... phơng trìnhcónghiệmduy nhất
* Nhận xét: Nếu hệ cónghiệmduynhất (x
0
; y
0
), thì hệ cũng cónghiệmduy
nhấtlà (-x
0
; y
0
) nếu hệ là chẵn đối với ẩn x, còn cónghiệmduynhất là (x
0
; ... sau:
1
2
22
2
=+
+=+
yx
xyx
x
Tìm a để hệ cónghiệmduy nhất?
Bài giải:
- Điều kiện cần: Dễ thấy nếu hệ cónghiệmduynhất (x
0
; y
0
) thì cũng có
nghiệm duynhất là (-x
0
;y
0
)
Do đó để cónghiệmduynhất thì x
0
... đối
có nghiệmduy nhất:
Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệmduy nhất
ax
2
+ a = y + 1
x
+ y
2
= 1
- Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệmduynhất là (x
0
; y
0
),thì cũng có
nghiệm...
... điểm nhất định.Với cách xây dựng này ta thấy rằng phươngtrình vi phân
có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.
2.1.2. Sự tồn tại và duynhấtnghiệm của phương ... 1
Kiến thức chuẩn bị
1.1. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình
sai phân
1.1.1. Hệ phươngtrình sai phân tuyến tính thuần nhất
Xét hệ phươngtrình sai phân thuần nhất (xem [5]):
u(n + 1) = ... của hệ phươngtrình sai phân
Với phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).
Xét hệ phươngtrình sai...
... CIP.
khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều.
Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bây
giờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... (1):
u
n
= u
+u
,
với
u
là một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên và
u
là nghiệm tổng quát của
ph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2).
Nghiệm tổng quát của (2) có dạng
u = c
1
u
n
1
+ c
2
u
n
2
+ ... ổn định mũ đều.
Trong tr-ờng hợp đơn giản nhất khi hệ (2.2.18) có dạng
x
(t)=p(t)x(t),t T
+
t
0
x(t
0
)=x
0
(2.2.19)
thì (2.2.19) cónghiệmduynhất là hàm mũ
e
p
(t, t
0
)
. Ta nhắc lại...
... 3)(4 1)n n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứngminh bằng phương pháp quy nạp .
... 1)
1 2 3 .
4
n n
n
+
+ + + + =
d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n
2
(n+1) ;
Bài 6 : Cmr với n
∗
∈Ν
,ta có :
a)
3 2
2 3n n n− + chia hết cho 6 ;
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 133 ;
Bài 7 : Cho...
...
α
αα
α
( )
( )
0
0 a ,
2
π
≤ α ≤
a
a
α
H
O
1
A. Một số phương pháp chứngminh hình học cổ điển.
1. Phương pháp chứngminh đường thẳng vng góc với mp
a.
( )
( )
c a
c b
c
a b
a, ... cũng là đoạn ngắn nhất , OA;OB là các đường xiên, HA;HB là các hình chiếu
của các đường xiên.
HBHAOBOA =⇔=
HBHAOBOA >⇔>
4. Phương pháp chứngminh mp vng góc với ...
Hai đáy là hai đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp.
Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều...
... vào. Hỏi dung dịch có màu gì?
(Trích ĐTTS vào trờng ĐH Dợc Hà Nội năm 1998/1999)
1
số bài toán giải theo phơng pháp ion và hệ
phơng trìnhcó số mol, khối lợng không đồng
nhất
Bài 1: Hoà ... Al
2
(SO
4
)
3
0,2M, đợc kết tủa C. Tính m để cho lợng kết
tủa C là lớn nhất, bé nhất. Tính khối lợng kết tủa lớn nhất, bé nhất.
Bài 20: Cho 3,87 gam hỗn hợp A gồm Mg và Al vào 250ml dung dịch ... trờng ĐHBKHN năm 1998/1999)
Câu 31: Cho dung dịch NaOH có pH=13 (dung dịchA).
a) Cần pha long dung dịch A bao nhiêu lần để thu đợc dung dịch B có pH=12.
b) Cho 1,177 gam muối NH
4
Cl vào 200ml...
...
+−=+
+−=+
22
22
x1x21y
y1y21x
85)
x3x4x1
32
−=−
86)
m1xx1xx
22
=−−−++
Tìm m ñể phươngtrìnhcónghiệm
87) Tìm a ñể phươngtrìnhcónghiệmduynhất
axx28x4x2
2
=−+−−++
88)
=++
=++
=++
350zyx
10zyx
0zyx
777
222
... miễn phí eBook, ðề thi trắc nghiệm, Tài liệu học tập
Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa L A
2
GIẢI PHƯƠNGTRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1)
1x.520xx9x14x5
22
+=−−−−+
...
+=+
+=+
+=+
2001519
2001519
2001519
yy1890xz
xx1890zy
zz1890yx
Ta ñi cm hệ trên cónghiệmduynhất x = y = z
Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ
( x; y; z)⇒ − − −
cũng là nghiệm của hệ
⇒
không mất tính tổng quát ta giả sử ít nhất 2 trong 3 số x, y,...
... π∨−=π− + π ∈Z
CHƯƠNG IV:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SIN VÀ COSIN (PHƯƠNG
TRÌNH CỔ ĐIỂN)
()
()
asinu bcosu c * . a,b R\ 0+= ∈
Cách 1 : Chia 2 vế phươngtrình cho
+ ≠
22
ab 0
Đặt
[]
22 ... ∨=+ ∈
¢
¢
Bài 104
: Cho phươngtrình :
()
22
2sin x sin x cosx cos x m *−−=
a/ Tìm m sao cho phươngtrìnhcónghiệm
b/ Giải phươngtrình khi m = -1
Ta có : (*)
() ()
11
1cos2x sin2x 1cos2x ... xk,k
=ϕ+π ∈
¢
Bài 105
: Cho phươngtrình
()
2
3
54sin x
6tg
2
*
sin x 1 tg
π
⎛⎞
+−
⎜⎟
α
⎝⎠
=
+α
a/ Giải phươngtrình khi
4
π
α =−
b/ Tìm
α
để phươngtrình (*) cónghiệm
j/
cos7xcos5x...
... thành ph ng trình, h ph ng trình. ậ ươ ệ ươ
h-L p ph ng trình g m các công vi c :ậ ươ ồ ệ
b-Gi i ph ng trình (h ph ng trình) . Tùy theo t ng d ng ph ng trình mà ch nả ươ ệ ươ ừ ạ ươ ọ
cách gi i ... các em có k n ngớ ớ ũ ỉ ấ ề ỏ ướ ẫ ỹ ă
l p ph ng trình bài toán, b i vì mu n gi i đ c bài toán b ng cách l p ph ng trình thì ph iậ ươ ở ố ả ượ ằ ậ ươ ả
l p đ c ph ng trình, có ph ng trình đúng ... công trình. Ta có ph ng trình : ươ
x
+
x
-
=
*
"
Gi i ph ng trình trên :ả ươ
6(x - 5) + 6x = x(x - 5)
x
2
- 17x + 30 = 0
∆ = 289 - 120 = 169 = 13
2
;
=D
Ph ng trìnhcó nghi...