... phép biếnđổi Z. Nhờ phép biếnđổi Z ta có thể biểu diễn tín
hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phép biến
đổi tíchphân là biếnđổi Laplace và biếnđổi Fourier. ...
ω
ω
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
ω+
−
t
s
sin1
22
1
L
(2.28)
65
Chương 2: Các phép biếnđổitíchphân
2.1.5.2. Ứng dụng của biếnđổi Laplace để giải phương trình tíchphân
Xét phương trình tíchphân dạng tích chập
∫
=−+
t
tfCduutkuxBtxA
0
)()()()(
... phép biếnđổitíchphân
Hướng ứng dụng vào viễn thông: Phântích phổ, phântích truyền dẫn tín hiệu, ghép kênh vô
tuyến, ghép kênh quang, đánh giá chất lượng WDM
NỘI DUNG
2.1. PHÉP BIẾN ĐỔI...
... lập.
1.2 Phương pháp biếnđổitíchphân cosin hữu hạn kép
Nếu f (x,y) là hàm của hai tham biến độc lập x và y, với
0 < x < a, 0 < y < b, thì biếnđổitíchphân cosin hữu hạn kép ... hướng này là:
Mở rộng phương pháp biếnđổitíchphân vào phântích tấm trên nền đàn
hồi với các mô hình tấm và điều kiện biên khác nhau.
Áp dụng phântích dao động của tấm chữ nhật vào các ... về dao động tấm…………
1.2 Phương pháp biếnđổitíchphân cosin hữu hạn kép…………….
Kết luận chương 1……………………………………………………
Chương 2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DAO ĐỘNG UỐN
CỦA TẤM MỎNG TRÊN...
... phép biếnđổitíchphân Fourier và Fourier sine. Chúng tôi chứng minh một số tính
chất của nó và ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân.
ii. tích chập suy rộng đối với các phép biếnđổitíchphân ...
Mathematica (2003) 28, 159 - 174
♦
Tích chập này có đẳng thức nhân tử hoá:
F(f* g) (y) = cosy (Fcf) (⎪y⎪) . (Fcg) (⎪y⎪), ∀y R
Tích chập suy rộng đối với các phép biếnđổi Fourier cosine và sine đợc ... )
[
()
()
]
+
++
0
dyxygxygxysignyf , x > 0 (3)
Tích chập này thoả mÃn đẳng thức nhân tử hoá:
Fc(f2*g)(y) = (Fsf) (y) (Fsg) (y), ∀ y > 0 (4)
TÝch chËp suy rộng với hàm trọng đối với các phép biếnđổi Fourier cosine...
... trước, các tích chập đã được biết
là các tích chập không có hàm trọng và nhiều phép biếnđổitíchphân chưa xác
định được tích chập. Số lượng các tích chập đối với các phép biếnđổitích phân
rất ... vi phân, phương trình tích phân, phương
tr ình đạo hàm riêng và một số lớp các bài toán Vật lý toán. Cùng với sự phát triển
của các phép biếnđổitích phân, tích chập của các phép biếnđổitích ... phép biếnđổi Mellin [8] và sau đó là sự ra đời của các tích chập
của các phép biếnđổi Hilbert [16], phép biếnđổi Hankel [17], [18], phép biến đổi
Kontorovich-Lebedev [17], phép biếnđổi Stieltjes...
... γ(y) = e
−αy
đối với các phép
biến đổitíchphân Fourier cosine , Fourier và Fourier sine.
Chương 2 Đa chập với hàm trọng γ(y) = 4e
−βy
đối với các phép
biến đổitíchphân Fourier sine , Fourier ... (2.7) là trường hợp riêng của phương trình
tích phân Toeplitz +Hankel (0.17)
2.4.2 Áp dụng vào giải hệ phương trình tích phân
Ta xét hệ phương trình tích phân
f(x) + λ
1
+∞
−∞
+∞
0
+∞
0
k(u)h(v)g(y)θ
1
(x, ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
1
Mở đầu
Tích chập của hai hàm f, g đối với phép biếnđổitích phân
Fourier có dạng [7,13]:
(f
∗
F
g)(x) =
1
√
2π
+∞
−∞
f(x −y)g(y)dy ∀x ∈ R (0.1)
Tích chập này thảo mãn đẳng...
... phát triển liên tục của các phép biếnđổitích phân,
một hướng rẽ nhánh phát triển mới của các phép biếnđổitích phân
là tích chập của các phép biếnđổitíchphân xuất hiện vào khoảng
đầu thế ... phép biếnđổi Hartley . . . . . 12
1.2.2 Các tính chất của các phép biếnđổi Hartley . 13
1.3 Phép biếnđổitíchphân Fourier cosine . . . . . . . . 15
1.3.1 Định nghĩa phép biếnđổitíchphân ... 4
Lời mở đầu 5
1 Các phép biếnđổitíchphân Hartley, Fourier sine 7
1.1 Phép biếnđổitíchphân Fourier sine . . . . . . . . . 7
1.1.1 Định nghĩa phép biếnđổitíchphân Fourier
sine . . . ....
... thuyết các phép biếnđổitích phân, một
hướng phát triển mới của lí thuyết các phép biếnđổitíchphân là tích chập
của các phép biếnđổitíchphân xuất hiện vào khoảng đầu thế kỷ XX.
Tích chập đối ... phép biếnđổitíchphân Kontorovich – Lebedev,
biến đổi G, biếnđổi H.
Năm 1998, V.A. Kakichev và Nguyễn Xn Thảo đã đưa ra phương
pháp kiến thiết tích chập suy rộng của ba phép biếnđổitíchphân ... phương trình tíchphân của tích chập suy rộng đối với các
phép biếnđổitíchphân Fourier sine và Fourier cosine. . . . . . . . 19
2.1.1 Tích chập suy rộng đối với các phép biếnđổitích phân
Fourier...
... 1
Các phép biếnđổitích phân
Hartley,Fourier cosine, Fourier
sine
1.1 Phép biếnđổitíchphân Hartley
1.1.1 Định nghĩa các phép biếnđổi Hartley
Định nghĩa 1.1. Các phép biếnđổitíchphân Hartley ... chất của phép biếnđổi Fourier sine 16
1.3.3 Ứng dụng phép biếnđổitíchphân Fourier sine
và giải phương trình vi phân đạo hàm riêng . 18
2 Đa chập đối với các phép biếnđổitíchphân Hartley,
Fourier ... . 11
1.2.2 Các tính chất của phép biếnđổi Fourier cosine 12
1.3 Phép biếnđổitíchphân Fourier sine . . . . . . . . . 15
1.3.1 Định nghĩa phép biếnđổitíchphân Fourier
sine . . . . . . . ....
... tính. Các biếnđổi tích
phân quan trọng, như biếnđổi Fourier, biếnđổi Laplace, biếnđổi Hankel,
v.v từ lâu đã được sử dụng trong giải các phương trình vi phân và phương
trình tíchphân tuyến tính ... trình bày cơ sở lý thuyết của các biếnđổitíchphân sau
đây: chuỗi Fourier( biếnđổi Fourier hữu hạn), biếnđổitíchphân Fourier,
Fourier-sin, Fourier-cosin và biếnđổi Laplace cùng một số ứng dụng ... đó, ta đã sử dụng phép biếnđổi x
= x + 2α trong tíchphân thứ hai
và tính tuần hoàn chu kỳ 2π của f trong tíchphân thứ ba.
Do f = F − G, tách cận tíchphân và biếnđổi ta được
S
n
(x) =
1
π
π
2
−π
2
F...
... tíchphân . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Biếnphân bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.4 Tíchphân Riemann và tíchphân Dirichlet . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Biếnđổi ... [f], xét tích phân
˘
ˆ
f(x) =
1
2π
∞
−∞
ˆ
f(ξ)e
ixξ
dξ, (1.4)
trong đó tíchphân hiểu theo nghĩa chính Cauchy. Ta gọi tíchphân (1.4) là tích phân
Fourier của f, và nó cũng chính là biếnđổi Fourier ... có biếnphân bị chặn
1) Hàm nhận giá trị phức biến thực f(x) có biếnphân bị chặn trên [a, b], khi và chỉ
khi phần thực và phần ảo của nó có biếnphân bị chặn trên [a, b].
2) Nếu f(x) có biến phân...
...
các phép biếnđổitích phân, một hướng phát triển mới của lý thuyết các phép
biến đổitíchphân là tích chập của các phép biếnđổitíchphân xuất hiện vào
khoảng đầu thế kỷ 20.
Tích chập ... thay đổi trong một không gian hàm nào đó ta nhận
được phép biếnđổitíchphân kiểu tích chập.
Phép biếnđổitíchphân với thống nhất xây dựng theo hướng này là phép
biến đổi Watson dựa trên tích ... giả xét tích chập với hàm trọng
1
( ) cosy ay
đối với phép biếnđổitíchphân Fourier cosine. Dựa trên tích chập này và tích
chập (0.9) để xây dựng và nghiên cứu phép biếnđổitích phân...