... hàm xác định U Hàm f gọi khả vi U f khả vi điểm U Khi hàm số f’: U→R, x→f’(x) gọi đạo hàm hàm số f U Nếu f’ liên tục U ta nói f khả vi liên tục U hay f thuộc lớp C1(U) 1.2 CácđịnhlýĐịnhlý Rolle ... nghiệp GVHD: PGS.TS Khuất Văn Ninh CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA CÁCĐỊNHLÝVỀCÁC HÀM KHẢ VI VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP 2.1 Ứng dụng định lý: Lagrange, Rolle, Cauchy để chứng minh phương trình có ... Giải tích nói riêng toán học nói chung Cácđịnhlý hàm khả vi địnhlý Rolle, Lagrange, Cauchy,…, có vai trò đặc biệt quan trọng Giải tích toán học Nhờ có địnhlý mà nhiều kết toán học chứng minh,...
... cho f(V) (2.8) { j(O) tru'oc Khi day {/(V)} hQi tv X v€ Wi giai f cua (2.2) va co mQt danh gill sai s6 II (2.9) Tf(O) Ilf(V)-fllx:S; f(O) II I-a x.av,\iv=I,2, Bay gio, ta xet tru'ong hejprieng...
... đoạn điểm - Giả sử X tập hợp số thực x0 ∈ R điểm tụ X,f hàm số xác định X Khi f liên tục điểm x0 , lim f (x) = f (x0 ) x→x0 - Giả sử f hàm số xác định tập số thực X Hàm số f liên tục điểm x0 ∈ X ... Khi từ (3) ta suy (4) Chú ý : Địnhlý Lagrange trường hợp riêng địnhlý Cauchy với hàm g(x) = x 1.4 Công thức Taylor, Mac-Laurin Địnhlý 1.4.1 (Công thức Taylor với số dư dạng Lagrange) Giả sử ... = f (b) địnhlý hiển nhiên Giả sử f (a) = f (b) Không tổng quát ta xem f (a) < f (b) Giả sử λ cho f (a) < λ < f (b) Xét hàm g (x) = f (x) − λ Ta có g(a) < 0, g(b) > Theo địnhlýđịnhlý Bolzano...
... sử: Khi ta chứng minh được: Suy ra: Theo định lí Menelaus ta suy dpcm *Chú thích: phép vị tự tâm tỉ số biến thành I.75 )Định lí Monge & d'Alembert II Định lí:Cho đường tròn có bán kính khác không ... sử: Khi ta chứng minh được: Suy ra: Theo định lí Menelaus ta suy dpcm *Chú thích: phép vị tự tâm tỉ số biến thành I.76 )Định lí Steiner bán kính đường tròn Định lí:Chứng minh tam giác ta có: Chứng ... giác Ta suy ra: Vậy (dpcm) I.78 )Định lí Feuer bach-Luchterhand: II/Một số điểm đường đặc biệt xác định với tam giác tứ giác II.1) Đường thẳng Euler tam giác Định lí:Cho tam giác gọi ngoại tiếp.Chứng...
... thể, phát biểu chứng minh địnhlý giao hoán : • Địnhlý Jacobson, địnhlý Jacobson- Herstein, địnhlý Herstein, địnhlý Noether-Jacobson sốđịnhlý khác • Phát triển địnhlý giao hoán Herstein giao ... f đại số P mà a đại số P nên f đại số P F đại số P, mặt khác K lại đại số F nên K đại số P Vậy bổ đề chứng minh Địnhlý 2.3.4 (Noether-Jacobson) Nếu D đại số chia không giao hoán, D đại số tâm ... PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đinh Lê Hoàng Thư TÍCH TRỰC TIẾP CON CỦA CÁC VÀNH VÀ CÁCĐỊNHLÝVỀ GIAO HOÁN Chuyên ngành: Đại sốlý thuyết số Mã số: 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA...
... chứng minh nghĩa địnhlý đại số chứng minh với t > đủ nhỏ, |g(t)| < Địnhlý đại số, gọi địnhlý Gauss - D’Alamber kết quan trọng tiếng toán học Có nhiều cách chứng minh cho địnhlý cách chứng minh ... chứng minh địnhlý Cauchy cho bạn đọc Chú ý địnhlý Lagrange trường hợp riêng địnhlý Cauchy, g(x) = x Từ địnhlý đây, ta suy nhiều hệ địnhlý quan trọng khác quy tắc L’Hopitale khử dạng vô định, ... số o f (b) − f (a) (x − a), b−a c g(x) = f (x) − h áp dụng địnhlý Rolle cho hàm số (do g(a) = g(b) = f (a)) a t Như vậy, địnhlý Langrange chứng minh thông qua địnhlý Rolle Mặt khác, định lý...
... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... - NGUYễN vĂN Huấn CáCĐịNHLý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...
... điều cần chứng minh 3.1 Cácđịnh lí toán tử Hermitian Định lí Vì phép đo thuộc tính vật lí A mô tả toán tử Hermitian A phải cho kết dương nên đặc trị toán tử Hermitian phải số thực Thật vậy, xét ... trình αi số thực Tóm lại, đặc trị toán tử Hermitian số thực 3.2 Định lí Chúng ta chứng minh ψi ψj hai hàm sóng mô tả hai trạng thái khác hạt hộp chúng trực giao với ψi ψj = Sau ta chứng minh định ... đoán xác suất thực phép đo thuộc tính vật lí A, dựa vào (57) Cácđịnh đề học lượng tử Sau đây, tóm tắt lại định đề mà khảo sát 6.1 Định đề Trạng thái hệ mô tả hàm Ψ tọa độ thời gian Hàm này, gọi...
... học sinh định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm Và giới hạn vô cực hàm số Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giới hạn L x dần đến xo có thiết phải xác định xo không? VI>Dặn dò nhà: Học kỹ định nghĩa ... trình bày kết số) lim g ( x) = x0 , g(x)=x x→ x Hs nhận xét làm nhóm khác Gv đưa nhận xét 0 1.2 Giới hạn vô cực: HĐ3.GV phát biểu: Giới Chiếu slide có định hạn vô cực hàm số điểm định Học sinh ... Vậy hàm số f(x) có giới hạn x dần Gv cho học sinh làm H1 SGK HS hoạt động theo nhóm GV nhận xét kết Các nhóm trình bày kết nhóm Và đưa kết cách công bố slide lên GV đưa tập nhỏ: ?Áp dụng định nghĩa...
... Hàm số f: I > I gọi hàm số co I tồn số thực q, < q < cho |f(x) - f(y)| ≤ q.|x - y| với x, y thuộc I (Nguyên lý ánh xạ co) Cho I khoảng đóng bị chặn Nếu f(x) hàm số co I dãy số (xn) xác định ... tính n → ∞ n n→∞ n! n lim Cho dãy số {xn} xác định x0 = 1/2, xn+1 = xn(1-xn) Chứng minh n → ∞ nxn = (Định lý Stolz) Xét hai dãy số (xn) (yn), (yn) dãy số dương tăng dần đến vô Thế lim xn x ... yn − yn −1 Cho dãy số {xn} xác định x0 = 1, xn+1 = sin(xn) Chứng minh lim n xn = (Vietnam TST 1993) Dãy số {an} xác định a1 = an +1 = an + a Hãy tìm n tất số thực β để dãy số (an)β/n có giới...
... tồn N số nguyên dương liên tiếp mà số chia hết cho bình phương số nguyên tố 7* Cho p số nguyên tố Chứng minh tồn bội số p cho 10 chữ số tận đôi khác Các hàm số học Một hàm xác định tập hợp số nguyên ... p −1 Số nguyên dương n gọi số hoàn hảo tổng ước dương n gấp hai lần số đó: σ(n) = 2n (Định lý Euclid – Euler) Chứng minh số chẵn n số hoàn hảo n = 2m-1(2m-1), m số nguyên dương cho 2m – số nguyên ... mà a ước số b2 + b ước số a2 + Chứng minh a b số hạng dãy số tự nhiên (vn) xác định v1 = v2 = = 4vn-1 – vn-2 với n ≥ 11 Số phương mod p Giả sử p số nguyên tố lẻ Khi số nguyên a gọi số phương...
... (C) 4.2 Địnhlý dòng điện toàn phần * Mục đích: - Giúp sinh viên nắm cách thiết lập địnhlý dòng điện toàn phần, từ phát biểu địnhlý dòng điện toàn phần, sau vận dụng địnhlý tính lưu số - Nh ... Phát biểu địnhlý viết công thức 4.2.3 Ý nghĩa địnhlý dòng điện toàn phần Nêu ý nghĩa địnhlý * Kết quả: - Sinh viên phải thiết lập phát biểu địnhlý dòng điện toàn phần; vận dụng địnhlý để tính ... kì; hiểu ý nghĩa địnhlý dòng điện toàn phần * Nội dung: 4.2.1 Thiết lập địnhlý dòng điện toàn phần Trình bày cách thiết lập địnhlý dòng điện toàn phần 4.2.2 Phát biểu địnhlý dòng điện toàn...
... giống địnhlý Xê va không ; cách tương tự tin bạn không 30 phút để mần mò cách giải toán ; chứng minh giành cho người đọc 4/ Địnhlý talet Trong số tất học từ lớp chắn biết đến địnhlý ; tìm ... khác thỏa mãn nhỏ nghiệm ban đầu nên phương trình cho vô nghiệm 6/ Địnhlý Rolle ; địnhlý cauchy ; địnhlý lagrange : Địnhlý Rolle phát biểu dạng Cho hàm f(x) liên tục [ a ; b ] ( a < b ) ; ... thúc viết việc chứng minh công thức Taylor ( địnhlý taylor ) nói cách phân tích hàm số thành tổng chuỗi số vô hạn Địnhlý phát biểu sau : Cho hàm số f(x) khả vi n lần [ a ; x ] khả vi n + lần...