... CỐ
Định nghĩa góc giữa hai đườngthẳng trong không gian:
Góc giữa hai đườngthẳng
Góc giữa hai đườngthẳng
∆
∆
1
1
và
và
∆
∆
2
2
là góc giữa hai
là góc giữa hai
đường thẳng
đường thẳng
∆
∆
’
’
1
1
... góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
thành 4 góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
2đườngthẳng
2đườngthẳng
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2
.
.
0
0
0
0
≤ (
≤ (
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2 ...
a
2
3
a
2
BO =
a
2
5
ON là trung tuyến ∆SOB, ta có :
ON
2
=
OS
2
+ OB
2
2
−
SB
2
4
Áp dụng hệ quả đl cosin của ∆OMN
OMN
cos
3a
2
4
=
O
C
OM
2
+ MN
2
– ON
2
2MN. MO
=
= −
a
2
4
a
2
a
2
2
....
...
0
60
M
N
P
Cách 2:
Suy ra (SC, AB )=
0
120
Cho hình chóp S.ABC có
SA=SB=SC=AB=AC=a và
BC=a .Tính góc giữa hai
đường thẳng SC và AB.
2
2
4
3
2
2
;
4
5
;
4
3
;
2
2
2
2
22 2
2
2
2
2
a
NP
SB
NPSPBP
a
BP
a
SP
a
MPMN
=+=+
====
0
2
222
120
2
1
2
.
2
.2
4
; ... thì vuông
góc với đườngthẳng kia.
D.Hai đườngthẳng cùng vuông với đườngthẳng thứ ba thì vuônggóc với nhau.
Nêu phương pháp chứngminh a b ?
Phương pháp chứngminh a b:
1 .Chứng minhgóc ... Hai đườngthẳng cùng vuônggóc với đườngthẳng thứ ba thì song song với nhau.
B.Hai đườngthẳngvuônggóc có duy nhất một điểm chung.
C.Một đườngthẳngvuônggóc với một trong hai đường thẳng...
...
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc
(Tiết 2)
(Tiết 2)
củng cố:
Các kiến thức cần nhớ
1. Cách xác định góc giữa hai đường thẳng.
2 . Các phương pháp chứngminh hai đườngthẳng ... vẽ đường
thẳng a song song với a. Có nhận xét gì về góc
giữa a và b với góc giữa a và b?
Góc giữa a và b bằng góc giữa a và b
2.2.
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc ... chúng?
Câu hỏi:
2.2.
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc
(Tiết 2)
(Tiết 2)
o
O
a
b
u
r
v
r
o
O
a
u
r
v
r
180
0
-
b
Bµi tËp 3. (Tr 97- SGK).
2.2.
hai ®êng th¼ng...
...
Vậy góc giữa
2đường
thẳng trong
không gian
được xác
định như thế
nào?
0b’
a’
b
a
III .Góc giữa hai đường thẳng
ĐN: Góc giữa 2đườngthẳng a & b trong k
0
gian
là góc giữa 2đườngthẳng ...
*
*
Nếu góc giữa 2đườngthẳng bằng 90
0
thì 2đườngthẳng đó
như thế nào?
IV. HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC
1.ĐN:
0
( , ) 90a b a b⊥ ⇔ =
2. Nhận xét:
* Nếu lần lượt là véc tơ chỉ phương
của 2đường ... uuur
A
B
C
S
0
(S , ) 120 A AB =
uur uuur
2a
2 2
( 2) BC a=
2 2
a a= +
2 2
AC AB= +
.
( , )
.
os
SC AB
SC AB
SC AB
c
=
uur uuur
uur uuur
uur uuur
2
2
1
2
( , )
2
os
a
SC AB
a
c
−
= = −
uur uuur
0
( , ) 120 SC AB...
... HS
•
Hai đườngthẳng được gọi là
vuông góc với nhau nếu góc
giữa chúng bằng 90
0
.
Nội dung cần đạt
Kí hiệu:
Phát biểu định nghĩa hai
đường thẳngvuônggóc
2/ Hai đườngthẳngvuônggóc
2/ Hai đường ... tương ứng M và N sao
cho AM vuônggóc với SB, AN vuônggóc với SD.
cho AM vuônggóc với SB, AN vuônggóc với SD.
Chứng minh MN vuônggóc với SC.
Chứng minh MN vuônggóc với SC.
, , OA BC OB AC ... gọi
Tìm mối quan hệ của góc
giữa hai đườngthẳng a, b và
góc giữa hai vecto ?
1/ Góc giữa hai đường thẳng
1/ Góc giữa hai đường thẳng
0 0
0 90
α
≤ ≤
O
a’
b’
a
b
α
1 2
,u u
ur uur
lần lượt là...
... hai đường
thẳng vuông góc
• Gấp tờ giấy theo hai
đường thẳng sao cho hai
nếp gấp là hình ảnh hai
đường thẳngvuônggóc và
bốn góc tạo thành đều
vuông
• Quan sát hình vẽ hai đường
thẳng vuông ... häc 7- N¨m häc 20 08 -20 09
I.Mục tiêu :
• Hiểu thế nào là hai đườngthẳngvuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng
• Công nhận tính duy nhất của b qua A và b
⊥
a
• Rèn kỹ năng vẽ đườngvuông ... lời ?2
Ô
1
+ Ô
2
=180
o
(Ô
1
, Ô
2
kề bù )
Mà Ô
1
=90
0
⇒
Ô
2
=90
0
Ô
4
= Ô
2
=90
0
(Ô
2
,Ô
4
đối đỉnh )
Ô
3
= Ô
1
=90
0
(Ô
1
,Ô
3
đối đỉnh)
-Hai đườngthẳngvuônggóc
thì các góc bằng...
... hai đườngvuông góc.
Ghi bài: mục thế nào là 2đườngthẳngvuông góc?
K/n ở sách giáo khoa (trong khung)
GócxOy = gócxOy’= gócx’Oy= góc y’Ox = 90
0
Một số lưu ý học sinh: “ 2đườngthẳng ... biết cách đo
Biết đo nhưng
không chính xác
Biết đo, đo đúng,
chính xác
Bài 2 Chương II : Hai đườngthẳngvuônggóc
3
gócxAy= gócyAy’= gócx’Ay’= gócxAy’= 90
0
Hoặc góc A
1
= gócA
2
= ... niệm đường trung trực.
Nhóm 3
1. Nhiệm vụ:
Vẽ trên máy tính
Bài 2 Chương II : Hai đườngthẳngvuônggóc
7
a) Cắt nhau b) Trùng nhau c) song song d) Có một gócvuông
2) Hai đường...