... ℝ
Các bạn có thể theo phươngpháp này mà tự sáng tác ra các ñề toán cho riêng mình.
Phương pháp 5
:
Sử dụng phươngpháp sai phân ñể giảiphươngtrình hàm.
1. ðịnh nghĩa sai phân:
Xét hàm ... Những hàm nào có tính chất
( ) ( ) ( ), ,f x y f x f y x y+ = + ∀ ∈ ℝ
. Giải quyết vấn ñề ñó chính là dẫn ñến phươngtrình hàm.
Vậy phươngtrìnhhàm là phươngtrình sinh bởi ñặc trưng hàm cho ... có hai hàm
số là f(x) = x, ∀x∈R hoặc f(x) = -x ∀x∈R. Thử lại thấy ñúng.
Phương pháp 7: phươngpháp ñiểm bất ñộng.
1. ðặc trưng của hàm:
Như ta ñã biết, phươngtrìnhhàm là một phương trình...
... :
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 2009-2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
Chú ý các dạng thường gặp sau đây ...
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
III) BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ
Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu của hàm số mũ
Các dạng cũng tương tự như phươngtrình mũ
TD1 Giảicác bất phươngtrình sau đây (Dạng
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93)
2
2
222
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
... của hai hàm số cắt nhau tại mọt điểm duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải...
... nghiên cứu, hệ thống các phơng
pháp giải phơng trình vô tỉ để dạy cho học sinh khối 9
Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng phápgiải
một bài giải phơng trình vô tỉ. Trên ... lớn các em không biết
cách giải thế nào cho đúng, cho hay. Các em thờng giải theo phơng pháp lũy thừa
và chọn ẩn nhng đa số các em không phán đoán đợc phơng trình sau có tơng đơng
với phơng trình ... phơng trình.
Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trình vô tỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn
đặt ẩn phụ để đa phơng trình vô tỉ về hệ phơng trình. Đây là cách giải rất thích hợp
cho các phơng...
... (*)
41
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
CHỦ ĐỀ I:PHƯƠNG ... y)
Bước 3: Giảiphươngtrình nhận được bằng cácphươngpháp đã biết đối với phươngtrình chứa căn
thức
Bước 4: Kết luận về nghiệm cho hệ phương trình.
II. VD minh hoạ:
VD1: Giải hệ phương trình: ... bất phươngtrình có nghiệm x=1.
CÁC BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ ĐƯỢC GIẢI BẰNG NHIỀU CÁCH
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Như vậy thông qua các bài toán trên, chúng ta đã biết được cácphươngpháp cơ bản để giải bất phương...
... Hữu Tâm Trường :Huỳnh Thúc Kháng
2
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ- LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ MŨ
BIÊN SOẠN GV Trần Hữu Tâm. ... SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ- DẠNG 3
I. Phương pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 3 sử dụng 2 ẩn phụ cho 2 biểu thức lôgarit trong phươngtrình và biến
đổi phươngtrình thành phươngtrình tích.
II. ... PHỤ- DẠNG 2
I. Phương pháp:
Phương pháp dùng ẩn phụ dạng 2 là việc sử dụng 1 ẩnphụ chuyển phươngtrình ban đầu thành phương
trình với 1 ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Phương pháp này thường...
... 100x∈ − −
II) CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH NGHIỆM NGUYÊN :
- PHƯƠNGPHÁP 1: Phươngpháp đưa về dạng tổng
Phương pháp: Phươngpháp này thường sử dụng với cácphươngtrình có các
biểu thức ...
Một số phươngphápgiảiphươngtrình nghiệm
nguyên và ứng dụng
- PHƯƠNGPHÁP 7: Phươngpháp lùi vô hạn
(xuống thang)
Phương pháp: Phươngpháp này thường sử dụng với những phươngtrình có ... Giảicácphươngtrình nghiệm nguyên;
a/
2
4 25x xy− =
b/
3
3 5x xy− =
c/
.x y x y
+ =
- PHƯƠNGPHÁP 3: Phươngpháp cực hạn
Phương pháp: Phươngpháp này thường sử dụng với cácphương trình...
... phơng trình là tập hợp các nghiệm của các phơng trình f(x) = 0
g( x) = 0 ; thuộc tập xác định .
+ Biết vận dụng,phối hợp một cách linh hoạt với các phơng pháp khác nh nhóm các số
hạng,tách các ... 2
3
=
+
x
x
x
xx
3/.Phơng pháp chung :
Để giải phơng trình chứa dấu căn ta tìm cách khử dấu căn .
Cụ thể : - Tìm ĐKXĐ của phơng trình .
- Biến đổi đa phơng trình về dạng đà học.
- Giải phơng trình vừa tìm ... trong việc học và giải
phơng trình vô tỉ. Qua đó các em có phơng phápgiải đúng, tránh đợc tình trạng định hớng
giải bài toán sai hoặc còn lúng túng trong việc trình bày lời giải, giúp học sinh...
... đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH
LƯƠNG GIÁC TỔNG QUÁT
I. Phươngpháp 1: BIẾN ... = 0
IV. Phươngpháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG.
*Cách giải: Đưa phươngtrình về dạng
∑
=
k
i
i
xP
1
2
)(
⇔
=
=
=
0)(
0)(
0)(
2
1
xP
xP
xP
k
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos2x ...
x
xx
xx
2sin21
3cos3sin
)cos(sin
3
2
33
+
+
=+
II. Phươngpháp 2: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Dạng1: Ghép hàm – biến đổi về phươngtrình tích
Ví dụ 1. Giảiphương trình: sinx + sin2x + sin3x = 0 ( 1 )
(1...
... đúng là nghiệm của phươngtrình đã cho.
Nếu không dùng phươngpháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và
giải phươngtrình bậc 4.
Ví dụ 2 :Giải phươngtrình + =2
Ta có: ... đúng.V
ậ
y ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t = .
2 .Phương pháp phản chứng
Các bạn đã biết phươngpháp phản chứng từ khi học lớp 6.Dùng phươngpháp phản chứng
giải phươngtrình vô tỷ nhiều ... ,Trường ĐHKH Huế
.nickname nguyenphihung
Những phươngphápgiải PT vô tỷ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ
Vi dụ 1 :Giải phươngtrình : 15x- -5=
Pương trình trên tương đương với:
( -15x+5) + Ta đặt...
... tục giảiphươngtrình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và
= - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phươngtrình (1) có 2 nghiệm x = 1
Ví dụ 21: Giảiphươngtrình ... đó đưa về phương
trình ở dạng đơn giản hơn .
Ví dụ 19 :Giải phươngtrình - = (1)
Lời giải:
ĐK: x x+3 > 0
Nhận xét thấy (4x + 1) - (3x - 2) = x + 3
Nếu nhân cả 2 vế của phươngtrình (1) ... cuối có thể giải bằng cách bình phương 2 vế hoặc so sánh giá trị của VT với 5 khi x < 2 và x > 2
để tìm thấy nghiệm duy nhất x = 2
Ví dụ 20 :Giải phươngtrình + = 2x + 4 (1)
Lời giải:
ĐK:...
... với các bạn một cách tiếp cận khác qua đó các bạn thấy được lời giải tự
nhiên hơn và phát triển thêm một số bài khó hơn.
Ví dụ 1
: Giảiphương trình: .
Giải
:
Đặt
.
Vậy ta có hệ phươngtrình ... thế nào ? ta còn giải quyết được theo cách trên nữa hay không?. Ta xét ví dụ sau.
Ví dụ 6
: Giảiphươngtrình :
.
Giải:
PT
Đặt ,
Ta có hệ phươngtrình :
*
phươngtrình vô nghiệm.
* ... những phươngtrình mà ta
thường gọi là chứa hai hàm ngược nhau. Do đó khi gặp phươngtrình chứa hai hàm ngược nhau ta tìm cách
biến đổi về dạng trên. Ta xét một số ví dụ sau:
Ví dụ 2
: Giải phương...
... sát hệ phươngtrình ba ẩn . . . . . . . . . . . . . 76
Một số bài phương trình, hệ phươngtrình có tham số trong các kì thi Olympic . . . 81
3 CÁCPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH 93
Phương pháp đặt ... TẠO PHƯƠNGTRÌNH - HỆ PHƯƠNGTRÌNH 297
Xây dựng một số phươngtrình được giải bằng cách đưa về hệ phươngtrình . . . . 297
Sử dụng công thức lượng giác để sáng tác cácphươngtrình đa thức bậc cao ... nghiệm giải một số bài hệ phươngtrình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
7 Phụ lục 1: GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNGTRÌNH - HỆ PHƯƠNGTRÌNH 362
8 Phụ lục 2: PHƯƠNGTRÌNH VÀ CÁC NHÀ TOÁN HỌC NỔI...