... Một số dạng cơ bản và cách giải giớihạn dạng vô định 0/0
Khi giải các bài toán về giớihạn thì chắc chắn chủ yếu chúng ta luôn gặp dạng vô định .Giới hạn dạng là một
trong ... trình khử các nhân tử chung sẽ dừng lại khi nhận được giớihạn
xác định tức là >
Ví dụ 1:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
II)Dạng 2
với và f(x),g(x) chứa căn thức đồng bậc.
Phương pháp :Sử dụng các hằng ... trục các nhân tử ra khỏi
căn thức :
Ví dụ 2:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
Dạng III)
với và (f) chứa căn thức không bồng bậc.
Phương pháp giải:
với
Biến đổi: đến đây đã là dạng II rồi.
Ví dụ 3 :Tìm giới...
... 20
Phươngpháptìmgiớihạn của hàmsố
Ví duï 2. Tìmgiớihạn của cáchàmsố sau.
Bài giải :
Vậy :
III.Phần bài tập tự luyện
Bài 1. Tìmcácgiớihạn sau
Bài 2. Tìmcácgiớihạn sau
Bài 3. Tìm ... 19
Phươngpháptìmgiớihạn của hàmsố
Ví dụ 1:
Bài giải :
Ví dụ 2 :
Bài giải :
Một số bài tập tự luyện
Bài 1. Tìmgiớihạn của cáchàmsố sau
Bài 2. Tìmgiớihạn của cáchàmsố sau
Bài 3. Tìm ... -∞
- +∞
B. Phươngpháptìmgiớihạn của hàm số
I. Thông thường ta áp dụng các quy tắc và định lý về giớihạn của hàmsố là ta
tìm được ngay giá trị của giớihạn .
Ví dụ , Tìmcácgiớihạn sau
Bài...
... u,v là cáchàm khả vi n lần thì:
onlysea7
1
Một sốphươngpháptìmgiớihạn mslive.nstars.org
( ) ( ) ( )
0
( )
n
n i i n i
n
i
uv C u v
−
=
=
∑
II-MỘT VÀI CÔNG THỨC TÌMGIỚI HẠN
1.PHƯƠNG PHÁP ... princeonlysealove93@yahoo.com
www.mslive.nstars.org
onlysea7
5
Một sốphươngpháptìmgiớihạn mslive.nstars.org
** trả lời 2 câu hỏi: để tìmsố 2 ta đưa ra thuật toán tìmsố hạng vắng.
B1:
c∀ ∈¡
,ta có:
3 3 2
2 2
5 ... ứng dụng đạo hàm để tìmgiớihạn
Tìm giới hạn:
0
lim ( )
x x
L Q x
→
=
Ta làm như sau:
B1: xác định hàm
0
( ) ( )f x f x=>
Xác định
0
'( ) '( )f x f x=>
B2: biến đổi phương trình...
... bớt hằng số chỉ có tính tương đối bởi vì không phải bài toán giới
hạn nào cũng ra dưới dạng chính tắc nên chúng ta cần linh hoạt hơn trong khi giải bài
tập giới hạn.
Ví dụ 4 :Tìm giới hạn:
Trong ... 3:
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Phươngpháp :Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân liên hợp ở tử và mẫu nhằm trục các
nhân tử ra khỏi căn thức :
Ví dụ 2:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
Dạng III)
với và ... thêm bớt một đại lượng f(x) sao cho (Tổng quát là khi
thì ta thêm bớt f(x) sao cho với u(x) và (v(x) như
trên dạng II).
Bài giải:
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Tìm giới hạn:
Bài 1:
Bài 2:
Bài...
...
1/4
2
1
/3
0
/2
3
1
/1
−
∞−
2/8
1/7
0/6
1/5
−
Daïng : Tìmgiớihạn của cáchàmsốlượng giác:
Cho biết :
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
Bài tập 10: Tính giớihạncáchàmsốlượnggiác sau:
2
0
0
0
0
2
4cos1
lim/4
sin
2cos1
lim/3
11
2sin
lim/2
2
5sin
lim/1
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
−
−
−+
→
→
→
→
...
8
2
/10
9
1
/6
4/2
1/11
2
3
/7
2/3
3
1
/12
18/8
4/4
Dạng 1: Tìmcác điểm gián đoạn của cáchàm số:
Bài tập: Tìmcác điểm gián đoạn của cáchàmsố sau:
.
23
452
/
.345/
2
2
23
+−
+−
=
−+−=
xx
xx
yb
xxxya
... a để hàmsố f(x) liên tục tại x
0
= 1.
Bài tập 6: Cho hàm số:
−
−−
=
x
x
xf
2
321
1
)(
)2(
)2(
≠
=
x
x
Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại x
0
= 2.
Bài tập 7: Cho hàm số:
...
... tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với
1
q 1
2
= <
và
u 1
1
=
. VËy:
u
1
1
S 2
1 q 1
1
2
= = =
−
−
DNG V: TÌM GII HN VÔ CC
Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc tìmgiớihạn vô cực
VÝ ...
DNG VIII: GII HN MT BÊN
Phương pháp giải: Sử dụng ñịnh nghĩa giớihạn một bên
ã Gi s hm s f xỏc ủnh trờn khong
0
(x ;b)
.
Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải là L khi x dần ñến ... + −
= = −∞
+
+
Cách 2:
Cách 2:Cách 2:
Cách 2:
GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189 22A – PHẠM NGỌC THẠCH – TP.QUY NHƠN
Giả sử J là một khoảng chứa x
0
và f, g, h là ba hàmsố xác ñịnh trên...
... Ý : Phươngpháp đạo hàm được sử dụng rộng rãi để giải bài toán tìm giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Dùng phươngpháp đạo hàm có thể giải
hầu hết các bài tập dạng này.
2. Phương ... phươngpháp chính như sau :
1. Phươngpháp đạo hàm
:
* Cơ sở của phươngpháp này
: chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát
chiều biến thiên của hàmsố và dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá ... đạt được khi
∈
x[3;5]
.
3. Phươngpháp miền giá trị của hàm số
:
Định nghĩa miền giá trị của hàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác
định D. Khi đó hàmsố có miền giá trị :
{ }
f(D)...
... các quy tắc về giới hạn
Phươngpháp giải bài tập giớihạnhàm số
Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 1
Bài 2. Giớihạn của hàmsố
Phương pháp giải bài tập:
Bài tập mẫu:
Bài 1. Cho hàm số
2
2
1
x ...
Đáp số:
1 37 11
) ) 1 )4 ) 3 ) )
2 121 7
a b c d e f
Bài 2. Tính cácgiớihạn sau:
Dạng 4: Tìmgiớihạn của cáchàmsốlượnggiác ( dạng vô định
0
0
)
Phương pháp: Vận dụng các công thức lượng ...
Đáp số:
4 1
) ) 3 )2 ) ) 5
3 5
a b c d e
Bài 2. Tìmcácgiớihạn của hàmsố sau:
Dạng 3. Tìmgiớihạn của hàmsố thuộc dạng vô định
0
0
Phương pháp:
1. Nhận dạng vô định
0
0
:
0...
... : Tìmgiớihạn của cáchàmsốlượng giác:
Cho biết :
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
Bài tập 10: Tính giớihạncáchàmsốlượnggiác sau:
Vậy u
1
= 12, q = 2.
Bài tập 4: Tìm u
1
và q của cấp số ... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ... Tính cácgiới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giớihạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giớihạn thì nó bị chặn.
Định lý2: (Tính duy nhất của giới...
... 13. Cho hàmsố
2
3
3 3 3
3 2
x x
y
x x
+ +
=
− +
1. Xác định các hằng số A, B, C để
( )
2
1 2
1
A B C
y
x x
x
= + +
− +
−
2. Tìm họ các nguyên hàm của y.
Bài 14.
B. Phươngpháp đổi biến số
Bài ...
1
1
2
n n
I I
+
=
.
Từ đó hãy tính
5
I
.
CÁCPHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN TÌM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phươngpháp dùng bảng nguyên hàm
Bài 1. (ĐH-B-2003) Tính tích phân
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
Bài ... = -t
Bài 1. Cho
( )
f x
là hàmsố lẻ trên
[ ]
;a a−
và tồn tại
( )
0
a
a
f x dx
−
=
∫
. Chứng minh rằng
( )
0
a
a
f x dx
−
=
∫
.
Bài 2. Cho
( )
f x
là hàmsố chẵn trên
[ ]
;a a−
và tồn...
... phát biểu phươngpháp đổi biến số để tìm nguyên hàm?
Áp dụng: Tìm
2
1
x
cos
x
1
dx
Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phươngpháp lấy nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm.
Áp dụng: Tìm
(x+1)e
x
dx ... biến số
như thế nào đó để đưa
bài toán có dạng ở bảng
nguyên hàm.
CÁCPHƯƠNGPHÁPTÌM NGUYÊN HÀM
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức:
- Hiểu được phươngpháp đổi biến số và lấy nguyên hàm ... :3 CÁCPHƯƠNGPHÁPTÌM NGUYÊN HÀM
Ngày soạn: ( Luyện tập)
III. Mục tiêu
1.Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm .
2. Về kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng được 2 phương...