... 2
(
)
42
m - 4m + 3 ⇒ y
I
= – 4 + 3
4
I
x
2
I
x
Vậy q tích của I là 1 phần đồ thị của hàmsố y = x
4
– 4x
2
+ 3
với
x
< 2 và x
≠
±
6
3
PHẦN II: Khảosáthàmsố với a = –
1
2
4) Khảo ... HÀMBẬC4
Cho hàmbậc4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
III. Trong phần này ta khảosáthàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cực trị của hàm ... NĂM 1 9 9 8)
Cho hàmsố : y = m
2
x
4
– 2 x
2
+ m (1) với m là tham số khác không.
1) Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến thiên của hàmsố (1) khi m ≠ 0....
... đồ khảosáthàm số
:= y
+ +
ax
2
bx c
+
dx e
II.Bài tập:
1 .Khảo sát các hàmsố sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàmsố ... 1
-∞
+∞
x
y’
a) Khoảng đồng biến và nghịch biến, cực trị
KHẢO SÁTHÀM SỐ:
Điểm tới hạn:?
Hàm số đồng biến trên các khoảng
(- ∞;-2) và (0;+∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(-2;-1) và (-1;0)
Tại ... kiện :ad≠0
6
Khảo sáthàmsố
6
1. y = - x + 1 +
x - 2
2.y =
-x
2
+ x -1
x
2
1)Tập xác định.
2)Chiều biến thiên của hàm số.
a)Sự đ.biến và ng.biến và cực trị (nếu có) của hàm số.
+) Tìm y’...
... và có hệ số góc bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3).
Gọi M
3
(x
3
, y
3
); M
4
(x
4
, y
4
) là 2 tiếp điểm. Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx(3)xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
343
−=
−+++−
=
+
Vậy ... của hàmsốbậc ba: y=ax
3
+ bx
2
+cx+d (
0a ≠
)
(Lấy tọa độ trung bình cộng của hai điểm cực trị làm tâm đối xứng)
a>0 a<0
Phương trình y’=0 vơ
nghiệm
Phương trình y’=0 có
nghiệm kép
Phương ... cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
+ mx
2
− m và y = kx + k + 1.
(I) Loại I.
Trong phần này cho m = 3. Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
1)...
... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm sốbậc ... (f(x),
x=expression;
7
CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... a
2
2 2 2 4 2
4( 1) 1 ( 1) 3 4( 1) ( 1) 6( 1) 10
a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40 ( 1)
Mà AB 4 2 nên a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40 ( 1) ... MƠ
33
Câu 73. Cho hàmsố
4 2 2 4
2 2y x m x m m (1), với m là tham số.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi
1m
2) Chứng minh đồ thị hàmsố (1) luôn cắt trục ... 2 2 1 3 1 4 2
; ; ;x t x t x t x t
x x x x
1 2 3 4
, , ,
lập thành cấp số cộng
2 1 3 2 4 3 2 1
9x x x x x x t t
4
5 4 4
1 9 1 5 4 1
4
5 4 4
9
...
... I I . TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC4
Cho hàmbậc4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀMSỐBẬC4
I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Ta thường gặp các ... y
Q
= 2
( )
42
m - 4m + 3
⇒
y
I
= – 4 + 3
4
I
x
2
I
x
Vậy q tích của I là 1 phần đồ thị của hàmsố y = x
4
– 4x
2
+ 3
với
x
<
2
và x
≠
±
6
3
PHẦN II:
Khảosáthàmsố với a ... NĂM 1 9 9 8)
Cho hàmsố : y = m
2
x
4
– 2 x
2
+ m (1) với m là tham số khác không.
1) Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến thiên của hàmsố (1) khi m ≠ 0....
... I I . TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA HÀMBẬC4
Cho hàmbậc4 : y = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + c có đồ thị (C).
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀMSỐBẬC4
I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Ta thường gặp các ... NĂM 1 9 9 8)
Cho hàmsố : y = m
2
x
4
– 2 x
2
+ m (1) với m là tham số khác không.
1) Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 1.
2)
Khảo sát sự biến thiên của hàmsố (1) khi m ≠ 0. ... Vậy q tích của I là 1 phần đồ thị của hàmsố y = x
4
– 4x
2
+ 3
với
x
<
2
và x
≠
±
6
3
PHẦN II:
Khảosáthàmsố với a = –
1
2
4) Khảosát và vẽ đồ thị
( )
C
khi a = –
1
2
...