... hàm riêng, phươngtrình truyền nhiệt, phươngtrình truyền sóng, toán biên phươngtrình Laplace Nội dung luận văn bao gồm ba chương mang lại cách nhìn khái quátphương pháp biển đổi giải phươngtrình ... toán áp dụng biến đổi Hankel vào việc tìm nghiệm phươngtrìnhphươngtrình truyền nhiệt, phươngtrình Laplace, phươngtrình Poisson, toán biên hỗn hợp Chương ba luận văn giới thiệu biến đổi Laplace ... (1.67) A(k) sin(kx) dk = 0, b < x < ∞ (1.68) ∞ Phươngtrình tích phân gọi phươngtrình cặp Ta phải tìm A(k) xuất phươngtrình tích phân Một cách tổng quát, việc tìm A(k) khó khăn Tuy nhiên, Tranter...
... Nắm vững cách viết phươngtrình đường thẳng biết vuông góc với đường thẳng có phươngtrình cụ thể Biết giải thành thạo hệ phươngtrình máy tính cầm tay Nắm vững cách viết phươngtrình đường ... Vấn đề 2: Dạng toán tổnghợpphương pháp viết phươngtrìnhtổngquát đường thẳng thường gặp Ví dụ : Viết phươngtrình đường thẳng ∆ , biết ∆ qua điểm A(1;1) r a) ∆ có véc tơ phương u = ( 3; ) r ... a b Phươngtrình đường thẳng x1x2 + y1y2 2 x1 + y1 2 x2 + y2 * Phươngtrìnhtổng quát: (1) ( A2+B2> 0) Ax +By + =0 C r r + Véc tơ pháp tuyến: n = (A;B); véc tơ phương : u = ( − B;A) Phương trình...
... xN’ = 2xH xN’ = ⇔ yN + yN’ = 2yH yN’ = Vậy N’(2;3) Tổ Toán Trường THPT Bình Điền H (0;6) N’(2;3) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tổ Toán Trường THPT Bình Điền ... ∆ ) qua N ⊥ với (d) Véctơ pháp tuyến (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến ( ∆ ) : n ' = (3; 2) Phươngtrình đường thẳng ( ∆ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = ⇔ 3x + 2y – 12 = - Tọa độ điểm H nghiệm hệ: 2x ... thức Do ta có: 1 2 Hs: song song hay trùng vị trí tương đối ( ∆ 1) ( ∆ 2)? Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau? a)...
... 12 TÊN BÀI: PHƯƠNGTRÌNHTỔNG QT CỦA MẶT PHẲNG GIÁO VIÊN: LÊ QUANG HỒ – THPT HƯƠNG VINH A)Mục tiêu dạy: • Kiến thức:- Nắm vững khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Phươngtrìnhtổng qt mặt ... tuyến mặt phẳng -Lập phươngtrìnhtổng qt mặt phẳng • Tư duy: - Phát triển tư logic tư trừu tượng • Thái độ: -Chăm chỉ, say mê học tập B) Phương pháp: - Chủ yếu đàm thoại, kết hợp với hình ảnh trực ... Giới thiệu Dạy khái niệm vectơ pháp tuyến ; cặp vectơ phương mặt phẳng Tập hợp điểm Đẳng thức M(x;y;z) thoả mãn 2x-3y+4z+4 = có nghĩa phươngtrình 2x-3y+4z+4 ? = gì? Học sinh suy nghĩ ? Câu hỏi...
... A2+ B2 + C2 n (P) P kn Các véc tơ k n véc tơ pháp tuyến 2 .Phương trìnhtổngquát mặt phẳng a.Định lý:Mỗi mặt phẳng tập hợp tất điểm có tọa độ (x;y;z) Thỏa mãn phươngtrình dạng: Ax +By + Cz ... ax +Bx lại phương trìnhpháp tuyến? tơ pháp tuyến? Ax +By +Cz + D = 0, phẳng ph trinh mặt với A2 +B2+C2 0đều ph trinh mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Tiết 39 phươngtrìnhtổngquát mặt phẳng ... tọa độ Oxy lý:Trong trình độ Oxyz Địnhcó phươnghệ tọadạng: Ax phẳng có 2+ B2 mặt +By + C = 0,Aphương trình dạng: Tại đường thẳng không Mặt phẳng không Ax ngược lại phương trìnhC2 +By + Cz +...
... Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 27 PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA ĐƯỜNG THẲNG Phươngtrìnhtổngquát đường thẳng a Vectơ pháp tuyến đường thẳng ... kiện x ∆ y để điểm M(x; y) nằm c Các dạng đặc biệt phươngtrìnhtổngquát Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng by + c = song song • Đường thẳng có phươngtrình tổng2 quát dạng ax + by + c = với a ... qua gốc toạ độ Ví dụ 1: Viết phươngtrìnhtổngquát đường thẳng (d) r qua I(1;-1) có véc tơ pháp tuyến n = ( 2;3 ) Lời giải Theo công thức (1) ta phươngtrìnhtổngquát đường thẳng (d) 2( x −...
... -1; 2) song song với (Q): 2x - y + z = P A n Q Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquát mặt phẳng II) Phươngtrìnhtổngquát mf 3) Cáctrườnghợp riêng: Cho (P): Ax + By + Cz + D = (A2 + B2 + C2 0) Nếu ... mf(P) gốc toạ độ O? n i Từ suy mối quan hệ (P) Ox Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquát mặt phẳng II) Phươngtrìnhtổngquát mf 3) Cáctrườnghợp riêng: Cho (P): Ax + By + Cz + D = (A2 + B2 + C2 0) Nếu ... n VTPT (xOy) y Vậy mf (P) (xOy) có quan hệ với Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquát mặt phẳng II) Phươngtrìnhtổngquát mf 3) Cáctrườnghợp riêng: Cho (P): Ax + By + Cz + D = (A2 + B2 + C2 0) Nếu...
... sau : D D D a=− ; b=− ; c=− A B C ta có phươngtrình dạng : x y z + + =1 a b c gọi phươngtrình mặt phẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phươngtrìnhphương mặt phẳng qua điểm nằm trục Ox , ... A(x-x0)thời bằ)+gCkhông, 0 gọi phươngtrình Ax+By+C z - Ax0-B y0 -C z0 = tổngquát mặt phẳng §Ỉt b»ng D Ax + By+ C z + D = r n Hãy tìm Hãy tìm vtpt vtpt Để viết ptcủa mp (α) 4x-2y-6z+7=0 (MNP)? ... cách sau HS: Các hình ảnh cho ta thấy phần mặt điểmng điểm gian đường thẳng đường thẳng phẳ không không đường thẳng thẳng hàng không thuộc cắt song song Ngoài phương pháp hôm ta xác đònh mp phương...
... Kiểm tra cũ: • * Phát biểu ba trườnghợp hai tam giác c.c.c ; c.g.c ; g.c.g •Bài tập : Cho hình vẽ Cần thêm điều kiện để hai tam giác hình vẽ hai tam giác theo trường hợp: •a/ Cạnh – góc – cạnh ... nhà : Xem lại tập giải Thực tập 55, 61, 63 SBT trang 105; 65, 66 SBT trang 106 Áp dụng trườnghợp nahu tam giác để giải tập Chuẩn bò trước tam giác cân ...
... trước, phươngtrình Ax + By + C = (với A,B không đồng thời 0) phươngtrìnhtổngquát đường thẳng xác định VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA ĐƯỜNG THẲNG II PHƯƠNGTRÌNHTỔNG ... (y - y0) = (*) Phươngtrình (*) O điều kiện cần đủ để điểm M(x;y) nằm ∆ n ∆ M x VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA ĐƯỜNG THẲNG II PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA ĐƯỜNG THẲNG ... THẲNG II PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA ĐƯỜNG THẲNG : Cáctrườnghợpriêng Xét đường thẳng ∆ có phươngtrìnhtổngquát Ax + By + C = (1) (A,B không đồng thời 0) Nếu A = phươngtrình (1) trở nên By +...
... ta phương trình: Ax + By + Cz + D = (1) y Phươngtrìnhtổngquát mặt phẳng * Định lí: SGK/ 78 b) Định nghĩa Phươngtrình dạng: Ax + By + Cz + D = với A2 + B2 + C2 gọi phươngtrìnhtổngquát ... : C ) phươngtrình là: A(x x0) + B(y y0) + C(z z0) = Nếu mặt phẳng () mặt phẳng có phươg trình: r Ax + By + Cz + D = n = ( A; B : C ) vtpt 3 .Các trườnghợpriêngphươngtrìnhtổngquát Em ... song với trục Oz chứa trục Oz e Song song với trục Oy chứa trục Oy Ví dụ: - c 3 .Các trườnghợpriêngphươngtrìnhtổngquát Em đọc SGK trang 80 cho biết PT sau, PT PT mặt phẳng qua điểm A=(1; 0;...
... 2) Phươngtrình đường thẳng ( Δ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = ⇔ 3x + 2y – 12 = - Tọa độ điểm H nghiệm hệ: 2x – 3y + 18 = ⇔ 3x + 2y – 12 = x=0 y=6 Như H (0;6) xN + xN’ = 2xH ⇔ H (0;6) xN’ = Tổ Toán Trường ... thức Do ta có: 2 Hs: song song hay trùng vị trí tương đối ( Δ 1) ( Δ 2)? Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau? x – ... 2xH ⇔ H (0;6) xN’ = Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền yN + yN’ = 2yH yN’ = N’(2;3) Vậy N’(2;3) Tổ Toán Trường THPT Bình Điền ...
... = có Phươngtrình Ax + By + C = (A2 + B2 ≠ biểu diễn đường thẳng 0) gọi phươngtrìnhtổngquát không? đường thẳng hệ Oxy *Định lý: Gọi Hs đọc Đối với hệ toạ độ Oxy cho trước, phươngtrình ... nêu cách Vậy PTTQ BM là: x + 4y - 18 = tìm? *Củng cố: r r r n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng a n nằm đường thẳng vuông góc với a Phươngtrình Ax + By + C = (A2 + B2 ≠ 0) gọi phươngtrìnhtổng ... trình có dạng Ax + By + C = (A, B không đồng thời không) phươngtrìnhtổngquát đường thẳng xác định Gv hướng dẫn học sinh cm, CM: phần trình bày coi tập nhà Muốn lập PT đường thẳng, ta phải xác...
... A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 phươngtrìnhtổngquát Nếu mặp phẳng Ax+By+Cz+D=0 ( ) có VTPT là: mp( ) có phươngtrình r n (A;B;C) III CÁCTRƯỜNGHỢP THƯỜNG GẶP ? Xác định véc tơ pháp tuyến a D=0: mp( ) có phương ... 0) ? phươngtrình TQ mặt phẳng không gian có dạng phươngtrìnhtổngquát mặt phẳng ( ) Chú ý: mp( ) qua M(x0; y0; z0), có véc tơ pháp r tuyến n (A;B;C) có phươngtrình là: ? Nêu cách xác ... phươngtrình mp qua điểm hình chiếu B trục chiếu B trục toạ độ là: toạ độ x y z 1 3 Hay: 6x-4y+3z-12=0 phươngtrình mp qua điểm Củng cố: Nắm vững khía niệm VTPT, phươngtrìnhtổng quát...
... B(0;b0) có phương trình: x y ∆: + =1 a0 b0 Bài tập củng cố: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2) a) Lập phươngtrìnhtổngquát đường thẳng BC b) Lập phươngtrìnhtổngquát đường cao ... − y−4 = ⇔ x0 Bài tập củng cố: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2) c) Lập phươngtrìnhtổngquát đường trung tuyến AM Bài làm: Gọi M trung điểm BC, đó: xB + xc + = = xM = 2 ... Bài c ũ: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng có phươngtrình tham số x = + 3t x = −2 + 8t ∆1 : ∆ : y = + 4t y = − 6t Vectơ phương ∆1và ∆ là: ur uu r u1 = (3; 4) u2 = (8; − 6)...
... - Ở Tôi dụng phương pháp tổng quát, phương pháp khác hiệu (xem chuyên đề mặt phẳng – đường thẳng – mặt cầu Tôi), nhiên số trườnghợp không dung phương pháp tổngquát (không tính phương pháp chùm) ... quay lại TH phươngtrình mặt phẳng cần tìm B B Để đơn giản, giải phươngtrình ta chọn B A2 A 2 B 0 Chú ý: - Đối với TH1 rơi vào trườnghợp đặc biệt A A ... www.MATHVN.com DĐ: 01694 013 498 Bước 3: Từ phươngtrình ta rút C D theo A B từ dẫn tới hai dạng phươngtrình TH 1: A B , chọn A , B C , D phươngtrình mặt phẳng cần tìm A A TH...