cách giải toán lượng giác 12

... khó khăn * Cách giải trên không phải là cách giải duy nhất và cũng không phải là cách giải hay nhất nhưng cách giải đó theo tôi nó tự nhiên và các bạn dẽ tìm ra lời giải nhất. Cách giải ngắn ... k π π = ± + MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phương trình lượng giác và những bài phương trình lượng giác này đã gây không ít khó khăn ... phương trình lượng giác không mẫu mực mà đối với mọi phương trình đại số hay phương trình mũ, logarit để giải những phương trình này ta phải tìm cách biến đổi phương trình đã có cách giải và một...

... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. Lý thuyết và công thức biến đổi lượng giác 1. Đường tròn lượng giác 2. Bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặ biệt Cung α GTLG ... hai đơn vị đo d/ Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác Cách giải: Đặt t = hàm số lượng giác từ đó giả phương trình đại số ẩn t *Chú ý: Khi đặt ẩn phụ phải để ý đến ... trình bậc hai đối với tanx MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về những phương trình đã biết cách giải ở trên thông thường hay rút gọn rồi biến...

... biểu thức. Cách làm là chia cả tử và mẫu của cho . Thật vậy, . * Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bài toán cơ ... . ♦ Việc tính có nhiều cách. Có thể dùng công thức . Suy ra: . - Cách khác: Sử dụng công thức . Ví dụ 2: Cho góc biết . Tính giá trị các biểu thức sau: Hướng dẫn - Lời giải: ♦ Ta biết nên để ... tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bài toán cơ bản. Bài toán 1: Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tỉ số cho trước. Lý thuyết: Cho góc . Ta có: ♦ ♦ , nếu...

... ­  Chương I    :   Biến đổi lượng giác Chương II  :  Ứng dụng của lượng giác trong hình học  Chương III :   Phương trình lượng giác Chương IV :   Bất phương trình lượng giác Chương V   :   Bất đẳng thức lượng giác ... ­  CHƯƠNG III:  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  Do số lượng của các bài toán phương trình, bất phương trình là vô cùng nhiều nên ở phần này  chúng tôi chỉ trình bày một số bài đã chọn lọc,có cách giải hay, độ khó ... của một tam giác đều. Định lí về  đường chia ba góc được phổ biến rộng rãi. Các nhà toán học nhiều nước nhận nó như một "bông hoa  rừng" của hình học.  Nhưng Morley chỉ phát hiện mà không chứng minh. Một thời gian dài, những người yêu toán đi  tìm "bông hoa rừng" ấy, và ­ cuối cùng ­ sau 10 năm, họ khám phá ra rằng nó thật sự tồn tại.  Cách chứng minh trên là một trong hai cách chứng minh bằng toán sơ cấp đầu tiên do nhà toán học  Ấn  Độ  Naranergar  tìm  ra  vào  năm  1909.  Cũng  trong  năm  đó,  một  nhà  toán học  Ấn  Độ khác  là  M.Sachyanarayan đưa ra một cách giải "phi lượng giác& quot; (Chỉ dùng đến kiến thức hình học lớp 9).  Năm 1914, Morley công bố cách chứng minh định lí của mình bằng toán cao cấp. năm 1924, Morley  lại trình bày tỉ mỉ cách chứng minh đã được cải tiến củ mình và mở rộng định lí trong trường hợp  chia ba cả góc trong lẫn góc ngoài, đã chứng minh được sự tồn tại của 27 tam giác đều mà một trong  số đó là tam giác Morley ban đầu. Cách chứng minh của Morley rất đẹp, song phải sử dụng tính chất  của đường hình tim (cardioid) trong toán cao cấp.  "Bông hoa rừng" tiếp tục quyến rũ nhiều nhà toán học khác trên khắp thế giới, trong đó có nhà  toán ...

... thì phương trình có nghiệm Bài 17) Giải phương trình (1 – cos2x)/2sinx = sin2x/(1 + cos2x) Bài 18) Giải phương trình sin 3 x + cos 3 x = 1 – (1/2)sin2x Bài 19) Giải phương trình sin 3 x + sinxcosx ... thuộc [0; ∏/2]. Bài 32) Giải phương trình 2tan3x – 3tan2x = tan 2 2x tan3x Bài 33) Giải và biện luận theo m phương trình (m - 1)sin 2 x – 2(m + 1)cosx + 2m – 1 = 0 Bài 34) Giải phương trình 2cos2x ... 0 a. Giải phương trình với m = 1 Chỉ ra những khoảng nghiệm nào thoả mãn điều kiện tanx < 0? b. Xác định m để phương trình có nghiệm Bài 12) Cho phương trình sin 4 x + cos 4 x = m a. Giải...

... toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ 1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. Bài giải ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 6b1. Ph ng trình ... ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x xy y log x y 1 log (xy) x, y 3 81 − +  + = +  ∈   =  ¡ Bài giải GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI A KỲ THI TUYỂN SINH ĐH – CĐ NĂM 2009 I. Phần chung cho tất cả thí sinh Câu ... bán kính của đường tròn đó. Bài giải tham số thực. Gọi Ι là tâm của đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. 2. Trong không...

... NHIÊN – ĐT 0976566882 MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đều rơi vào một trong hai dạng ... của dạng toán đó I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH 1, Phương trình sử dụng các công thức biến đổi lượng giác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích , công thức hạ bậc ,… Bài 1. Giải phương ... thức nhân 3 Bài 3 . Giải phương trình : 2 2 2cos 2x 3cos4x 4cos x 1 4 + = ữ  (3) Giải ( ) ( ) 2 2 3 1 cos 4x 3cos4x 4cos x 1 sin 4x 3cos4x 2 2cos x 1 2 x k 1 3 12 sin 4x cos4x cos2x...

... Số phần tử: n 1 U U 1 n d − + = o Số cuối trừ lại số đầu Chia số khoảng cách, công sai ấy mà Xong rồi cộng 1 cho ta Số lượng phần tử thật là dễ thương. 3. Tổng số phần tử: ( ) 1 n U U s n 2 + = o...

... ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC * Đặt vấn đề: 1) Tại sao mọi góc (cung) lượng giác đều có số đo dạng 2x k α π = + 2) Góc 4x π = có biểu diễn trên đường tròn lượng giác không ? 3) Tập hợp ... k = = ữ  chỉ là “nửa điểm” của đường tròn lượng giác. Vậy không phải mọi “công thức lượng giác đều biểu diễn bằng điểm trên đường tròn lượng giác! 5. Khi k thay đổi, 2x k α π = + là một tập ... x(i) được biểu diễn bởi một điểm trên đường tròn lượng giác nên 2 .x k m π α = + được biểu diễn bởi m điểm trên đường tròn lượng giác. 10. Nói cách khác tập hợp 2 .x k m π α = + gồm m tập hợp...