... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm ... Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm
cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trên đồthị ...
Ví dụ 6. Cho hàmsố
mx 1
y
xm
−
=
−
(1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố với m = 2.
b) Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến không đổi?
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi đồthị luôn đi qua...
...
KHẢO SÁT H ÀM SỐVÀVẼĐỒTHỊ
Giải bài toán khảosátvàvẽđồthịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảo ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm ... Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm
cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trên đồ thị...
... −∞
n
x x
x
x
x
x x
x
x
x
Tài liệu bài giảng:
KHẢO SÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ P2
Thầy Đặng Việt Hùng
LTĐH MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hàmsốvà các bài toán liên quan – www.moon.vn
Tham ... th
ứ
c (x − 1)(x − 2).
Tài liệu bài giảng:
KHẢO SÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ P1
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hàm số
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm ... thiên ta thấy hàmsố đồng biến trên (3; +∞) vàhàmsố nghịch biến trên (−∞; 3).
Hàm s
ố đạt cực tiểu tại
15
3; .
4
x y= = −
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàmsố sau:
a)...
... Đồthị :
+. Điểm đặc biệt : Tìm gđ của đồthị (C) với Ox và Oy; điểm CT ; lấy thêm vài điểm khác
+. Vẽđồthị : Gồm các bước : Vẽ hệ tục ; Lấy điểm đặc biệt ; Vẽđồthị . (Các dạng
đồthị ...
SƠĐỒ CÁC BƯỚC KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ
1. Hàm bậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
a. TXÑ : D = R
b. Sự biến thiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm y’ ... x
1
và y
CĐ
= f(x
1
)
Hàmsố đạt cực tiểu tại x = x
2
và y
CT
= f(x
2
)
* TH6: Hàmsố đạt cực tiểu tại x = x
1
và y
CT
= f(x
1
)
Hàmsố đạt cực đại tại x = x
2
và y
CĐ
= f(x
2
)
+....
... phân biệt.
Bài 22
: Cho hàmsố
4 2
( 1)y x mx m= − − +
có đồthị
( )Cm
a) Tìm m để đồthịhàmsố đi qua điểm
( 1; 4)M −
b) Khảosátvàvẽđồthị
( )C
của hàmsố khi
2m = −
.
c) Gọi ... Biện luận theo m số giao điểm của
( )
C
và
: 2d y mx= −
Bài 14 : Cho hàmsố
3
4 3 1
y x x= − −
, có đồthị là ( )
C
a) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị ( )
C
của hàm số.
b) Tìm m để ... Khảosátvàvẽđồthị
( )C
của hàm số:
4 2
4 3y x x= − + −
b) Dùng đồthị
( )C
biện luận số nghiệm pt sau:
4 2
4 0x x m− + =
Hướng dẫn giải và đáp số
Câu a: HS tự giải để có được đồ...
... của đồthịhàmsố đã cho.
3) Tóm tắt :
a) Tính lồi, lõm của đồ thị:
x a b X a b
y”
−
y” +
Đồ thị của
hàm số
lồi
Đồ thị
của hàm
số
lõm
b) Điểm uốn của đồ thị:
x x
0
y”
+ −
(−) (+)
Đồ thị ... nữa.
7 .Vẽ đồthịvà nhận xét đồthị : Nét vẽ mảnh, đẹp và đúng, đủ. Thể hiện đúng cực trị,
điểm uốn , lồi, lõm, tiệm cận (nếu có) của đồ thị. Nhận xét tính chất đặc trưng của đồ thị.
B .Khảo sátvà ... số.
4) (y[u(x)])’ = y’
u
.u’
x
( đạo hàm của hàmsố hợp )
Đạo hàm, KS hàmsốvà BT liên hệ - Trang 2 - Gv soạn: Phạn Văn Luật
5. Bảøng các đạo hàm :
Đạo hàm của các hàmsốsơ cấp cơ bản Đạo hàm...
...
)(
m
C
cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau.
9. . Cho hàmsố :
2
23
++=
bxaxy
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố (C) khi
1
=
a
;
3
−=
b
.
b) Tìm a và b để đồthịhàmsố nhận I(1;0) là điểm uốn.
c) ... biệt.
Bài 20
a) Khảosáthàmsố y =
2
23
+
+
x
x
có đồthị là (C).
b) Tìm cc điểm trên đồthị (C) có tọa độ là những số nguyên.
Bài 21
a) Khảosáthàmsố y =
1
3
+
+
x
x
có đồthị là (C).
b) ... 2.
Bài 30. Cho hàmsố y =
3
2
3
1
23
+−−+
mxmxx
có đồthị là (C
m
), m là tham số.
1) Khảosáthàmsố ứng với m = 0.
2) Tìm điểm cố định của đồthị (C
m
).
Bài 31
1) Khảosáthàmsố y = –x
3
...
... của đồthịhàmsố (nêu có).
d) Giới hạn: Tính các giới hạn của hàm số. Tìm các tiệm cận của đồthị
hàm số (nếu có).
3) Vẽđồthịhàm số:
- Vẽ các đường tiệm cận của đồthịhàmsố (nếu có).
- ... các điểm đặc biệt của đồthịhàm số: cực trị, các giao điểm của
đồ thị với các trục tọa độ (nếu có).
- Vẽđồthịhàm số.
Dựa vào các bước để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho ... thiên
đồ thịhàm số.
b) Cực trị: Dựa vào chiều biến thiên tìm các điểm cực trị (nêu có) của đồ
thịhàm số.
c) Tính lồi, lõm và điểm uốn: Tính đạo hàm y’’ và xét dấu y’’ để tìm điểm
uốn của đồthị hàm...
... +
Hàmsố chứa dấu GTTĐ
136. Cho hàmsố
3
3 1
( )
y f x x x
= = − −
, (1).
a. Khảosátvàvẽđồthị
( )
C
của hàmsố (1).
b. Từ đồthị
( )
C
, hãy suy ra đồthị
1
( )
C
của hàmsố
3
3 ...
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
Khảosáthàmsố
33
a. Khảosátvàvẽđồ thị
( )
C
của hàmsố khi
2
m
=
.
b. Tìm các giá trị của
m
để đồthịhàmsố cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số ... Từ đồthị
(
)
C
:
( )
y f x
=
,
hãy vẽđồthị
(
)
3
C
:
(
)
y f x
= .
Ta thực hiện như sau
Vẽđồthị của hàmsố
(
)
y f x
=
.
Vẽđồthị của hàmsố
(
)
y f x
= .
Từ đồ thị...
... Cho hàmsố y = -x
3
+ 3x
1/ Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị của hàmsố trên.
2/ Dựa vào đồthị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x
3
- 3x – 2m + 1 = 0 (1)
3/ Viết PTTT của đồthị ...
5
4
m >
thìhàmsố đã cho có 2 cực trị
BTVN: Cho hàm số:
3 2
3 1y x x= - + -
có đồthị là
( )C
1/ Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị
( )C
của hàm số.
2/ Viết PTTT của đồthị (C ) tại điểm ... bởi đồthị hs trên và các trục tọa độ.
Tiết 9 :
Bài 1 : Cho hàmsố
3 2
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1/ Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị của hàmsố trên.
2/ Tìm m để đường thẳng y = - 2x - m cắt đồ thị...
...
1/ Khảosátvàvẽđồthị (C ) của hàmsố
2/ Vẽvà viết pttt với đồthị (C ) tại tiếp điểm có hoành độ x= 1
ĐS: y= 3x+1
ĐS : a = -2 ; b =
5
2
2/. Khảosátvàvẽđồthị (C) của hàmsố ... điểm x = -1 vàđồthị của nó đi qua điểm ( 1 ; 4)
2/. Khảosátvàvẽđồthị ( C) của hàmsố với các giá trị của m , n tìm
được .
Bài 14: 1/. Khảosátvàvẽđồthị ( C) của hàmsố : y = -x
3
... Cho hàmsố y= mx
3
– 3x
1/ Khảosátvàvẽđồthị của hàmsố khi m = 4
2/ Tìm giao điểm của (C )với đường thẳng
: y = -x +2
Bài 10 : Cho hàmsố y= x
3
– 3x +1
1/ Khảosátvàvẽđồ thị...
... tập khảosáthàm số
a. Khảosátvàvẽđồthị (C) của hàmsố
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị (C) vẽ từ
9
(0; )
4
A
Bài 3: Cho hàmsố
4 2
1 3
3
2 2
y x x= − +
a. Khảosátvàvẽđồthị ... 3 Bài tập khảosáthàm số
Các bài toán liên quan đến khảosát
hàm số
I .Hàm Bậc Ba
Bài 1: Cho hàmsố
3 2
3 2y x x= − +
a. Khảosátvàvẽđồthị (C) của hàmsố
b. Biện luận theo m số nghiệm ... trị của hàmsố .
2. Khảosáthàmsố khi m =5 .
III. Hàm nhất biến
GV soạn: Đặng Mạnh Hùng Tổ Toán
6
Trường THPT Quế Võ 3 Bài tập khảosáthàm số
a. Khảosátvàvẽđồthị (C) của hàmsố
b. Lập...
... Cho hàmsố
2
1
.
1
x
y
x
+
=
+
(1)
1) Lập bảng biến thiêncủa hàmsố (1) .
2) Tìm các tiệm cận của đồthịhàmsố .
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàmsố tại các giao điểm của đồthị ... nghiệm phân biệt .
Bài 5 : Cho hàmsố
2
( 2)
.
1
x m x m
y
x
+ + −
=
+
(1) m là tham số
1) Khảosátvàvẽ (C) khi m= - 1
2) Từ đồthị (C) suy ra đồthịhàmsố
a)
2
1
1
x x
y
x
+ +
=
+
b) ... khoảng
( 3;3)−
và hai điểm nằm ngoài
( 3;3)−
.
Bài 4 : Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
.
1) Khảosátvàvẽđồthị (C) của hàmsố .
2) Tính diện tích giới hạn trục tung trục hoành và (C) .
3) Viết...
... www.mathvn.com Khảosáthàmsố
KHẢO SÁT H ÀM SỐVÀVẼĐỒ THỊ
Giải bài toán khảosátvàvẽđồthịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn ... độ).
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthị có tâm
đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảosátvàvẽđồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : ... Cho hàmsố
( )
2
x 3x 6
y
2 x 1
− +
=
−
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trên đồ thị...