các phép toán trên các ánh xạ tuyến tính
Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn
... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... bảo tồn tính khả tổng qua ánh xạ tuyến tính liên tục a Đối với chuỗi số ta biết rằng, n chuỗi số hội tụ f: R R n= ánh xạ tuyến tính liên tục chuỗi f ( an ) hội tụ Câu hỏi đợc đặt n= cách tự ... với (13) 24 (i) j Khi ánhxxạ = x j = i d: E {E} j i x a x(i) ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn d đẳng cấu từ E lên d(E) l { E} Chứng minh Dễ thấy d ánh xạ tuyến tính Mặt khác, với x...
- 26
- 1,207
- 1
Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf
... f ánh xạ tuyến tính 6.1.2 Các phép toán ánh xạ tuyến tính • Giả sử V W hai không gian véc tơ f: V → W g: V → W hai ánh xạ tuyến tính từ V tới W o Ta định nghĩa tổng f + g hai ánh xạ tuyến tính ... 6.2 Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi...
- 12
- 1,954
- 49
Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx
... 1anh xạ giá trị không: gọi ánh xạ không ánh xạ tuyến tính 2Ánh xạ đồng , phép biến đổi tuyến tính V gọi phép biến đổi đồng (hay toán tử đồng nhất) V Phép lấy đạo hàm phép biến đổi tuyến tính ... định: ánh xạ tuyến tính từ không gian C[a,b] hàm số thực liên tục [a,b] đến không gian R 5: Cho điểm tính Nghĩa là: Phép lấy đối xứng qua trục Oy phép biến đổi tuyến phép biến đổi tuyến tính 6 Các ... , x2 ) = λ f(x) Vậy f ánh xạ tuyến tính Cho ánh xa tuyến tính sau: a f: V-> R ,f(v1) = , f(v2) = -3 tính f ( 5v1+ 9v2 ) b f: V-> R f( x+ 2) =1, f(1) = f ( x2 + x) =0 Tính f ( 2-x+3x2 ) Giải...
- 5
- 2,399
- 61
Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục
... y) = ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... {e1 , , em } sở X Khi ánh xạ m λk ek → x x= 1/2 m e |λk | := k=1 k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide sinh sở e Mệnh đề Trên không gian hữu hạn chiều, hai chuẩn tương đương với Trên kgđc hữu hạn chiều, ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ...
- 10
- 4,438
- 6
Ánh xạ tuyến tính
... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... 4.2 Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...
- 7
- 1,733
- 25
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 19 / 26 Ma trận biểu diễn toán tử tuyến tính Phương pháp tìm toán tử tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh toán tử tuyến tính f ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , ... Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính...
- 13
- 1,493
- 20
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
... gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến tính ... hai ánh xạ tuyến tính g f Dễ dàng chứng minh g f ánh xạ tuyến tính: g f L(E, G) Từ định nghĩa phép toán ánh xạ tuyến tính nêu trên, bạn đọc chứng minh tính chất: tích ánh xạ tuyến tính có tính ... 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính 3.4.2 Ma trận ánh xạ tuyến tính 3.4.3 Các phép toán ánh xạ tuyến tính ...
- 66
- 1,913
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
... Ví dụ Phép chiếu p : R3 −→ R2 (x1 , x2 , x3 ) −→ p(x1 , x2 , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến ... KGVT V , gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f • Ký hiệu Imf = {f (x)|x ∈ V } ⊂ U Imf KGVT U , gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f 5.2 Nhận xét • Để xác định hạt nhân ánh xạ tuyến tính f : V → U , ta sử...
- 8
- 1,557
- 10
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
... Vì f phép biến đổi tuyến tính R3 (dim R3 = 3) f có vectơ riêng độc lập tuyến tính β1 , β2 , β3 nên β1 , β2 , β3 (β) sở R3 cần tìm ta có: −1 0 Af /(β) = −1 0 Cho phép biến đổi tuyến tính ... → U ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) cho ánh xạ tuyến tính ... cần nhớ kết sau (đã chứng minh phần lý thuyết): Nếu ϕ : V → U ánh xạ tuyến tính ta có: dim Im ϕ + dim Ker ϕ = dim V ¯ ¯ ¯ a) Xét ánh xạ f : L → V , f = f |L , tức f (α) = f (α) với α ∈ L ¯ = f...
- 10
- 26,023
- 437
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính ... L(X, Y ) phép toán sau : (A + B)(x) = A(x) + B(x) (λA)(x) = λA(x), x∈X Định lý : Nếu Y không gian Banach L(X, Y ) không gian Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không ... , ||.||1 ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||,...
- 7
- 1,671
- 32
bài giảng ánh xạ tuyến tính
... diễn ánh xạ f sở B E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 43 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính không gian Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính ... trận ánh xạ tuyến tính f sở tắc −2 A= −1 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 48 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết ma trận ánh ... (x) Vậy g = f TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 32 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính Giả sử E , F K -kgv, dimE = n, dimF...
- 67
- 1,757
- 1
Ánh xạ tuyến tính
... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K ) Mm p ( K ) X AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... b Các ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V W , f (v ) W , v V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V V v IdV (v ) v toán tử tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3 Ánh xạ ... f g ánh xạ tuyến tính §1 KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.3 Đơn cấu - toàn cấu - đẳng cấu a.Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính f:V→W gọi đơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) f đơn ánh (toàn ánh, song ánh) ...
- 58
- 823
- 0
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx
... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 ... Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính y−1 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính Định nghĩa Cho V W hai không gian vectơ trường R Ta nói f : V −→ W ánh xạ tuyến tính thỏa hai điều kiện...
- 31
- 763
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps
... a Không gian ánh xạ tuyến tính L(E,F) Với E F hai không gian tuyến tính trờng K, gọi tập ánh xạ tuyến tính từ E vào F là:L(E,F) Hệ Với phép toán (f+g) (f), L(E,F) không gian tuyến tính trờng K ... định ánh xạ f(x)=Ax mà A ma trận f Hệ : Nếu A B tơng ứng ma trận ánh xạ f g đó: Ma trận f+g A+B Ma trận t.f t.A Ma trận gof B.A B Bài tập Trên R,R2,R3 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính ... sở Im(f) hệ độc lập tuyến tính cực đại {f(e1),f(e2), ,f(en )} hay hệ ứng với cột sở A Hạng r(f)=dim(Im(f))=r(A) 185 Nhân ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 5.5: Nhân ánh xạ tuyến tính f: EF: Ker f={...
- 43
- 1,653
- 13
Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính
... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K ) Mm p ( K ) X AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... b Các ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V W , f (v ) W , v V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V V v IdV (v ) v toán tử tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3 Ánh xạ ... f g ánh xạ tuyến tính §1 KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.3 Đơn cấu - toàn cấu - đẳng cấu a.Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính f:V→W gọi đơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) f đơn ánh (toàn ánh, song ánh) ...
- 58
- 2,050
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ppsx
... z ,0) ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f Hom( E , F ) Tập hợp f ( E ) { f ( x) / x E} gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: Im f Thí dụ: ... chiều Im f gọi hạng f Ký hiệu rank( f ) Tóm lại: rank( f ) dim Im f b Hạt nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f Hom( E , F ) ... a,b,c sở 3 Gọi f phép biến đổi tuyến tính 3 mà f (a ) v, f (b) u v, f (c) u Tính f ( x, y, z ) Bài làm: a) ta có 1 1 D 1 1 1 nên a, b, c độc lập tuyến tính 1 1 Mà dim...
- 5
- 594
- 8
xác xuất ánh xạ tuyến tính
... z ,0) ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f Hom( E , F ) Tập hợp f ( E ) { f ( x) / x E} gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: Im f Thí dụ: ... nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f Hom( E , F ) Tập hợp { x E / f ( x) } gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: ker f Thí dụ: i) ker E , kerId E ii) Cho ánh xạ tuyến tính ... đổi tuyến tính f 3 mà: f (ai ) bi , i 1, 2,3, Tìm hạng ánh xạ tuyến tính câu 2) Cho ánh xạ f : 3 3 ( x, y, z ) | ( x y, x y, x) 21 a Chứng minh f phép biến đổi tuyến tính...
- 23
- 394
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25