...
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Caùc cáchgiải bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
1)
65
2
<−
xx
... A
≥
0 vaø B
≥
0 thì : A > B
⇔
A
2
> B
2
III. Các phươngtrình và bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđốicơ bản
& cáchgiải :
* Daïng 1 :
22
BABA
=⇔=
,
BABA
±=⇔=
* Daïng ... Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA GIÁTRỊTUYỆT ĐỐI
I. Định nghóa và các tính chất cơ bản :
1. Định nghóa:
nếu x 0
...
... phươngtrìnhchứa dấu giátrịtuyệt đối
-
Bỏ dấu giátrịtuyệtđối , thành lập phươngtrình không chứa dấu
giá trịtuyệtđốicó kèm theo điều kiện .
-
Giải phươngtrình không chứa dấu giáitrị ... về giátrịtuyệt đối
TiÕt 64 : Phươngtrìnhchứa dấu giátrịtuyệtđối Tiết 64 : Phươngtrìnhchứa dấu giátrịtuyệtđối
* Ví dụ 2: Giảiphươngtrình sau:
7 2= 2 4 (2)x x− −
2. Giải một số phương ... của phươngtrình
S = { 2 ; -1 }
*
Tiết 64 : Phươngtrìnhchứa dấu giátrị
tuyệt đối
1 . Nhắc lại về giátrịtuyệt đối
2 . Giải một số phươngtrìnhchứa dấu giátrịtuyệt đối
?2
Giải các phương...
...
2.
Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
22
4
121x xm
− +−=
3.
Cho phương trình:
4
22
41 1x xxxm
+−++−=
(1)
a) Giảiphươngtrình khi m =3.
b)
Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm
4. ...
1
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCÓ
CHỨA THAM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Mở đầu
Hầu hết trong các đề thi ĐH & CĐ đều có các bài toán giải và biện luận phươngtrình (pt)
và ...
Pt (1) có nghiệm thỏa điều kiện bài toán
⇔
pt (5) có
nghiệm t thỏa (**)
⇔
0
≤
2m
≤
4
⇔
0
≤
m
≤
2.
Nhận xét:
∗ Đối với pt cóchứa tham số m và có câu hỏi giải pt với giátrị của...
...
B0
AB
B0
ABA
<
⎡
⎢
>⇔
≥
⎧
⎢
⎨
⎢
B< −∨ >
⎩
⎣
IV. Các cáchgiảiphươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 :
Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
...
* Phương pháp 2 :
Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phöông trình sau :
1)
432 =−+− xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cáchgiải bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệt ... cáchgiải bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 :
Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
1)
65
2
<− xx
2)
695
2
−<+−...
... A
2
> B
2
III. Các phươngtrình và bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđốicơ bản & cáchgiải :
Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁTRỊTUYỆTĐỐI bằng định nghĩa hoặc ... Chuyên đề LTĐH Thầy toán: 0968 64 65 97
1
Chuyên đề 3
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA GIÁTRỊTUYỆTĐỐI
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. Định nghóa và các tính chất cơ bản : ...
Chuyên đề LTĐH Thầy toán: 0968 64 65 97
3
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Bài 1:
Giải các phươngtrình sau:
1)
x 2 2x 1 x 3
Kết quả:
x 3 x 0
2)
2
x 1...
... thấy khi giải phương
trìnhcó dấu căn bậc hai gồm có các nội dung sau:
1. Tìm tập nghiệm của phươngtrình thông qua tập xác định của phương trình.
2. Dạng cơ bản của phươngtrìnhcóchứa dấu ... =
Vậy phươngtrìnhcó nghiệm x = – 1
Nhận xét:
- Trong hai ví dụ trên, ta thấy việc đánh giá chính xác giátrị hai vế của một phương tình chứa
căn đưa đến việc giải các phươngtrình một cách đơn ... thì phươngtrìnhcó nghiệm
1
1
2
x
a
= ±
.
Ví dụ 2: Tìm các giátrị a > 0 để phươngtrình sau có nghiệm:
2 2
2 2 2x ax a x ax a a+ − + − − =
Trang 15
- Trong cáchgiải thứ nhất nếu phương...
... nghiệm)
Vậy phươngtrìnhcó 2 nghiệm là: và .
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCHỨA CĂN THỨC
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNHCÓCHỨA CĂN THỨC
Đã có ... phươngtrình ta thu
được:
+Nếu hoặc .
+Nếu , chia cả hai vế của phươngtrình cho ta được:
Giải phươngtrình này ta được
Vậy phươngtrìnhcó hai nghiệm và
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCHỨA ... chia cả hai vế của phươngtrình cho ta được:
Giải phươngtrình này ta được
Vậy phươngtrìnhcó nghiệm duy nhất
Ví dụ 3: Giảiphươngtrình
Lời giải: Điều kiện và .
Phương trình tương đương với:
...
...
⇔
A
2
> B
2
III. Các phươngtrình và bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđốicơ bản & cách giaûi :
Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁTRỊTUYỆTĐỐI bằng định nghĩa hoặc ... * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giảiphươngtrình sau :
( )
x 1 2x 1 3- - =
(1)
V. Caùc caùch giải bất phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđối thường sử dụng :
* Phương ... Hào – boxmath.vn
IV. Caùc caùch giảiphươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
...
... 0, 3
21 t
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨAGIÁTRỊTUYỆTĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cáchgiải : Áp dụng các công thức
... CÁC TRỊTUYỆTĐỐICáchgiải : 1/ Mở giátrịtuyệtđối bằng định nghóa
2/ Áp duùng
A
BAã==B
ã=
<
=
=
=
22
B0
B0 A0 A0
AB
=−
⎩
A
BAB
AB
AB
Bài 147 : Giảiphươngtrình ... các giátrị m để phương
trình f(x) = g(x) có nghiệm.
()
ĐS : 1 m 0≤≤
4. Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm
12cosx 12sinx m+++=
(
)
ÑS : 1 3 m 2 1 2+≤≤ +
B) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA...
... Bng 1, ta cógiátrị cận dưới, cận trên và giátrị trung tâm của y
~
lần lượt là: y
min
=
0.667; y
max
= 36.200; y
c
= 5.800. Từ bảng số liệu với các giátrị của α
k
có các giátrị y
min
... (1) có dạng số mờ nên việc giảiphươngtrình (1) để xác
định giátrị của các thành phần chuyển vị nút được tiến hành kết hợp với các phép toán của số
học mờ. Trong bài này để giảiphươngtrình ... function) của chúng, ta cần tìm nghiệm phươngtrìnhcơ bản
của phương pháp PTHHM. Có một số công trình toán học giới thiệu các phương pháp giải
phương trình đại số tuyến tính hoặc phi tuyến...
... k , k
21212
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨAGIÁTRỊTUYỆTĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cáchgiải : Áp dụng các công thức
... CÁC TRỊTUYỆTĐỐICáchgiải : 1/ Mở giátrịtuyệtđối bằng định nghóa
2/ Áp duùng
A
BAã==B
ã=
<
=
=
=
22
B0
B0 A0 A0
AB
=−
⎩
A
BAB
AB
AB
Bài 147 : Giảiphươngtrình ... các giátrị m để phương
trình f(x) = g(x) có nghiệm.
()
ĐS : 1 m 0≤≤
4. Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm
12cosx 12sinx m+++=
(
)
ÑS : 1 3 m 2 1 2+≤≤ +
B) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA...
... Nguyễn
Văn Mậu.
Trong việc giảiphươngtrìnhchứa căn thức rất đa dạng và phong phú. Nhưng cá nhân tôi xin
được trình bày một cáchgiải và cách ra đề bài các phươngtrìnhchứa căn thức bậc hai. ... Nếu y = x ta có x
2
– 3x + 1 = 0
2
53
x
Ví dụ 2 Giảiphươngtrình x
2
+ 2x -1 = x3 (2)
- 1 -
LỜI MỞ ĐẦU
Việc giảiphươngtrìnhchứa căn thức bậc hai đã có nhiều tài ... f(x). Giảiphươngtrình f(x) = f
-1
(x) .
Giải
Đặt y = f
-1
(x)
x = g(y)
Khi đó f(x) = f
-1
(x)
xyf
yxf
)(
)(
giải hệ đối xứng này ta được nghiệm của phương trình.
Ví dụ 1 Giải...