... = 0 (11 .30)Nghiệm của phươngtrình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phươngtrình (11 .30)r 1 , r2 thực , r 1 ≠ r2r 1 = r2 = rr 1 , r2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2r 1 2ex ... 1 BÀI 3PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP HAI TUYẾN TÍNHGv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2Ngày 03 /11 /2008Ví dụ• Giải các phươngtrình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ ... 2ex r xy C C e= +r 1 2e ( )xy C C x= + 1 2( cos sin )xy e C x C xαβ β= + Phương trìnhviphâncấp hai tuyến tính 3.4 Phươngtrìnhviphâncấp hai tuyếntính không thuần nhất với...
... lý 1. 3.2, ta có các công thức hệ quả sau đây 0 0 00 0 0 11 1 11 100 1 11 ; 0 ,1, (1. 1.3.25); (1. 1.3.26); (1. 1.3.27); (1. 1.3.28); (1. 1.3.29)( ) ; (1. 1.3.30)( 1) ( ) , 1, 2 . (1. 1.3. 31) iiiiiEC ... EC A C EC A C E C A Mà theo (1. 1.3 .17 ) thì 10 C A C E I nên do (1. 1.3 .18 ) ta có 111 12 111 0 11 11 0 1 1 1 ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( )( 1) ( ) ( 1) ( )( 1) ( ) .k k k kkk k k kkkC ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 11 1 ( 1) ( )kkkC C EC và 11 2 1 1( 1) ( )kkkC C EC nên 1 111 1 111 1 2 111 1( 1) ( ) ( 1) ( ) ;( 1) ( ) ( 1) ( ) .k k k kkk k k kkC E...
... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + = (Tuyến tính ) 1 2 1 Czxx⇔ = + 1 2' 1y Cy xx⇔ = + 1 2Cxy C xe−⇔ =Ví dụ4 1 2,x xy e y e−= =40 1 2x xy C e C e−= + 1 2,x ... C 1 =C 1 (x), C2 = C2(x), giải hệ 11 2 2 11 2 2( ) ( ) 0( ) ( ) ( )′ ′+ =′ ′ ′ ′+ =C x y C x yC x y C x y f xyr = C 1 (x)y 1 + C2(x)y2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... − + = Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2( )2 24 2 2 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 02 3 0t tt ty y yy y y′′ ′⇔ − − =′′ ′⇔ − − =3 1 2t...
... bản Phương trìnhviphântuyếntính thuần nhất Phương trìnhviphântuyếntính không thuần nhất Phương trìnhviphântuyếntính có hệ số hằng sốĐịnh nghĩaĐịnh nghĩa Phương trìnhviphântuyếntính ... tuyếntính thuần nhất Phương trìnhviphântuyếntính không thuần nhất Phương trìnhviphântuyếntính có hệ số hằng sốĐịnh nghĩaĐịnh nghĩa Phương trìnhviphântuyếntínhcấp n là phươngtrình ... phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình hạ cấp đượcLý thuyết tổng quát về phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp cao Phương trình...
... hơn. Để tính yi, yi v.v. ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt: 16 6 CHƯƠNG 7: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phươngtrìnhviphâncấp1 có thể vi t ... printf(" %12 .1f %16 .4f\n",x[i],y[i]); } getch(); } Kết quả tính toán với f = x + y, h = 0 .1, a = 0, b =1, yo = 1 là : x y 0.0 1. 0000 0 .1 1. 110 3 0.2 1. 2427 0.3 1. 3996 0.4 1. 5834 ... kiện 16 7 đầu. Bài toán sẽ có giá trị đầu nếu với giá trị xo đã cho ta cho y(xo), y(xo), y(xo), Một phươngtrìnhviphân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương trình viphâncấp1. Ví...