các phương pháp giải phương trình bậc 2
Các phương pháp giải phương trình vô tỷ
Ngày tải lên :
26/10/2012, 16:45
... Các phương pháp giải phương trình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11 -20 07
Các phương pháp giải phương trình vô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phương trình :
Thường được dùng để giải phương trình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giải phương trình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất ... dụ: Giải phương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháp lượng giác :
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
- 3
- 2.1K
- 65
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:22
...
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93)
2
2
22 2
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
9
50
log
9
50
2
5 02. 9
25 2.4
2
2
25 22)
2
21
≥⇔
≥⇔
≥⇔
≥+⇔
≥+
+−
x
b
x
x
x
x
xx
3log
3
3
2
3. 32
32)
3
2
1
<⇔
>
⇔
>⇔
>
+
x
c
x
xx
xx
...
−−
=
=
⇔
=−−+⇔
+=+⇔
+=+⇔
=⇔
=
5
51
1
05log1)5(log
5log15log
525 2
)5 .2( )5 .2(
105 .2)
2
2
2
2
2
22
2
22 22
22
2
2
2
Log
Log
x
x
xx
xx
LogLogLogLog
LogLog
b
xx
xx
xx
4) Tổng không đưa về được cùng cơ số
Tính nhẩm tìm nghiệm x
0
của phương trình
...
)20 06() 12( 124 )1444(
2
555
BLogLogLog
xx
++<−+
=
g) Giải bất phương trình
)20 07 (2) 32( )34 (2
3
13
AxLogxLog
≤++−
h) Giải phương trình
)20 07(0
32. 4
1
2) 2 72. 154(
22
DLogLog
x
xx
=
−
+++
i) Giải...
- 10
- 6.1K
- 257
cac phuong phap giai phuong trinh vo ti
Ngày tải lên :
31/05/2013, 00:22
... x3x3x
22
x
x
0
32
63
〉
+−+−
−
4 xxx
x
22
0
32
63
〉
+−+−
−
4 xxx
22
x
0
537
24
〈
−++−
−
1 - x3x3x
22
x
x
00
32
62. 3
5 32. 7
2. 24
=⇔
+−+−
−
=
−++−
−
4 .22 21 - .23 .23 .2
222 2
( )
123 2
−=−
xx
21 303
22
−=+⇔−=⇔≥−=
xtxtxt
( ... )
2
3
23
2
9
23 9 62
23
2
9
6363
2
=⇔
+=++−
+=−++−++
x
xx
xxxx
2
3
=
x
<
<
28 -
12-
521 63 .2
113.1
22
22 4
+−=−+−
+−=++
xxxx
xxx
1
4
5
2
3
13
2
224
≥+
+=++=
xxxVP
11
2
≤−
x
( )
24 1 52
2
2
≥+−=+−=
xxxVP
4 124 424 10 124 .3
22
2
3
22 321 32. 2
522 64.1
22 2
22
2
−−−=+−+++
+++−−−=−++
+++=++−
xxxxxx
xxxxxx
xxxxx
44
2
3
.2
2
3
,4 424
2
2
=+
−−
−=+−
xx
2
3
=
x
2
3
=
x
... )
21 26515.10
1
3
2
1.9
922 14.8
21 521 53.7
21 1.6
7 127 .28 .5
2
2
22 2
22
2
4
2
+=+++
+=+
++=+++++
=++++
=++
++=++
xxxx
xxxx
xxxxxx
xxxx
xxxx
xxxx
2
=
xt
25
2
++=
xxt
823
2
+=
xxt
2
1
=
x
2
=
xt
Giải:
Chuyển...
- 32
- 3.6K
- 68
Các phương pháp giải phương trình bất phương trình hệ mũ lôgarit
Ngày tải lên :
16/08/2013, 20:20
...
VD3: Gii phng trỡnh:
2 2
2 1 2 2
2 9 .2 2 0
x x x x+ + +
− + =
Giải: Chia cả 2 vế phương trình cho
2 2
2 0
x+
≠
ta được:
2 2 2 2
2 2 1 2 2 2 2
1 9
2 9 .2 1 0 .2 .2 1 0
2 4
x x x x x x x x− ...
633log33log.log
33
=+
x
x
25 )
( ) ( )
32log22log
2
32
2
322
−−=−−
+
+
xxxx
26 )
[ ]
112log.loglog .2
33
2
9
−+=
xxx
27 )
013loglog.3
33
=−−
xx
28 )
x
x
xx
x 2
4
2
44
2
log
2
log2log2log
=++
29 )
( )
4lg2lg
2
1
10lg
2
−=++
xx
43) ... −
− + = ⇔ − + =
2 2
2 2
2. 2 9 .2 4 0
x x x x− −
⇔ − + =
Đặt
2
2
x x
t
−
=
điều kiện t>0. Khi đó phương trình tương đương với:
2
2
2 2
2
2
1
4
2 2 2 1
2 9 4 0
1
2
1
2 2
2
x x
x x
t
x x x
t...
- 52
- 1.2K
- 5
CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ngày tải lên :
16/08/2013, 20:27
...
VD3: Gii phng trỡnh:
2 2
2 1 2 2
2 9 .2 2 0
x x x x+ + +
− + =
Giải: Chia cả 2 vế phương trình cho
2 2
2 0
x+
≠
ta được:
2 2 2 2
2 2 1 2 2 2 2
1 9
2 9 .2 1 0 .2 .2 1 0
2 4
x x x x x x x x− ... + <
ữ
ữ
Giải: Điều kiện x>0. Biến đổi bất phương trình về dạng:
( ) ( )
( ) ( )
( )
[ ] [ ]
( )
1 1
3
4 2 2
2 2
2
2 2
2
4 3 2 2
2 2 2 2 2 2
2
4 2
2 2 2 2
32
log log 9log 4log
8
log ... hệ có 2 họ cặp nghiệm.
VD4: Giải hệ phương trình:
2 2
2
2 2 2
2 2 2
4 2 4 1
2 3 .2 16
x x y y
y x y
− +
+ +
− + =
− =
Giải: Viết lại hệ phương trình dưới dạng:
( )
2
2
2
2 1
1 2
2 1
4...
- 55
- 1.1K
- 5
Các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
08/09/2013, 22:10
...
Một số phương pháp giải phương trình nghiệm
nguyên và ứng dụng
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2 1 3
2; 1
3; 2
2 1 5
2 1 5
3; 2
2; 1
2 1 3
x
x x
y y
y
x
x x
y y
y
− ... (2) là phương trình đối xứng và x, y là số nguyên tố nên đặt:
. 6
2
5
x y
x y
x y
≥
≤ < ⇒
+ ≥
và y là số lẻ (I). Ta coù:
(**)
( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 ... nguyên dương:
a/
2 2
3x xy y− + =
b/
2 2 2
2 2 2 2 2 4x y z xy yz z+ + − − − =
- PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp lựa chọn
Phương pháp: Phương pháp này được sử dụng với các phương trình mà ta có...
- 19
- 1.2K
- 15
Các phương pháp giải phương trình vô tỷ
Ngày tải lên :
10/10/2013, 19:11
... 2
2
2
+−
xx
=
1
−
x
4/. 2( x
2
+ 2x + 3) = 5
23 3
23
+++
xxx
e. Ph ơng pháp 5 : đa về hệ phơng trình :
+ / .Các ví dụ :
Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2
25 x
-
2
15 x
=2 (ĐKXĐ: 0
x
2
... : Giải phơng trình: (4x-1)
1
2
+
x
= 2( x
2
+ 1) + 2x - 1 (1)
Đặt
1
2
+
x
=y ; y
≥
0
(1)
⇔
(4x-1) y = 2y
2
+ 2x -1
⇔
2y
2
- (4x -1) y + 2x – 1= 0
⇔
( 2y
2
- 4xy + 2y) – ( y- 2x+1) ...
122
2
uu
= 0
2
2 u
= 2u + 1
+=
+
) 12( 2
0 12
2
uu
u
(thoả mÃn vì u
≥
0 ) ⇔ 5u
2
+ 4u - 1 = 0
=
<=
5
1
)(01
2
1
u
loaiu
nên có x = u
2
2
-1 = (
5
1
)
2
1 =
25
24
...
- 19
- 768
- 8
Một số phương pháp giải phương trình đa thức bậc cao
Ngày tải lên :
11/10/2013, 02:11
...
⇔ (x
2
+ 6x)
2
- (2x + 2)
2
= 0 ⇔ (x
2
+ 8x +2) (x
2
+ 4x -2) = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 4x - 2 = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 x =
144
+
hoặc x =
144
x
2
+ 4x - 2 = 0 ⇔ x =
62
+−
... x =
2
211
+
hoặc x =
2
211
Vậy phơng trình đà cho cã bèn nghiÖm
x
1
=
2
131
+−
; x
2
=
2
131
−−
; x
3
=
2
211
+
; x
4
=
2
211
Ví dụ 4: Giải phơng trình (x
2
+ 5x + 4)(x
2
+ ... dụ: Giải phơng trình
2x
5
+ 3x
4
- 5x
3
- 5x
2
+ 3x + 2 = 0
Giải
Phơng trình đà cho là phơng trình đối xứng bậc 5
2x
5
+ 3x
4
- 5x
3
- 5x
2
+ 3x + 2 = 0 ⇔ (x +1)(2x
4
+ x
3
- 6x
2
...
- 8
- 36.3K
- 459
Tài liệu Mot so phuong phap giai phuong trinh bac cao
Ngày tải lên :
27/11/2013, 18:11
... b ,
)4)(1(
82
1
2
+
+
=
+
xx
xx
x
x
c ,
1
32
2
32
3
=
+
+
xx
x
xx
x
Bài 2: Giải các phơng trình sau băng cách đặt Èn phô
a ,3(x
2
+x) -2( x
2
+x ) -1=0
b , (x
2
-4x +2)
2
+4x
2
-4x-4=0
... phơng trình 2
. B- Những vấn đề có liên quan 2
: I/. Phơng trình bậc nhất một ẩn . . . . 2
1- Định nghĩa 2
2- Cách giải 2
II/. Phơng trình bậc hai một ẩn . . . . 3
1-Định nghĩa 3
2- Cách giải ... VT= (2x
3
+ 2) + (7x
2
+7 )
=2( x
3
+1) + 7x (x+1)
=2( x+1)(x
2
–x +1) +7x(x+1)
=(x+1) [2( x
2
-x +1) +7x ]
=(x+1) (2x
2
+5x +2)
Vậy phơng trình đà cho (x+1) (2x
2
+5x +2) =0
x +1 =0 (2)
...
- 25
- 3.6K
- 25
Gián án Mot so phuong phap giai phuong trinh da thuc bac cao.doc
Ngày tải lên :
27/11/2013, 23:11
... + 12x
3
+ 32x
2
- 8x - 4 = 0 ⇔ (x
4
+ 12x
3
+ 36x
2
) - (4x
2
+ 8x + 4) = 0
⇔ (x
2
+ 6x)
2
- (2x + 2)
2
= 0 ⇔ (x
2
+ 8x +2) (x
2
+ 4x -2) = 0
x
2
+ 8x + 2 = 0 hoặc x
2
+ 4x - 2 = ... Phơng pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 3 : Giải phơng trình (x
2
+ x + 2)
2
- 12( x
2
+ x + 2) + 35 = 0
Giải
Đặt x
2
+ x + 2 = y . Ta có phơng trình
y
2
- 12y + 35 = 0 y = 5 hoặc y = 7
Với y = 5 ⇔ x
2
... phơng trình đối xứng bậc 5
2x
5
+ 3x
4
- 5x
3
- 5x
2
+ 3x + 2 = 0 ⇔ (x +1)(2x
4
+ x
3
- 6x
2
+ x + 2) = 0
=+++
=+
02xx6xx2
01x
23 4
Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x
4
+ 3x
3
- 16x
2
...
- 8
- 1.7K
- 22
Bài giảng Cac phuong phap giai phuong trinh luong giac
Ngày tải lên :
30/11/2013, 04:11
... cos
3
2x = 0
⇔
cos2x(sin
2
x – cos
2
x)(1 -
2
1
sin
2
2x) – cos
3
2x = 0
⇔
- cos
2
2x (2 – sin
2
2x) – cos
3
2x = 0
⇔
- cos
2
2x (2 – sin
2
2x + cos2x) = 0
⇔
cos
2
2x(cos
2
2x + 2cos2x ... (1-cos2x)
2
+ (1-sin2x)
2
= cos4x + 3
⇔
1 – 2cos2x + cos
2
2x + 1 – 2sin2x + sin
2
2x = cos4x + 3
⇔
-2( sin2x + cos2x) = cos
2
2x – sin
2
2x
⇔
(sin2x + cos2x)(sin2x – cos2x – 2) = 0
...
=
+±=
π
ππ
kx
kx
3
2
3
4
( k
∈
Z )
Ví dụ 2. Giải phương trình: 2cosxcos2xcos3x = 7cos2x + 4 ( 2 )
( 2 )
⇔
cos2x(cos4x + cos2x) – 7cos2x – 4 = 0
⇔
cos2x(2cos
2
2x + cos2x – 1) – 7 cos2x – 4 = 0
⇔
2cos
2
2x...
- 21
- 3.5K
- 12
Tài liệu Các phương pháp giải phương trình vô tỷ 1 pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 11:15
... x=y hoặc x=-2y.
Với x=y ta có:
x= x =2( thỏa mãn)
Với x=-2y ta có:
x= -2 x =2- 2 (thỏa (*)).
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm:x =2 và x =2- 2
Ví dụ 4 :Giải phương trình sau: x+ =6
Lời giải:
ĐK: ... vậy phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 3: - 3 + 2 -6x=0 (1)
Lời giải: ĐK:x -2 (*) .Phương trình (1) được viết lại:
- 3x(x +2) + 2 =0 (2)
Đặt t= 0.Lúc này (2) trở thành:
-3x +2 =0 (x+2y)=0
Do đó ... phương trình bậc 4.
Ví dụ 2 :Giải phương trình + =2
Ta có: + =2
Đặt t= 0, ta sẽ viết được:
+ =2 + =2
Ở đây vì t dương nên (t+1),(t+3) cũng đều dương và ta có: (t+1)+(t+3) =2 t=-1
Như vậy phương...
- 5
- 711
- 8