... (sinx+cosx)
2
+(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp …
13 .Giải phương trình lượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
Giải
Điều kiện:
( )
cos .sin 2 .sin . tan cot 2 ... biện luận theo m
1. Giải và biện luận
2sin(1-2x) = m
2. 3cos
2
3x = m
3. sin3x + cos3x = m
4. m.sin
2
2x + cos4x = m
5. Giải và biện luận
sin2x – 2m = (6m + 7)sin2x
6. Giải và biện luận
...
22/ cos10x + 2cos
2
4x + 6cos3xcosx = cosx + 8cosxcos
2
3x
Dạng 7: Ph ơng trình l ợng giác bậc cao
Giải phơng trình
1. sin
4
2
x
+cos
4
2
x
=1-2sinx 2. cos
3
x-sin
3
x=cos
2
x-sin
2
x
3....
... ;( )
11 2
2 2 2 6 4
84 7
5 2 2 5 2 6 2 5 2 6 5
* :
84 7 5 84 7 7 5 84 7 7 84
53
2
84
11 2 2 11 2 6 2 11 2 6 11
* :
84 7 5 84 7 7 5 84 7 7 84
k
x
PT x c x x k
k
x
k k k
Khi x
k x
k k k
Khi x
π ... Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3sin 7 cos7 2x x
− =
Giải:
1
5 2
3 1 2
84 7
sin 7 os7 sin 7 sin ;( )
11 2
2 2 2 6 4
84 7
5 2 2 5 ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 10-05
Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3sin 7 cos7 2x x
− =
Bài 2:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương...
... thêm các dạng bài và các phương pháp giải mới hơn lớp khác. Rõ
hơn là các bài làm kiểm tra của lớp thực nghiệm có nhiều các giải hơn, lời giải thể hiện nắm
chắc kiến thức lượnggiác với lý luận ... nội dung giải phương
trình lượnggiáclớp11 ban nâng cao.
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
- Biên soạn các giáo án, hệ thống bàitập về nhà và phiếu học tập của HS
- Chọn lớp dạy thực ...
giảng dạy chương trình lượnggiáclớp11 nhưng không có công trình nào nghiên cứu rèn
luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình lượnggiáclớp11
nâng cao.
3....
... trong dạy học giải phương trình lượnggiáclớp11 nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá
giỏi trong dạy học giải phương trình lượng
giác lớp11 ban nâng ... thêm các dạng bài và các phương pháp giải mới hơn lớp khác. Rõ
hơn là các bài làm kiểm tra của lớp thực nghiệm có nhiều các giải hơn, lời giải thể hiện nắm
chắc kiến thức lượnggiác với lý luận ...
giảng dạy chương trình lượnggiáclớp11 nhưng không có công trình nào nghiên cứu rèn
luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình lượnggiáclớp11
nâng cao.
3....
... 0
Trang 56
CHƯƠNG VI
GÓC – CUNG LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
CHƯƠNG VI
GÓC – CUNG LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
cosin
O
cotang
sin
tang
H
A
M
K
B S
α
T
Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
4. Hệ thức ... −
ĐS:
F x1 cos
= +
Bài 4.
a)
VẤN ĐỀ 4: Rút gọn biểu thức lượnggiác – Chứng minh đẳng thức lượng giác
Sử dụng các hệ thức cơ bản, công thức lượnggiác để biến đổi biểu thức lượng giác.
Trong khi ...
sin
tan
cos
=
;
1
cot
tan
=
.
Trang 59
Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
I. Giá trị lượnggiác của góc (cung) lượng giác
1. Định nghĩa các giá trị lượng giác
Cho
OA OM( , )
α
=
. Giả sử
M x y( ;...
... 8
cos cos cos cos
5 5 5 5
π π π π
+ + +
ĐS: –1
h)
3 5 7 9
cos cos cos cos cos
1111111111
π π π π π
+ + + +
ĐS:
1
2
Bài 7. Chứng minh rằng:
a)
o o o o
tan9 tan27 tan63 tan81 4− − + =
b)
o o ... đẳng thức.
Bài 21.
a)
Trang 72
Trần Sĩ Tùng Lượng giác
ĐS:
n
S
1
sin2
2sin
α
α
=
;
S
n
2
cot
2
π
=
;
S
n
3
cos
π
= −
;
a a
S
a
4
tan5 tan
1 5
sin
−
= = −
;
n
x
S
x
1
5
tan2
tan
2
−
=
Bài 9.
a) ... b
sin( )
cot cot
sin .sin
−
− =
Trang 68
Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
b) Cho
a b atan( ) 3tan+ =
. Chứng minh:
a b a bsin(2 2 ) sin2 2sin2+ + =
Bài 16. Cho tam giác ABC. Chứng minh:
a)
A B C
A B Csin...
... o
tan20 tan40 3.tan20 .tan40 3+ + =
h)
3 9 1
cos cos cos
111111 2
π π π
+ + + =
i)
2 4 10 1
cos cos cos
111111 2
π π π
+ + + = −
Bài 11. a) Chứng minh:
x x x x x
1
sin .cos .cos2 .cos4 sin8
8
=
.
b) ... Lượnggiác Trần Sĩ Tùng
Bài 8. a) Chứng minh:
sin2
cos
2sin
α
α
α
=
.
b) Chứng minh:
n
n
n
x x x x
x
2
sin
cos .cos cos
2
2 2
2 sin
2
=
.
Bài 9. Đơn giản các biểu thức ... minh:
x
x
x
1 cos2
tan
sin2
−
=
.
Trang 74
Trần Sĩ Tùng Lượng giác
b) Áp dụng tính:
S
2 2 2
3 5
tan tan tan
12 12 12
π π π
= + +
.
Bài 14. Không dúng máy tính, hãy tính giá trị các biểu thức...
... =
.
2
sin
2
cos2
βαβα
−+
B. BÀITẬP RÈN LUYỆN:
1. a) Trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn các góc lượnggiác (OA, OB) có các
số do sau: - 45
0
, 1200
0
, - 830
0
.
b) Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm gốc ... a)
2
22
=
=
+
Giáo viên biên soạn: Nguyễn Tiến Long 6
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG VI – ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO.
4. Các công thứ lượnggiác khác:
*. Công thức cộng:
cos(α + β) = cosαcosβ – sinαsinβ, ...
.45;
46
;
23
0
π
ππππ
kkk ++−+
c) Tính giá trị lượnggiác của các cung đã biểu diễn ở câu a) và b).
2. Xác định điểm cuối M của cung lượnggiác α biết cosα ≥ 0,5. Tìm miền
giá trị của sinα,...
... Quc gia)
Bài 3 Trong m$t phng ta Oxy, vit phng trình các ng thng osng song vi ng thng
:34 1 0
d x y
− + =
và có khong cách n (d) bng 1. (H Hu)
Bài 4 Cho tam giác ABC ... là
3 2 4 0
x y
+ − =
và ta
trng tâm
(4, 2)
G
−
ca tam giác ABC (H Cn th)
Bài 2 Trong m$t phng ta Oxy, cho tam giác ABC có trong tâm
( 2 , 1 )
G
− −
và các cnh
: 4 15 0
AB ... 9
Bài 11 Trong tam giác ABC, chng minh các h thc sau:
1 ) s i n sin sin 4coscos cos
2 2 2
A B C
A B C+...