các đường bậc 2 trong mặt phẳng

Tìm hiểu về các đường bậc hai trong mặt phẳng

Ngày tải lên : 23/04/2014, 13:52

... (E) 2. 5 Đường tròn - Đường tròn phụ - Đường tròn chuẩn với tiêu điểm Elips - Đường tròn đường tròn đường kính AA’ - Đường tròn phụ đường tròn đường kính BB’ - Đường tròn tâm F bán kính 2a đường ... y = −b Ngược lại đường thẳng Ax + By + c = (A2 + B2 ≠ 0) có hệ số thỏa phương trình: x=a x = −a mãn a2A2 + b2B2 = c2, đường thẳng tiếp tuyến elips Thật ta có c ≠ c = a2A2 = b2B2 = Do a > 0, b ... (2) 2 Từ ta MF2 – MF 2 = -4cx Ta có: |MF – MF’| = 2a cx a cx Nếu MF ≤ MF’ MF – MF’ = -2a ta MF = -a + a cx cx Vậy MF = | a - | Thay vào (1) ta (a - )2 = (x – c )2 + y2 a a 2 2 x y x y ⇔ + 2...

11
1.5K
2

Các đường bậc hai trong mặt phẳng

Ngày tải lên : 07/06/2015, 11:55

... ĐT: 054. 828 636 - 054848315 11 hay a4 p x p c2 b2 a2 x p x p2 c2 o o = = = o2 2 x2 2) b a a o b a (a xo p a2 x2 (a2 p2 ) o = = 2 b a (a x2 ) o = (p2 a2 ) x2 + 2 o = = p2 = a2 b2 a (a ... tích: P (1) S = 2. OM.OP = 72( a2 + b2 ) (9a2 + 4b2 )(4a2 + 9b2 ) b) Ta xem a2 + b2 = 1, lúc diện đợc viết lại dới dạng: S= 72 (4 + 5a2 )(4 + 5b2 ) = 72 72 = 12 36 + 25 a2 b2 Dấu đẳng thức xảy ... x2 y =1 a2 b2 a2 + b2 = c2 2c F1 (c, 0); F2 (c, 0) Ox dài 2a Oy dài 2b A1 (a, 0); A2 (a, 0) c e= >1 a b y= x a F1 M = exM + a (xM a) F2 M = exM a x2 y = a2 b b2 + a2 = c2 2c F1 (0, c); F2...

35
353
0

Khóa luận tốt nghiệp toán học: Đường bậc hai trong mặt phẳng tọa độ

Ngày tải lên : 20/09/2014, 14:12

67
622
1

Đường bậc hai trong mặt phẳng tọa độ

Ngày tải lên : 26/11/2015, 17:58

... tắc: 5x2 + 4xy + 8y2 - 32x - 56y + 80 = 5x2 +12xy -22 x -12y -19 = x2 - 4xy + 4y2 + x + 2y -2 = x2 - 5xy + 4y2 + x + 2y - = Đáp số : X2 - Y2= Đây đường hypebol X2 + Y2 = Đây đường elip X2 - 2Y = ... 3: Trong hệ tọa độ afin, đưa đường bậc hai sau dạng tắc: x2 - 2xy + 2y2 - 4x - 6y + = x2 - 2xy - 2y2 - 4x - 6y + = x2 - 2xy + y2 - 4x - 6y + = x2 - 2xy - 2y2 - 4x - 6y - 13 =0 Lời Giải x2 - 2xy ... x ' 2)    3( x ' 2)   y '     1    22   22   40 y '   X  22    Y  3( x ' 2)  22 Đặt (2) X2  Y  (2)  Vậy đường bậc hai cho thuộc loại Hypebol x2 - 2xy + y2 -...

68
1.5K
3

Khai thác phần mềm powerpoint và geomeer's sketchpad vào việc thiết kế bài giảng môn toán THPT (thể hiện qua nội dung các phép biến hình trong mặt phẳng)

Ngày tải lên : 19/12/2013, 10:40

... phần phép biến hình mặt phẳng 1.4.1 Đặc điểm phép biến hình mặt phẳng Chúng xin đa số đặc điểm phép biến hình mặt phẳng, để từ đa hớng thiết kế Bài giảng phần phép biến hình mặt phẳng cho phù hợp ... 28 2. 2 Quy trình thiết kế Bài giảng có sử dụng trợ giúp PMDH .38 2. 3 Sử dụng PowerPoint Geometers Sketchpad thiết kế. 42 2.3.1 Sử dụng PowerPoint Geometers Sketchpad dạy học khái niệm. 44 2. 3 .2 ... O1 D F I2 B I3 O3 O2 C E Hình u Tuuur : ADF a DBE ; I1 a I ; O1 a O2 AD u ur uu uu ur u uu uu r u u u ur uu u u r Tức I1I = O1O2 từ I1O1 = I 2O2 Tơng u ur uu r tự Tuuu : I 2O2 a I 3O3 BE uu Do...

94
2.2K
5

Các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng giải toán hình học

Ngày tải lên : 05/06/2014, 18:32

103
1.5K
11

Số phức với các phép biến hình trong mặt phẳng

Ngày tải lên : 29/10/2014, 21:07

... x2 − y2 + 2xyi = a + bi Đồng hệ số ta được: b2  2 2 ( x ) + ( y ) = a + x2 − y2 = a  ⇒  2 xy = b  x2 y2 = b   Vì x2 - y2 = a tích xy dấu với b b ≠ suy :  * Nếu b ≥ 0, z = ±    a2 ... β β - β1 18 β + p1) đường tròn (C1) đường tròn (C2) (vì R2 = β β − p2 = β1 β − p1 = R1) 2. 2 Phép đối xứng trục 2. 2.1 Định nghĩa 2. 2 Trong mặt phẳng P cho đường thẳng d cố định, phép biến hình ... β − d > 15 đường tròn tâm M0(z0), toạ vị z0 = − β , bán kính R = β −d Chương SỐ PHỨC VỚI CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG 2. 1 Phép tịnh tiến 2. 1.1 Định nghĩa 2. 1 r Trong mặt phẳng P cho véc...

62
4K
18

CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG

Ngày tải lên : 13/05/2015, 15:35

... ' 2) d x' 2y '+ = Vy : d cú phng trỡnh: x - 2y + = Cỏch 2: Tr (d) = d ' d'/ /d d' : x 2y + c = v r v xM' = = M '( 4 ;2) + Chn M(-3;0) d Tr (M) = M ' v y M' = + = + M ' d ' 2. 2 ... ) = 5, I(1 ;2) ;k = (S: (C') : ( x + ) + ( y ) = 20 ) 2 2 Bi 7: Tỡm phộp v t bin: x y 1) ng thng d : = thnh d ' : 2x y = , bit V( O;k ) 2 2) ng trũn (C1 ) : ( x + ) + y = thnh ( C2 ) : ( x ... y ' = (2 0)sin 45 + (2 0)cos45 + = 2 M '(0 ;2 2) b) Gi I; R ln lt l tõm v bỏn kớnh ca ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) tõm I(1;0) , bỏn kớnh R = R ' = R = I ' = Q( O;450 ) (I) 2 2 p dng...

46
951
4

ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt phẳng

Ngày tải lên : 13/05/2015, 21:02

... i dn dn v ta c hỡnh nh sau: Vớ d 8: Mụ hỡnh minh ho hot ng trang 22 SGK Ngời thực : Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn Trang 12 minh ho phộp mt di hỡnh bin tam giỏc AEI thnh tam giỏc FCH tụi ... t Vớ d 6: ng dng phn mm Sketchpad thit k mụ hỡnh minh ho nhn xột 2) bi Khỏi nim v phộp di hỡnh v hai hỡnh bng minh ho nhn xột 2) tụi thit k mụ hỡnh mụ t phộp di hỡnh cú c bng cỏch thc hin hai ... Trang 16 Mục lục Trang A đặt vần đề .2 I lời mở đầu II - THựC TRạNG CủA VIệC DạY HọC phép dời hình Thực trạng 2 Kết quả, hiệu thực trạng B Giải vấn đề...

16
544
0

Số phức với các phép dời hình trong mặt phẳng

Ngày tải lên : 16/04/2016, 07:57

... z2 = z1 + z2 M ) y M1 Ta có: ( ) ( z1 + z2 = ( z1 + z2 ) z1 + z2 = ( z1 + z2 ) z1 + z2 ) x O = z1 z1 + z1 z2 + z2 z1 + z2 z2 ( M2 ) z1 − z2 = ( z1 − z2 ) z1 − z2 = z1 z1 − z1 z2 − z2 z1 + z2 ... z1 − z2 = z1 z1 − z1 z2 − z2 z1 + z2 z2 2 ( ( ) Vậy z1 + z2 = z1 − z2 = z1 z1 + z2 z2 = z1 + z2 ) Bài toán 2: Cho đa giác A, A1, , An-1 ( n ≥ 2) nội tiếp đường tròn uuuu r uuur uuuuu r ur tâm ... véc tơ có tọa vị β + β1 tức véc tơ v + w 2. 2 Phép quay 2. 2.1 Định nghĩa 1 .2 Trong mặt phẳng P định hướng Cho điểm A cố định góc định hướng α sai khác 2k π Một phép quay tâm A với góc quay α...

54
616
0

tương đương bảo giác giữa các miền liên trong mặt phẳng phức

Ngày tải lên : 19/02/2014, 09:51

... f '' ' '' 2 cos 2t cos2 2t z cos 2t z f ' f 2f ' cos 2t z z Tuy nhiờn, theo (B23) thỡ dz dz '' f Sf cos 2t cos 2t z cos 2t z 2 cos 2t z z ... e z e z e 2it z e z f (z ) Suy it it (1 2( cos 2t )z 2it it z )1/2d z (1 .2. 13) Lu ý rng f ' khụng bao gi trit tiờu v f ' (0) T (1 .2. 13) suy Sf ' f 2z cos 2t 2z cos 2t z z Do ... 2 z a z a z a z a z a z a 1 2li 2y0 z 2ly1 z , ú 2 z a z2 a a2 y0 z 2 z a2 a 2 z a 1 y1 z i 2 z ...

93
310
1

CÁC BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG pptx

Ngày tải lên : 20/03/2014, 23:20

... 5 )2 +(y – 1 )2 = 25 Trang 36 BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG Bài 35: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6 )2 + y2 = 25 ... Trang 32 BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG Bài 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + = điểm A(1; 3) Viết phương trình đường ... BÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG Bài 25 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; phương trình: x2 + y2 – 2( m + 1)x + 4my – = (1) Chứng minh...

38
9.4K
54

Những bài toán thi đại học - Phương trình đường thẳng, đường tròn và các đường conic trong mặt phẳng pot

Ngày tải lên : 11/07/2014, 07:20

... y2 – 4x –8y+11 = 0, (C2): x2 + y2 –2x – 2y – = đường tròn cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bài tập 29 : Chứng minh K(0 ;2) nằm bên đường tròn (C): x2 + y2 –2x – 2y – = Đường thẳng d qua K cắt ... = x2 + y2 – 4mx + 2m2 – = Bài tập 41: Lập phương trình đường tròn (C) qua A(1; 2) qua giao điểm d: x – 7y + 10 = với (C1): x2 + y2 –2x +4y – 20 = Bài tập 42: Cho: (C): x2 + y2 = (C/): x2 + y2 ... x2 + y2 +2x – 4y – = đường thẳng ∆: x +y+1=0 Bài tập 34: Có giá trò nguyên m để đường tròn sau có tiếp tuyến chung: x2 + y2 –4x = x2 + y2 + 2y + m = Bài tập 35: Cho họ đường tròn: x2 + y2 –2mx...

4
945
5

Vectơ trong mặt phẳng với các bài toán Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, điểm cố định của đường thẳng, bài toán nhận dạng

Ngày tải lên : 03/10/2014, 02:24

47
539
0

Vectơ trong mặt phẳng với các bài toán Quan hệ vuông góc, Điểm cố định của đường thẳng và mặt phẳng, Quỹ tích điểm, Bất đẳng thức, Các bài toán tính toán

Ngày tải lên : 03/10/2014, 02:25

48
719
0

ánh xạ xạ ảnh và các vấn đề về đường cônic trong mặt phẳng xạ ảnh thực P2

Ngày tải lên : 10/10/2014, 15:49

36
382
1

Vector và các đường trong mặt phẳng

Ngày tải lên : 22/06/2015, 22:10

... 2a1 x − 2b1y + c1 = (C2 ) : x + y − 2a2 x − 2b2 y + c2 = Phương trình trục đẳng phương (C1) (C2) : (Δ) : 2( a1 − a2 ) x + 2( b1 − b2 )y + c2 − c1 = x + y − 2a1 x − 2b1y + c1 = x + y − 2a2 x − 2b2 ... M(-3;1) Gọi T1, T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2 Vò trí tương đối hai đường tròn : C1 I1 R1 R2 I2 C1 C1 C2 I1 R1 R2 I2 C2 C2 I1 R1 R2 I2 C1 I1 I C2 106 Edited ... Corporation ,20 05 -20 09 For Evaluation Only (C1 ) (C2 ) không cắt ⇔ I1I2 > R1 + R2 (C1 ) (C2 ) cắt ⇔ R1 − R2 < I1I2 < R1 + R2 (C1 ) (C2 ) tiếp xúc ⇔ I1I = R1 + R2 (C1 ) (C2 ) tiếp xúc ⇔ I1I2 = R1 − R2 BÀI...

26
789
0

Sáng kiến kinh nghiệm CÁC PHƯƠNG PHÁP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG

Ngày tải lên : 18/07/2015, 12:22

... x1; y1 ); b = ( x2 ; y2 ) thì: rr a.b = x1x2 + y1.y2 Hệ quả: r r cos a; b = ( ) r r rr a ⊥b ⇔ b =0 ⇔x1 x2 +y1.y2 =0 a b Phương trình đường thẳng x1x2 + y1y2 2 x1 + y1 2 x2 + y2 * Phương trình ... Một số cách viết khác phương trình đường thẳng + Phương trình đường thẳng qua điểm A ( x1; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) là: y − y0 x − x1 = x2 − x1 y2 − y1 (4) d y b Trong (4) Nếu x1 = x2 pt đường thẳng ... x + B ' y +C A '2 + B '2 (∆ ): Ax + By + C A2 + B  A ' x + B ' y +C  ÷ = −  ÷ A '2 + B '2   Chú ý: Cách phân biệt đường phân giác góc nhọn, góc tù; đường phân giác góc trong, góc tam giác...

22
709
1

Vectơ trong mặt phẳng với các bài toán hai đường thẳng song song hai đường thẳng vuông góc điểm cố định của 2 đường thẳng bài toán nhận dạng

Ngày tải lên : 30/11/2015, 15:23

... A, B, C, D Chứng minh rằng: AB  CD (1)  AC2 +BD2 = AD2 +BC2 (2) Chứng minh Từ (2) ta có: (2)  (AC2 + BD2) – (AD2 + BC2) =  AC2 – BC2 + BD2 – AD2 =         ... A1B1, B1C1,C1A1 tam giác A1B1C1 theo thứ tự lấy điểm C2, A2, B2 cho AC BA CB    k (k  1) C2 B1 A2C1 B2 A1 Chứng minh : A2C2//AC, C2B2//CB, B2A2 // BA Hướng dẫn Lấy O bất kì, đặt:    ...  vectơ a (x1, y1) b (x2, y2) Khi :  a.b  x1x2 + y1y2 ; Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho hai   vectơ a (x1, y1, z1) b (x2, y2, z2)  Khi a.b  x1x2 + y1y2 + z1z2 ;       - Dạng...

48
817
0

Ánh xạ xạ ảnh và các vấn đề về đường cônic trong mặt phẳng xạ ảnh thực p2 r

Ngày tải lên : 15/12/2015, 07:06

... xét : 1) Là đối ngẫu định lý 2. 2 .2 2) Là đối ngẫu định lý 2. 2.4 2. 3.3 Định lý Steine: a) Trong mặt phẳng xạ ảnh cho hai chùm {S 1} {S2} (S1 S2), ánh xạ f: {S1} {S2} mà phép phối cảnh quỹ tích ... điểm d1 d2 S3 Lấy E (C) E S1 , E S2 Chọn mục tiêu mặt phẳng xạ ảnh {S1,S2,S3;E} (C) có phơng trình là: x 32 x1x2 = d m d2 S1 E2 M2 d3 E E1 S3 E1 M1 S2 d1 x2 x Với điểm M (C), d M(x1,x2,x m3) ... ngẫu định lý 2. 4.1 hai hệ 12 2.4 .2 Định lý Trong mặt phẳng xạ ảnh có đờng thẳng đờng đồng quy Khi có đờng cônic tiếp xúc với chúng 2. 4 .2. 1 Hệ ( Đối ngẫu với hệ 2. 4.1.1) Trong mặt phẳng xạ ảnh...

32
528
0