...
Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải
mô tả bằng các phươngtrìnhđạohàm riêng. ... loại phươngtrìnhđạohàm
riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp
với hiện tượng vật lý quan sát.
7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNGBẬC 2 ... phương pháp đặc trưng là biến đổi phươngtrình vi phân đạohàmriêng
về hệ phươngtrình vi phân thường, và tìm lời giải bài toán ở hệ phươngtrình vi phân
thường nầy, từ đó ta dễ dàng thấy được...
... phươngtrìnhđạohàm riêng. Mỗi loại phươngtrìnhđạohàmriêng
thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp với hiện
tượng vật lý quan sát.
7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNG ... hồi trong các bài toán sức
bền vật liêu
Ví dụ:
Giải gần đúng phươngtrìnhđạohàmriêng dạng Elliptic.
Cho phươngtrình vi phân đạohàmriêng
''''
yyxx
uu xy
2
trên ... của phươngtrình vi phân đạohàmriêng dạng hyperbol; Ta có thể
gặp chúng trong các phươngtrìnhdao động của dây u=u(x,t) với x là tọa độ và t là thời
gian.
Ta còn có thể gặp các phương trình...
... phươngtrìnhđạohàm riêng. Mỗi loại phươngtrìnhđạohàm
riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp
với hiện tượng vật lý quan sát.
7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNG ... các phương pháp gần đúng
Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang
39
Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật
Chương 7
GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
BẰNG PHƯƠNG ...
t
.
T
S
)y(
2
)x(
2
K
j,i
1K
j,i
2
1K
1j,i
1K
j,i
1K
1j,i
2
1K
j,1i
1K
j,i
1K
j,1i
∆
φ−φ
=
∆
φ+φ−φ
+
∆
φ+φ−φ
++
+
++
−
+
+
++
−
Phương trình trên có 5 ẩn số trong 1 phươngtrình nên phải thiết lập các phươngtrình
cho tất cả các nút khác bên trong
miền bài toán và giải đồng thời các
hệ phươngtrình nầy,...
... phươngtrìnhđạohàm riêng:
Nghiệm của phươngtrìnhđạohàm riêng, điều kiện biên, điều kiện đầu. Một vài phương
pháp tìm nghiệm của phươngtrìnhđạohàm riêng.
Tìm nghiệm của phươngtrình ... đó:
138
Chương 4: Phươngtrìnhđạohàmriêng
CHƯƠNG IV: PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
GIỚI THIỆU
Phương trình vi phân là phươngtrình chứa hàm số một biến độc lập, các đạohàm của
chúng và biến ... ,,(
21
n
xxxu
n
xxx , ,,
21
Cấp của phươngtrìnhđạohàmriêng là cấp cao nhất của đạohàmriêng có mặt trong
phương trình đó.
151
Chương 4: Phươngtrìnhđạohàmriêng
b. .
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∈=
>=
xxxu
tuu
xxt
,sin)0,(
0,
2
4.27....
... :
)x(u
t
u
);x(u)t,x(u
1
0t
o
0t
=
∂
∂
=
=
=
155
CHƯƠNG 7: PHƯƠNGTRÌNH VẬT LÝ - TOÁN
§1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG TUYẾN TÍNH
CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP
1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài ...
Bài toán Cauchy của phươngtrình truyền nhiệt là bài toán tìm nghiệm của phương
trình truyền nhiệt trong toàn bộ không gian.
§2
.
PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC
PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT ... phương
trình dưới dạng tích hai hàm số, một hàm chỉ phụ thuộc vào toạ độ x và hàm kia chỉ
phụ thuộc t. Như vậy nghiệm u(x,t) có dạng:
u(x,t) = X(x).T(t)
Sau khi lấy đạohàm và thay vào phương...
... [9]. Phương pháp xử lý, phân tích ảnh dựa trên phươngtrình
đạo hàmriêng được phát triển mạnh từ cuối những năm 1990.
Các nghiên cứu gần đây đều có xu hướng ứng dụng phươngtrìnhđạohàm
riêng ... cường biên ảnh dựa vào phương
pháp phươngtrìnhđạohàmriêng
a)
b)
c)
76
đó
1
, 1 .
2
u
u au a
t
Khi đó phươngtrình (3.4) là phươngtrình khuếch tán thuận ...
(3.4)
3.2.3. Khuếch tán phi tuyến bất đẳng hướng dùng hàm khuếch tán (3.3)
Phươngtrình (3.4) được biểu diễn như phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai
dạng
2 2 2
11 12 22
,
xx...
... y
là đạohàmriêng
cấp hai của hàm u(x, y).
1.1.2. Phân loại phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai với hai biến độc lập [2]
Xét phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai
... PHỤ TRỢ VÀ TỔNG QUAN VỀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP LỌC NHIỄU, BẢO TOÀN VÀ TĂNG
CƯỜNG ẢNH DỰA VÀO PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀM
RIÊNG (PTĐHR)
1.1
Khái quát về phươngtrìnhđạohàmriêng
9
1.1.1
Giới thiệu ... các bài toán chứa phươngtrìnhđạohàm riêng, trong luận án thống
nhất sử dụng các ký hiệu tương đương sau:
,
x
u
u
x
y
u
u
y
để chỉ đạohàmriêng
cấp một của hàm số u(x,y). Tương...
... của nghiệm nhớt cho phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai phi tuyến toàn cục
trên miền bị chặn đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như các nguyên lý so sánh, các định
lý duy nhất nghiệm và các ... duy nhất nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh
của nghiệm nhớt cho các phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai loại elliptic trên miền không bị
chặn.
ABSTRACT ... minh.
3. KẾT LUẬN
Bài báo đã đưa ra một nguyên lý so sánh của nghiệm nhớt cho phươngtrìnhđạohàm
riêng cấp hai phi tuyến loại elliptic trong miền không bị chặn. Trong trường hợp này,...
... nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày
một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghiệm nhớt cho các phươngtrìnhđạo
hàm riêng cấp hai loại parabolic suy biến tổng quát. ... của phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai phi tuyến toàn cục đã được
khảo sát bởi M. G. Crandall, H. Ishii, P. L. Lions [1], R. Jensen [3] trong khuôn khổ các nguyên
lý so sánh, các định lý duy nhất ... VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT
CỦA PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG
CẤP HAI LOẠI PARABOLIC
ON THE UNIQUENESS OF VISCOSITY SOLUTIONS TO...