... lồi.
Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác
cho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức này thành các
đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số có điều kiện.
Bản luận văn ... các đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong tứ
giác lồi thành các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số.
Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.
Chương 1: Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác ... b
2
2c
√
1 + c
2
(đpcm).
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
√
3
.
26
Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số có điều kiện ta sử dụng
một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong...
... Trung tâm Học liệu – Đạihọc Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đạihọc Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KHOA HỌC
...
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
GS.TSKH LÊ DŨNG ... ❆▲●❖✲✹
❈❤♦ ✿ x
0
∈ K, t > 0 ✈➭ m ∈ (0, 1).
❇➢í❝ ✵✿ ❈❤♦ k = 0✳
✷✼
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đạihọc Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
❇æ ➤Ò ✸✳✶✳✻✳ ✭ ❳❡♠ ❬✼❪✳ ❇æ ➤Ò ✷✳✶✮ ∀x ∈ R
n
✱...
... bấtđẳng thức
hình học nổi tiếng, đặc biệt là bấtđẳngthức Ptolemy và bấtđẳng thức
Erdos-Mordell và các bấtđẳngthức có trọng như bấtđẳngthức Hayshi,
bất đẳngthức Weizenbock, bấtđẳngthức ... ta có
bất đẳng thức
(b − c)
2
≥ (a − b)
2
+ (c − a)
2
. (1.54)
Vì bấtđẳngthức trên tương đương với bấtđẳngthức (a− b)(a− c) ≤ 0.
Từ bấtđẳngthức (1.53) và (1.54) ta được bấtđẳngthức (1.52).
Đẳng ... Các bấtđẳngthức trong tam giác và tứ giác 6
1.1. Các bấtđẳngthứcđại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Các đẳngthức và bấtđẳngthức cơ bản trong tam giác . 8
1.2.1. Các đẳng thức...
... điểm bất động. Nội dung chính
của phương pháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phương pháp giảibấtđẳngthức ... Pang, bài toán bấtđẳngthức biến phân được giới thiệu lần
đầu tiên vào năm 1966 bởi Hartman và Stampacchia. Những nghiên cứu đầu
tiên về bấtđẳngthức biến phân liên quan tới việc giải các bài ... toán này là nghiệm của
bài toán bấtđẳngthức biến phân. Từ đó bài toán bấtđẳngthức biến phân được
phát triển và trở thành một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu và giải các bài toán
cân bằng trong...
... bấtđẳng thức
hình học nổi tiếng, đặc biệt là bấtđẳngthức Ptolemy và bấtđẳng thức
Erdos-Mordell và các bấtđẳngthức có trọng như bấtđẳngthức Hayshi,
bất đẳngthức Weizenbock, bấtđẳngthức ... Các bấtđẳngthức trong tam giác và tứ giác 6
1.1. Các bấtđẳngthứcđại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Các đẳngthức và bấtđẳngthức cơ bản trong tam giác . 8
1.2.1. Các đẳngthức ... 94
4.2. Bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng và các hệ quả . . . 96
4.2.1. Bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng . . . . . . . 96
4.2.2. Các hệ quả của bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng101
4.3. Bấtđẳng thức...
... Trung tâm Học liệu – Đạihọc Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đạihọc Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KHOA HỌC
...
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
GS.TSKH LÊ DŨNG ... tr➟♥
❤➭♠ ➤➳♥❤ ❣✐➳ ❆♥s❧❡♥❞❡r ✈➭ ❤➭♠ ➤➳♥❤ ❣✐➳ ❤✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤ ❋✉❦✉s❤✐♠❛✳
✹✼
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đạihọc Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
ế s ợ ị tốt
F (z
k
), x
k
z
k
> 0.
ổ ề...
... cba
.
Giải:
Đặt
zcybxa +=+=+=
3
1
;
3
1
;
3
1
. Do
.01 =++⇒=++ zyxcba
Học viên : Phùng Đức Thành .
Pptoán sơ cấp 2009 - 2011
43
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthứcđại ... 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthứcđại số .
Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:
⇔
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 4 4
y z z x x y
x y z
x y z
+ + +
+ + ... +
⇒ + + ≥ ≥ =
+ + +
⇒ ≥ → = ⇔ = = =
Học viên : Phùng Đức Thành .
Pptoán sơ cấp 2009 - 2011
45
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthứcđại số .
Đặt
1 1 1
, ,x y z
a b c
=...
... + 2a) +
34
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠIHỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
HỒ VIẾT TÂN
ÁP DỤNG LƯỢNG GIÁC XÂY DỰNG
CÁC ĐẲNG THỨC, BẤTĐẲNG THỨC
ĐẠI SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN.
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN ... c
2
9
4
.
Áp dụng bấtđẳng thức
tanA + tanB + tanC 3
√
3 với ABC nhọn và đẳng thức
tanA =
2a
1 − a
2
với a = tan
A
2
Ta thu được bài toán
16
1.2. Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthứcđại số có điều
kiện
Ta ... các bấtđẳngthức (1.14) và (1.15) ta thu được bấtđẳngthức cần
chưng minh
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
√
3
Nhận xét: Bài toán 3.19 được xây dựng từ bấtđẳng thức
35
4
+...
... bài toán
có dạng : Chứng minh bấtđẳngthức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
mà trong cáchgiải có thể sử dụng phương pháp hình học cụ thể là
khoảng cách hình học có hiệu quả cao như dễ thuyết ... x+y = 0 thì khoảng cách từ M đến
đường thẳng d là
|
2
|
yx
+
, do d đi qua tâm O của
5
Sáng kiến kinh nghiệm
KHOẢNG CÁCH HÌNH HỌC
VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨCĐẠI SỐ.
Người viết: ... trong hình học phẳng và trong
hình học không gian, công thức tọa độ của các khoảng cách đó như:
- Khoảng cách của hai điểm.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Khoảng cách từ một...
... Bấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng
Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.
44. (Đại học ... ≥
3 3 3
3 3
xy yz zx
(4)
Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.
45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)
Ta có: 3 ... dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm
−
−
x 1 2
,
2 x 1
:
− −
= + + ≥ + =
− −
x 1 2 1 x 1 2 1 5
y 2 .
2 x 1 2 2 x 1 2 2
11
Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳng thức
43
Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất...
... tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bấtđẳng thức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị
2-Dùng bấtđẳngthức ... 2 )Bất đẳngthức Cô sy:
n
n
n
aaaa
n
aaaa
321
321
++++
Với
0
>
i
a
3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski
( )
( )
( )
2
2211
22
2
2
1
22
2
2
2
nnnn
xaxaxaxxaaa
+++++++++
4) Bấtđẳngthức ... (đpcm)
Ph ơng pháp 10: dùng quy nạp toán học
Kiến thức:
Để chứng minh bấtđẳngthức đúng với
0
nn
>
ta thực hiện các bớc sau :
1 Kiểm tra bấtđẳngthức đúng với
0
nn
=
2 - Giả sử BĐT đúng...
... phẳng thường được giải theo các
phương pháp sau :
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Xuất phát từ các bấtđẳngthức đã biết, vận dụng các tính chất của bấtđẳng
thức để suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh.
2. ... :
1. Phần lớn các bài toán về bấtđẳngthức hình học đều có thể giải
bằng cả hai phương pháp nêu trên.
2. Thông thường khi giải bài toán bấtđẳngthức hình học người ta
thường dùng phương ... MK.
LỜI GIẢI
Cách 1 :
AB > CD
⇒
OH < OK
(định lí dây cung và khoảng cách đến tâm)
3
Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
Các bài toán bấtđắngthức trong hình học...