... rồi chứngminh 2 đường này
hõp thành một đường thẳng thứ 3
4/ Chứngminhcác đường thẳng đều đi qua một điểm cố định
5/ Lợi dụng định lý về các đường đồng quy trong tam giác.
VII/ CHỨNGMINHCÁC ... đã cho để giúp cho việc chứng minh.
5/ Tạo nên một hình mới để có thể áp dụng một định lý đặc biệt nào đó.
6/ Biến đổi hình vẽ làm cho bài dễ chứngminh hơn trước.
CÁC LOẠI ĐƯỜNG PHỤ
===============
1/ ... cho việc chứngminh thì vẽ đường phụ
phải có mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện. Nếu không thì chẳng giúp cho
việc chứngminh mà còn làm cho hình vẽ rối ren, hoa mắt khó mà tìm
được cách giải.
2/...
...
α
αα
α
( )
( )
0
0 a ,
2
π
≤ α ≤
a
a
α
H
O
1
A. Một số phươngphápchứngminhhìnhhọc cổ điển.
1. Phươngphápchứngminh đường thẳng vng góc với mp
a.
( )
( )
c a
c b
c
a b
a, ... nhau.
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp.
Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình chữ nhật gọi là hình hộp
chữ nhật.
Hình hộp có tất cả các mặt bên ... đoạn ngắn nhất , OA;OB là các đường xiên, HA;HB là cáchình chiếu
của các đường xiên.
HBHAOBOA =⇔=
HBHAOBOA >⇔>
4. Phươngphápchứngminh mp vng góc với mp
c...
... hành cũng là các tính chất của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Ngoài ra,
hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông còn có các tính chất khác.
S
Phương phápChứngminhHìnhhọc HỌC SINH GIỎI ... lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, M qua điểm O. chứngminh rằng
A’, B’, M’ thẳng hàng.
Áp dụng:
Các Bài tập dành cho “ tất cả học sinh”
Phương phápChứngminhHìnhhọc HỌC SINH ... giác. Các tia AO, BO, CO cắt BC, CA và AB
tại P, Q, R. Chứng minh:
OA OB OC
32
OP OQ OR
++≥
.
31. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứngminh rằng:
Phương phápChứngminhHìnhhọc HỌC SINH...
... ờng THCS MÃ Thành ==@==
Kiến thức : Để chứngminh A > B
Ta chứngminh A B > 0
Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 luôn đúng với mọi M
Ví dụ 1 Với mọi số thực x, y, z chứngminh ... (đpcm)
===============================================================
Ph ơng pháp 11: Chứngminh phản chứng
L u ý :
1) Giả sử phải chứngminh bất đẳng thức nào đó đúng, ta hÃy giả sử bất đẳng thức đó
sai và kết hợp với các giả thiết để suy ra ... phải chứng
minh)
Ví dụ 4
a) Cho 0 < a, b, c < 1 . Chứngminh rằng:
accbbacba
222333
3222
+++<++
b) Chứngminh rằng : Nếu
1998
2222
=+=+
dcba
thì
1998
+
bdac
(Chuyên Anh năm học...
... . Chứngminh rỗng
. Chứngminh tầm thường
. Chứngminh trực tiếp
. Chứngminh gián tiếp
. Chứngminh phản chứng
. Chứngminh qui nạp
Chương 2: Suy luận toán học & Cácphương ... người ta chỉ cần chứngminh rằng Q là đúng. Phương
pháp chứngminh này được gọi là chứngminh tầm thường.
Phươngphápchứngminh tầm thường cũng được sử dụng để chứngminhcác
trường hợp đặc ... chứngminh
Trang 33
P→Q là đúng, người ta chỉ cần chứngminh rằng P là sai. Phươngphápchứngminh
này được gọi là chứngminh rỗng.
Phươngphápchứngminh rỗng thường được sử dụng để chứng...
... toán học & Cácphươngphápchứngminh
Trang 33
P→Q là đúng, người ta chỉ cần chứngminh rằng P là sai. Phươngphápchứngminh
này được gọi là chứngminh rỗng.
Phươngphápchứngminh ... cácphương
pháp chứng minh.
Tuy nhên, có những phươngphápchứngminh đúng vì nó được dựa trên cơ sở
của một mệnh đề đúng (hằng đúng) và có những phươngphápchứngminh sai. Các
phương pháp ... người ta chỉ cần chứngminh rằng Q là đúng. Phương
pháp chứngminh này được gọi là chứngminh tầm thường.
Phươngphápchứngminh tầm thường cũng được sử dụng để chứngminhcác
trường hợp đặc...
... Các qui tắc suy luận 29
2.3. Cácphươngphápchứngminh 31
2.3.1. Chứngminh rỗng ( P là sai) 32
2.3.2. Chứngminh tầm thường (Q là đúng) 33
2.3.3. Chứngminh trực tiếp 33
2.3.4. Chứngminh ... đã mô tả cácphươngpháp khác nhau để chứngminh định lý.
Có thể thấy rằng không thể đưa ra một phươngpháp nào để chứngminh cho một bài
toán nào. Nắm vững cácphươngphápchứngminh là một ... Suy luận toán học & Cácphươngphápchứngminh
Trang 48
CHƯƠNG 2 : SUY LUẬN TOÁN HỌC & 28
CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINH 28
2.1. Tổng quan 28
2.2. Suy luận toán học 29
2.2.1....
... 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:
A = không ... c, d > 0. Chứngminh rằng:
Giải: Ta
có:
=
áp dụng bất đẳng thức: , ta có:
(đpcm).
Ph ơng pháp 5 : Phơng pháp phản chứng.
Bài 5.1: Cho 3 số dơng a, b, c nhỏ hơn 2. Chứngminh rằng có ... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.
Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứngminh đúng.
Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng...
... phải chứngminh (r → u) ∧ (u → ¬w) ∧ (¬r → ¬w) → ¬w: True
2.2. Thuật giải Robinson
Thuật giải này do Robinson đề xuất và hoạt động dựa trên phươngpháp chứng
minh phản chứng.
Phương phápchứngminh ... dẫn tới mâu thuẫn).
Để chứngminh câu H là hệ quả logic của tập các câu {G
1
, G
2
, , G
n
} (các
tiên đề), ta có thể áp dụng phươngphápchứngminh bác bỏ, tức là chứng minh
tập câu {G
1
, G
2
, ... Câu này
tương đương với câu S(a).
Chứng minh bằng cách áp dụng các luật suy diễn để dẫn tới điều cần phải
chứng minh (như chứngminh trên) được gọi là chứngminh diễn dịch (deduction
proof)....
...
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
1
___________
ABC
GLA
nhữngphơngphápchứngminh bĐT độc đáo
___________
ng s hói khi phi i u vi mt i th mnh hn, m hóy vui mng vỡ bn ó cú c hi chin u ht mỡnh
gla
abc
những ph ơng phápchứng minh
... dài các cạnh tam giác. Chứngminh bất đẳng thức : b,c
111 1 1 1
abcabcbcacab
++≤ + +
+
−+−+−
• Mới nhìn qua chúng ta có thể nghĩ rằng bài 10, bài 15 có thể giải quyết đơn giản bằng phương
pháp ... ) . Cho
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứngminh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứngminh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
333
333
333
3a...