)53(lim
3
xx
x
−∞=+>=+−∞=
−∞→−∞→−∞→
)
5
3(lim03)
5
3(limlim:
2
3
2
3
x
xnên
x
vàxVì
xxx
+∞=+−>=+−+∞=
+∞→+∞→+∞→
)
23
2( lim 02)
23
2( limlim:
2
2
2
2
xx
xnên
xx
vàxVì
xxx
)
23
2( lim )23 2(lim/.
2
22
xx
xxxa
xx
+−=+−
+∞→+∞→
)23 2(lim/.
2
+−
+∞→
xxa
x
)53(lim/.
3
xxb
x
+
−∞→
Giải
+∞=+−
+∞→
)23 2(lim
2
xx
x
)
5
3(lim)53(lim/.
2
33
x
xxxb
xx
+=+
−∞→+∞→
Vậy ... Trương Hồng Sang
2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ
1./ Giới hạn vô cực :
Giới hạn vô cực
của hàm số được
đ/n như thế nào ?
Định nghĩa 4 : ( Sgk trang 129 )
* Nhận xét ... :
Giải
)
5
3(lim
)
4
2( lim
)
5
3(
)
4
2(
lim
53
42
lim
22
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
xx
+
+
=
+
+
=
+
+
+∞→
+∞→
+∞→+∞→
53
42
lim
2
2
+
+
+∞→
x
xx
x
3
2
5
lim3lim
4
lim2lim
2
=
+
+
=
+∞→+∞→
+∞→+∞→
x
x
xx
xx
Ta có :
2 : GIỚI HẠN...
- 12
- 591
- 2
bài 2 gioi han cua ham so
Ngày tải lên :
14/07/2014, 10:00
... được 2 quy tắc về giới hạn vô cực ( quy tắc tìm
giới hạn của một tích và quy tắc tìm giới hạn của một
thương )
2. Biết phân tích,tính lần lượt từng phần của giới hạn.
3.Làm bài tập:
( )
( )
4 2
4
2
2
1
) ... trên bằng cách tính các giới
hạn sau :
( )
2 1
2
x
f x
x
+
=
−
, 2 , 2x x x
− +
→ ±∞ → →
( ) ( )
( ) ( )
2 2
) lim lim
) lim lim
x
x
x x
f x va f x
f x va f x
+ −
→−∞
→+∞
→ →
+
+
Giới hạn nào ...
d)
2
2
lim
1
x
x
x
→−∞
−
−
2
1
2
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
2
1
2
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
2
0
2
lim
1
x
x
x
→
−
−
Ch¬ngIV.Giíi h¹n
TiÕt57:giíi h¹n cña hµm sè (tiep theo)
* Quy tắc tìm giới hạn...
- 9
- 579
- 1
giới hạn của hàm số.Hàm số liên tục
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:26
... h¹n hµm sè
B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số
1.
1.
Giới hạn của hàm số tại một điểm
Giới hạn của hàm số tại một điểm
Xét bài ...
của hàm số và tính
của hàm số và tính
a. Giới hạn hữu hạn:
a. Giới hạn hữu hạn:
2
2 8
( )
2
x
f x
x
=
1 2
, , , ,
n
x x x
*
n N
lim ( )
n
f x
?
), (), ,(),(
21 n
xfxfxf
lim 2
n
x =
2
n
x
... dô 2: T×m
2
1
3 2
lim
1
x
x x
x
→−
+ +
+
?
Gi¶i
Gi¶i :TX§:
V×
Do ®ã:
Ta cã:
{ }
\ 2R
2
n
x ≠
2
2( 4)
( ) 2( 2)
2
n
n n
n
x
f x x
x
−
= = +
−
1 1 2 2
( ) 2( 2) ; ( ) 2( 2) ; , ( ) 2( 2) ;...
- 18
- 5.2K
- 69
Gioi han cua ham so
Ngày tải lên :
05/07/2013, 01:25
... Giíi h¹n_Qu¸ch Duy TuÊn
→ -1/ 12
42) [§HQGHN_A95]
2
2
0
4sinsin2sin
lim
x
xxx
x
−
→
→ 0
43)[§HGT_97]
x
x
x
1
coslim
0
→
→ 0
( Sö dông giíi...
- 2
- 1.7K
- 18
Giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:27
... tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực:
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ:
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ:
3 2
T×m lim (2 3 2 1)
x
x x x
→−∞
− + −
Ví dụ 2:
Ví ... 0
5
x
x
→−∞
=
+
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương
( )
( )
f x
g x
a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực:
III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ:
-
-
+
+
L<0
L<0
-
-
L>0
L>0
+
+
0
0
... dụ 2:
3
V× lim
x
x
→−∞
= −∞
Giải:
Giải:
3 2 3
2 3
3 2 1
Ta cã: (2 3 2 1) (2 )x x x x
x x x
− + − = − + −
2 3
3 2 1
vµ lim (2 ) 2 0
x
x x x
→−∞
− + − = >
3
2 3
3 2 1
nªn lim (2...
- 11
- 1K
- 9
chủ đề:GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Ngày tải lên :
13/09/2013, 04:10
... (đề5 -20 01) tính
2
3
0
3 121
lim
x
xx
x
+−+
→
Bài2: (đề14 -20 01) Tìm
1
75
lim
2
3
2
1
−
+−−
→
x
xx
x
Bài3: (đề18 -20 01) Tìm
22
0
11
cos1
lim
xx
x
x
−−+
−
→
Bài4: (đ 28 -20 01) Tìm
)1ln(
1
lim
2
3 22
0
2
x
xe
x
x
+
+−
−
→
Bài5: ... - CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
PHẦN BÀI TẬP
Tìm các giới hạn sau :
1)
6
22
lim
6
−
−−
→
x
x
x
; 2)
25
34
lim
2
5
−
−+
→
x
x
x
; 3)
39
24
lim
2
2
0
−−
−−
→
x
x
x
4)
3
64
4
8
lim
x
x
x
−
−
→
... 17)
24
11
lim
3
0
−+
−+
→
x
x
x
; 18
)13(lim
2
xxx
x
−++
±∞→
19)
2
.sin2
lim
2
0
x
coxx
xxcox
x
+
→
;20 )
xx
x
x
sin3sin
lim
2
0
−
→
; 21 )
x
x
x
x
+
∞→
1
lim
22 )
x
x
x
1
0
)sin2(lim
+
→
Bài1:...
- 3
- 1.8K
- 28
CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Ngày tải lên :
13/09/2013, 04:10
... GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Bài8: (đ 21 -20 00) Tìm
2
2
0
cos1
lim
x
xx
x
−+
→
Bài9: (đ 23 -20 00) Tìm
1
1 32
lim
2
1
−
+−
→
x
xx
x
Bài10: (đề47 -20 00) Tìm
)1sin(
2
lim
23
1
−
−+
→
x
xx
x
Bài11: (đ 29 -20 01) ...
x
xx
x
3
0
84
lim
+−+
→
(36) Nguyễn Công Mậu
- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
(34) Nguyễn Công Mậu
TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các dạng vô định và cách khử dạng vô định :
a)Dạng vô định
0
0
...
)1sin(
2
lim
23
1
−
−+
→
x
xx
x
Bài11: (đ 29 -20 01) Tìm
11
1sincos
lim
2
44
0
−+
−−
→
x
xx
x
Bài 12: Tim. 1)
11
)2sin(
lim
2
−−
−
→
x
x
x
; 2)
12
2
2
lim
+
∞→
−
+
x
x
x
x
3)
x
xx
x
3
0
64 42
lim
−−+
→
; 4)
x
xx
x
3
0
84
lim
+−+
→
...
- 3
- 1.2K
- 20