... t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác :
... f(x) laø hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx ... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thaáy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) laø hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phương...
... học giảiphươngtrìnhlượnggiác lớp 11 nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
14
2.4.4. Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một số dạng phươngtrìnhlượnggiác
2.4.4.1. Giảiphươngtrình ... học phổ thông qua dạy học phươngtrìnhlượng
giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phươngtrìnhlượnggiác ở
trường THPT; Nội dung chương trìnhlượnggiác ở Trung học phổ thông; ... sáng tạo cho học sinh
khá giỏi trong dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác lớp 11ban nângcao để dạy và học
chương trìnhlượnggiác ở THPT nângcao hiệu quả.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm...
... 0976566882
MỘT SỐ KĨ NĂNGGIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều rơi
vào một trong hai dạng :phương trình đưa về ... − + =
⇔ − − − − =
⇔ − − + =
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến thừa hoặc ... công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích ,
công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giảiphươngtrình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1)
Giải
( ) ( ) ( ) (...
... GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ...
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến thừa hoặc ... các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích
, công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giảiphươngtrình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1)
Giải
...
... Phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT,
để từ đó kích thích tư duy, sáng tạo, nângcao ... phương pháp trong dạy học giảiphươngtrình
Lượng giác cụ thể như sau:
+ Hệ thống được các khái niệm liên quan đến phương pháp dạy học tích cực nói
chung và phương pháp dạy học giải toán phương ... Học. Giải các bài
toán Lượnggiác là vấn đề tương đối mới mẻ và khó với đa số học sinh cả về tư duy và cách
tìm ra lời giải của bài toán. Chính vì vậy, phương pháp dạy học giải các phương trình...
... +
60. Phương trình:
( )
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
− − + =
có các nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
5
Phươngtrìnhlượng giác
1. ... nghiệm thuộc khoảng
( )
0;π
của phương trình:
tan x sin x tan x sin x 3tan x+ + − =
là:
a.
5
,
8 8
π π
b.
3
,
4 4
π π
c.
5
,
6 6
π π
d.
2
,
3 3
π π
53. Phươngtrình
sin 3x cos3x 2
cos2x sin ... + π
54. Phươngtrình
3 3 3 3
sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x+ + + =
có nghiệm là:
a.
x k
8
π
= + π
b.
x k
4
π
= + π
c.
x k2
4
π
= + π
d.
3
x k2
4
π
= + π
55. Phươngtrình
(...
... tổng thành tích.
Phương trình
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phươngtrìnhlượnggiác và
những bài phươngtrìnhlượnggiác này đã gây ... số hay phươngtrình mũ, logarit để giải những phương
trình này ta phải tìm cách biến đổi phươngtrình đã có cáchgiải và một trong
những phương pháp ta thường dùng là biến đổi về phươngtrình ...
được phươngtrình một hàm số là .
Ví dụ: Giải các phươngtrình sau
1) Giải bài thi ĐH Khối B – 2008 nêu trên
2)
Giải: Ta có: .
Nên phương trình
.
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng...
... mực mà đối với mọi phươngtrình đại số
hay phươngtrình mũ, logarit để giải những phươngtrình này ta phải tìm cách biến đổi
phương trình đã có cáchgiải và một trong những phương pháp ta thường ... Khối D – 2003 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giảiphương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: .
Giải:
Phương trình
( Lưu ý : ).
Nhận xét: Khi sử dụng công thức ... phươngtrình đẳng cấp, những các bạn lưu ý là nên
ta có thể viết lại phươngtrình đã cho như sau:
, dễ thấy phươngtrình này là
phương trình đẳng cấp bậc 3. Do vậy với phươngtrìnhlượng giác...
... cung”.
Ví dụ 2: Giảiphương trình: (Dự bị Khối D – 2003 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giảiphương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: .
Giải:
Phương trình
( Lưu ... 4: Giảiphương trình: (ĐH Khối D – 2005 ).
Giải: Ta có: .
Nên phươngtrình .
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng tích : Tức là ta biến đổi phươngtrình về dạng
. Khi đó việc giảiphương ... bậc.
Phương trình
.
Phươngtrình . Đây là phươngtrình
đẳng cấp bậc ba nên ta chia hai vế của phươngtrình cho (do ), ta được phươngtrình :
thỏa điều kiện .
Nhận xét: Để giảiphương trình...