... tất giá trị riêng j ma trận H0 nhỏ Thật vậy: f( ) = H0 - E = h 11 h 21 h12 h22 h1n h2 n hn1 hn hnn = (- )n + C1 (- )n -1 + + Ck (- )n-k + Cn Trong Ck tổng định thức ma trận H0 - ... đủ để tất giá trị riêng j ma trận H0 nhỏ Thật vậy: h 11 h1n h 21 h22 h2 n hn1 f( ) = H0 - E = h12 hn hnn = (- )n + C1 (- )n -1 + + Ck (- )n-k + Cn 26 Trong Ck tổng định thức ... hệ phơng trình (1. 1) đợc đa dạng z = F( ,z) (1. 2) Trong F( ,z) = 0, ổn định nghiệm x(t) hệ (1. 1) đợc đa nghiên cứu tính ổn định nghiệm hệ (1. 2) Để ngắn gọn, từ ta nói hệ (1. 2) ổn định thay...
... Volterra loại 2.2 .1 Phương pháp khai triển Adomian 3 10 10 11 13 16 16 16 16 17 18 18 18 19 iv 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 Phương pháp biến đổi Laplace Phương ... Mở đầu Các kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1 .1 Không gian metric 1. 1.2 Định lí tồn nghiệm 1. 1.3 Không gian định chuẩn 1. 1.4 Không ... n=0 40 thay vào vế (2 .11 0) xác định hoàn toàn dãy quan hệ truy hồi u0 = + x u1 = −L x 1 (x − t)u0 (t) dt 1 = − x3 − x2 3! 2! u2 = L x 1 (x − t)u1 (t) dt = x + x 4! 5! u3 = L x 11 u2 (t) dt...
... văn, kế thừa thành tựu nhà khoahọc với trân trọng biết ơn Hà Nội, tháng năm 2 016 Tác giả Nguyễn Thị Thu Hà Mỏ đầu 5 Mục lục 99 10 1111 12 14 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.11.1 .1 Khống gian metric Một ... 1) + cosx r+2 dt a = ựt Khi u rx (X) = / [t(a — 1) + cost] dt t2 = — {a — 1) + sintịl = —(a — 1) + sỉntị = —(a — 1) + sinx Thay vào (2.7) ta a 1 -t + tsint 48 48 ( a ~ 11 , 417 (a - 1) u[ Õ4 +1 ... 1 b—a Xk = a + (k — 1) h, k = 1, , n,h = n 1 Rn {K v ) {b-aý [ ô ( ^ ) ' dy y=z,a
... 7 10 1111 13 15 16 17 17 18 26 28 29 32 34 42 Cụng thc Ito 47 3 .1 Quỏ trỡnh bin phõn bc hai v cỏc tớnh cht 47 3 .1. 1 nh ngha v c trng ca bin phõn bc hai 48 3 .1. 2 Tớnh cht ... XdM = hu chc chn (2 .11 ) Nu X E v (2.6) l mt phộp biu din i vi X thỡ i vi mi t, 1[ 0,t] X l E v n cj 1FJ (Mtj t Msj t ) 1[ 0,t] XdM = (2 .12 ) j =1 õy cỏc phn t bờn phi ca (2 .12 ) l mt L2 - martingale ... HNG THNG H Ni - 2 011 Mc lc Li núi u Kin thc chun b 1.1 Khụng gian Lp v tớnh o c 1. 2 Hm bin phõn b chn v tớch phõn Stieltjes 1. 3 Khụng gian xỏc sut,bin ngu nhiờn,lc 1. 4 iu kin hi t...
... Zi C2 E Zi 2 C1 |Q|i Do đó, n E n fi(Zi Zi ) i =1 n i =1 E fi C1 Y fiQi E Zi + 2|Q|iE Zi + |Q|2 i i =1 n C1 (C1 C2 + 2C1 + 1) fi |Q|2 i n =K i =1 i =1 n K max |Q|i i fi |Q|i, i =1 hội tụ đến K ã ... Fti1 , Zi2 = Zi Zi , Qi := Q((ti1 , ti ]), |Q|i = |Q|((ti1 , ti ]) Ta có n fiZi2 E n i =1 fiQi Y n =E i =1 n i =1 n C1 Y i =1 fi(Zi2 Qi ), C1 fi(Zi2 Qi ) n fj (Zj Qj ) N (Y ,Y ) (2 .13 ) j =1 fi(Zi2 ... l 1. 2 p = () p dP() 1/ p , LX () p Độ đo véc tơ v tích phân hm nhận giá trị toán tử độ đo véc tơ Các kiến thức phần ny ngời đọc tìm đọc kỹ [9, 10 ] 1. 2 .1 Độ đo véc tơ Giả sử l trờng tập tập...
... Mở đầu 1 Độ đo véc tơ ngẫu nhiên Gauss v tích phân ngẫu nhiên Wiener vô hạn chiều 111.1 Biến ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach 12 1. 2 Độ đo ... 14 1. 2 .1 Độ đo véc tơ 14 1. 2.2 Tích phân Bochner 16 1. 2.3 Tích phân hm nhận giá trị toán tử độ đo véc tơ 1. 3 16 Độ đo véc ... M0(S, Z, E) l tập hm đơn giản f M1 (S, Z, E) có dạng n f (t, ) = fi()1Ai (t), (2 .1) i=0 đó: A0 = {0}, Ai = (ti1 , ti ] với = t0 < t1 < t2 < ã ã ã < tn = T , fi l Fti1 -đo đợc (1 i n) v f0...
... toan 11 90 t L toaii vao l y tiiuy^t doi u\al l a v i § c g i i phuo!a¿; t r x n h Wiener-L d^íiig ( o ^ 1) triKíii^:; 1x9^^' (lue trina aol aiori ro^i ríjc kiii trixii (o» 1) t r o ' 111 91 trilili ... nl§ffi "hi^m l y » " va "tieui l y » " cua 019 1 quan tiié d o i mol (xei < : , 1 chitoiig 111 ,10 § iig h^n, d i dy bao nang s u ^ t va 3«n lU9Hí5 cúa 019 1 quan t .^ay m^c nao dó ho^c v i | c d\^ ... -^-f ^ • o ^ x.4cui? x i '-o , t § i 111 91 so t v n va mot 30 au o • > - S .:.u (i.>) (J :.; » • — *•- (.' ^ ) - s í , l U.J». >1 :^^C
... .8 1. 1.Quỏ trỡnh ngu nhiờn l gỡ? 1.1 .1. nh ngha v kớ hiu 1. 1.2.Phõn phi hu hn chiu 1. 1.3.Qu o v khụng gian qu o 10 1. 1.4.nh lý tn ti Kolmogov 111. 1.5.Bn ... m +1) Bm k / 2 m + 3.2 m 2m t K k / K Theo (40), ( 41) ta cú ( ) ( ) ( ) ( Bm +1 4k / 2 ( m +1) Bm k / 2 m = Bm +1 4k / 2( m +1) Bm +1 Tm +1 ( k ) / 2 ( m +1) ~ ~ = ( m +1) S m +1 ( 4k ) ( m +1) S m +1 ... 0< k T1 (1) ~ Vi cỏch ny ta nhn c mt iu chnh S1 ( t ) ca di ng ngu nhiờn S1(t) lờn ~ khong thi gian T1 (1) S1 ( T1 (1) ) = Ta tip tc ỏp t tng t nh vy n thi im T1(2): nu iu chnh trc n ti T1(2)...
... phương sai Rf (x1, x2), sử dụng (2 .14 ) hàm hiệp phương sai Rg(x1, x2) quy trình Wiener g(x, w) Rg(x1, x2) = min(x1, x2), x1, x2 ∈ [0, 1] Từ (2 .14 ) (2.25) có: x1 x2 H (x1, x2) = với x1 < x2 x x1 ... y2)E{g(x1, w)g(x2, w)})dy1dy2 b b a Γ(x2, y)Rg(x1, y)dy − b − a b a Γ(x1, y)Rg(y, x2)dy Γ(x1, y1)Γ(x2, y2)Rg(y1, y2)dy1dy2 Đặt: b H (x1, x2) = Rg(x1, x2) − a a Γ(x2, y)Rg(x1, y)dy (2 .14 ) Phép ... (1. 23) tương đương với phương trình (1. 18) Do đó, ξj nghiệm phương trình (1. 23), tương ứng với nghiệm phương trình (1. 18) tính phương trình (1. 22) 10 1. 1.3 Phương trình tích phân phi tuyến: Những...
... a (Γ(x1, y1)Γ(x2, y2)E{g(x1, w)g(x2, w)})dy1dy2 b b = Rg (x1, x2) a Γ(x2, y)Rg (x1, y)dy − b − Γ(x1, y)Rg (y, x2)dy a b Γ(x1, y1)Γ(x2, y2)Rg (y1, y2 )dy1 dy2 a a Đặt: b H(x1, x2) = Rg (x1, x2) ... nhiên 10 1. 3 Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính 111. 3 .1 Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính liên tục 111. 3.2 Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính bị chặn: 12 PHƯƠNG TRÌNH ... tham khảo 24 Chương Kiến thức chuẩn bị 1.11.1 .1 Phương trình tích phân tất định: Giới thiệu: Xét phương trình tích phân: b K(x, y)f (y)dy = g(x) (1. 1) K(x, y)f (y)dy − λf (x) = g(x) (1. 2) a b a...
... cósai sót cách trình bày Mong bảo thầy cô góp ý xây dựng bạn bè đồng nghiệp Em xin chân thành cảm ơn! Hà nội, ngày 10 tháng năm 2 011Học viên Nguyễn Văn Tính Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Không ... R+ , (2 .1) λZ ({0} × F0 ) = với F0 ∈ F0 Ta mở rộng λZ để trở thành hàm tập hợp cộng tính hữu hạn vành A sinh R xác định n λZ (A) = λZ (Rj ) j =1 A = nj =1 Rj , {Rj , j n} tập hợp hữu hạn tập hợp ... kí hiệu R Vành Bun A sinh R họ tập nhỏ R+ × Ω bao hàm R A1 ∈ A A2 ∈ A hợp A1 ∪ A2 hiệu A1 \A2 A Nó thỏa mãn A bao gồm tập hợp rỗng Ø tất hợp hữu hạn hình chữ nhật rời R σ- trường P tập R+ ×...
... 10 Định nghĩa 1. 1.3 Không gian xác suất .10 1. 2 Biến ngẫu nhiên 11 Định nghĩa 1. 2 .1 Biến ngẫu nhiên .11 Định nghĩa 1. 2.2 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên 11 Định nghĩa 1. 2.3 ... Khi đó, tập hợp {ν } , {ν , ( ) , (1) } , {ν , ( ) , (1) , (1, 1)} tập hợp có thứ bậc R ({ν } ) = {( ) , (1) } ( ) R ({ν , ( ) , (1) , (1, 1)}) = {( 0, ) , ( 0 ,1) , (1, ) , ( 0 ,1, 1) , (1, 1 ,1) } R {ν ... nhiên 11 Định nghĩa 1. 2.4 Kỳ vọng có điều kiện 11 Định nghĩa 1. 2.5 Kỳ vọng có điều kiện 111. 3 Sự hội tụ dãy biến ngẫu nhiên 12 Định nghĩa 1. 3 .1 Hội tụ hầu chắn 12 Định...