... nghiệm tốiưu Pareto của bài
toán (
) khi đó
∗
là nghiệm tốiưu Pareto chính thường.
Chứng minh:
Cho
∗
là nghiệm tốiưu Pareto của bàitoán (
). Để thấy rằng
∗
là nghiệm tốiưu ...
1.3. Giới thiệu bàitoántốiưu nhiều mục tiêu
12
1.4. Các khái niệm tốiưu
13
1.4.1 Tốiưu Pareto
13
1.4.2 Nghiệm tốiưu Pareto chặt và yếu
15
1.4.3 Nghiệm tốiưu Pareto chính ...
1.3 Giới thiệu bàitoántốiưu nhiều mục tiêu:
Có rất nhiều lớp khác nhau để biểu diễn cho bàitoántốiưu nhiều mục tiêu. Trong phạm
vi luận văn này ta sẽ biểu diễn bàitoántốiưu nhiều mục...
... quy bi toán tìm K-cực tiểu của một bàitoántốiưu đa mục
tiêu với m hàm mục tiêu về bàitoán tìm điểm EP -cực tiểu của bài toá n
đa mục tiêu với s tiêu chuẩn. Tuy nhiên nếu s ≥ m bàitoán mới ... mục tiêu
Ta xét bàitoántốiưu với hai hàm mục tiêu:
(m=2)
min
f
1
(x)
f
2
(x)
điều kiện ràng buộc
x ∈ Ω
Mục đích là sự xấp xỉ của tập hữu hiệu của bàitoán này cho bàitoán vô
hướng hóa ... HỌC
NGUYỄN KIM THANH
MỘT PHƯƠNG PHÁP VÔ HƯỚNG HÓA
GIẢI BÀITOÁNTỐIƯU ĐA MỤC TIÊU
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60.46.36
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
PGS.TS. TẠ DUY...
... của từng bài toán, sau đó là các bước xây dựng bàitoán và cuối cùng là
những nhận xét và thảo luận về phương pháp giảibàitoántối ưu.
Cần chú ý rằng các bàitoán thiết kế và tốiưu giới thiệu ... cáchtối ưu. Rất nhiều vấn đề có thể được giải quyết bằng
cách xây dựng các mô hình toán học và dựa trên các giải thuật tối ưu. Trong luận
văn này sẽ trình bày về một số phương pháp và giải thuật ...
e
e
e
y
∑
ξ
Với các điều kiện ràng buộc , và hàm mục tiêu , bàitoán định cỡ DP
(Dimensioning Problem) được đưa về dạng bàitoántốiưu như sau:
Cực tiểu hoá
hàm giá F =
e
e
e
y
∑
ξ
với điều...
... nhập đầy đủ số liệu là việc chọn bàitoán để giải.
Các bàitoán để tính bao gồm:
ã
Bi toỏn 1 :liờn tc v ti nguyờn
ã
Bi toỏn 2 :liờn tc v din cụng tỏc
ã
Bàitoán 3 :”thời gian thi công ngắn ... động hóa tính toán và các biểu đồ tiến độ
2.3.1 Chọn chương trình VISUAL BASIC
Trước đây theo nghiên cứu của tác giả về việc sử dụng chương trình MATLAB để giảibài
toán tốiưu hóa thi công, ...
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NHÁNH VÀ BIÊN,
LẬP TRÌNH GIẢIBÀITOÁNTỐIƯU VỀ TRÌNH TỰ THI CÔNG
Phạm Hồng Luân
Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM
(Bài nhận ngày 23 tháng 12 năm 2005, hoàn chỉnh sửa...
... bàitoántốiưu của hàm nhiều biến được biết đến khá sớm trong
toán học. Nhưng đối với một số bàitoán phức tạp các phương pháp này khó có thể tìm kiếm
được lời giảitối ưu. Trong phạm vi bài ... cho giải thuật.
3.1. Mã hóa – mô tả di truyền cho lời giảibàitoán
Đây là vấn đề cần giải quyết trước khi giảibàitoán với GA. Tuỳ thuộc vào nội
dung của mỗi bàitoán mà chúng ta có một cách ... được tính tương đương trong tính
toán.
3. Giải thuật di truyền
Giải thuật di truyền là giải thuật tìm kiếm, chọn lựa các giải pháp tốiưu để giải
quyết các bàitoán thực tế khác nhau, dựa trên...
... cận khác để giải
bài toántốiưu đa mục tiêu là sử dụng giải thuật di truyền kết hợp logic
mờ.
Mục đích nghiên cứu: tìm hiểu một số phương pháp giảibàitoántốiưu
đa mục tiêu, giải thuật ...
pháp giảibàitoántốiưu đa mục tiêu, một số vấn đề về giải thuật di truyền, logic
mờ. Kết quả là đã đề xuất một kỹ thuật kết hợp giải thuật di truyền với logic mờ
để giảibàitoántốiưu đa ... lời giải theo yêu cầu bài
toán. Hàm này được xây dựng cho từng bàitoán với yêu cầu cụ thể. Thông
thường trong các bàitoántốiưu hàm này chính là hàm mục tiêu của bài toán.
1.2.4. Các toán...
... đạt được chủ yếu là
lớp bàitoántốiưu một mục tiêu; đối với lớp bàitoántốiưu đa mục tiêu còn
gặp nhiều khó khăn.
Các bàitoántốiưu đa mục tiêu là những bàitoán có ứng dụng thực tiễn ... bàitoántốiưu đa mục tiêu có nghiệm được gọi là tốiưu theo một
cách định nghĩa nào đó thì không phụ thuộc vào cách định nghĩa đã chọn,
nghiệm tốiưu đó phải là một phương án Pareto tốiưu ... lời giải theo yêu cầu
bài toán. Hàm này được xây dựng cho từng bàitoán với yêu cầu cụ thể.
Thông thường trong các bàitoántốiưu hàm này chính là hàm mục tiêu của
bài toán.
2.1.2.4. Các toán...
... thường gặp các bàitoántốiưu hoá
như bàitoán lập phương án sản xuất tối
ưu trong các điều kiện ràng buộc hạn
chế về tài nguyên nhân lực và nguyên
vật liệu, bàitoán phân bổ tốiưu vốn
đầu ... hình mà ta chỉ
xem xét cáchgiải một bàitoán quy
hoạch tuyến tính trên Excel. Để minh
họa cáchgiảibàitoán dạng này trên
Excel trước hết chúng ta sẽ giảibài
toán trong ví dụ. Ta sẽ thực ... phần giới thiệu sơ
lược cáchgiải các bàitoántốiưu bằng
phần mềm MS Excel. Với những ưu
điểm của phần mềm này đã giúp cho
người sử dụng giải quyết các bàitoán
một cách nhanh chóng, hiệu...
... toán cục bộ.
Với việc giả lập các hệ thống sinh học, các cấu trúc tính toán, mạng nơ ron có
thể giải quyết đƣợc các lớp bàitoán nhất định, nhƣ: bàitoán xếp loại, bàitoán lập
lịch, bàitoán ...
dụng của giải thuật di truyền đối với bàitoántối ƣu tổ hợp.
Chƣơng 3: Bàitoán kết nối các thiết bị đầu cuối vào các bộ tập trung. Trình
bày các cách tiếp cận trƣớc đây cho bàitoán TA. Cách ... thuật tối ƣu xuất hiện cho việc giải
quyết chúng. Một trong những vấn đề đó là bàitoán kết nối các thiết bị đầu cuối
vào các bộ tập trung (terminal assignment – TA).
Bài toán TA là một bài toán...
... Microsoft Excel 2000, 2003 có các công cụ toán học rất mạnh để
giải các bàitoántối u và thống kê toán học. Excel có thể giải đợc các loại bài
toán tối u: bàitoán quy hoạch tuyến tính tổng quát, ... các bàitoántối u và thống kê trên Excel
2
Mục lục
Chơng 1. Giải các bàitoán quy hoạch toán học trên Microsoft Excel 3
1.1. Bàitoán quy hoạch tuyến tính có một chỉ số 3
1.2. Bàitoán ... nút Solve để bát đầu giảibài
toán tối u. Giải xong bàitoán xuất hiện hộp thoại Solver Results, chọn mục Keep Solver
Solution (giữ lại lời giải) , nháy OK, kết quả giảibàitoán nằm ở các ô B7...