... :
+
=
1
010
001
100
0
0
100
00
00
100
01
001
1
0
0
2
fe
Q
a
Q
b
Q
b
Q
a
Q
bcad
Q
Q
bdac
fe
dc
ba
trong ủoự
222
baQ +=
ã Suy ra : Bất kì phépbiếnđổi nào cũng được kết hợp
từ cácphép tịnh tiến, tỉ lệ và quay.
ĐỒHỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa ... hai phép tịnh tiến là một phép tịnh
tiến. Từ đó ta có kết hợp của nhiều phép tịnh tiến
cũng là một phép tịnh tiến.
ĐỒHỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa 2 chiều ... độ Descartes. Trong phần này chúng
ta sẽ khảo sát phépbiếnđổi giữa hai hệ tọa độ
Descartes với nhau.
ĐỒHỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổitrongđồhọa 2 chiều 8/16
K
K
e
e
á
á
t
t
...
...
Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều
9. Viết chương trình vẽ đoạn thẳng AB.
Trang 57
Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều
Chương 3 : PHÉPBIẾNĐỔITRONGĐỒHỌA HAI ...
transformation)
Phép biếnđổi ngược dùng để undo một phépbiếnđổi đã thực hiện.
Gọi Q là ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biếnđổi M là : P.M.
Phép biếnđổi ngược T
-1
sẽ có ma trận biếnđổi ... Chương 3: Phépbiếnđổitrongđồhọa hai chiều
3. 8. Một số tính chất của phépbiếnđổi affine
- Bảo toàn đường thẳng : ảnh của đường thẳng qua phépbiếnđổi affine là đường
thẳng.
Ví dụ : Để biến...
... phépbiếnđổi hệ trục
Chuyển đổi quan sát
3.Phépbiếnđổi hình học khái
quát (1)
Phépbiếnđổi T biến điểm M thành điểm M’:
Công thức biến đổi:
Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, ... O’x3y3z3 qua mặt phẳng
O’y3z3 thành O’x4y4z4≡O’x’y’z’
x
z’
y’
x’
z
O’
O
x3
y3≡y4 ≡y’
z3 ≡z4 ≡z’
x4 ≡x’
4.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)
Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phép
biến ... vị
A1
A2
A3
A8
A5
A6
A7
A4
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C12
C11
C9
C10
x
y
z
O
Nội dung
Hệ tọa độ tay phải, hệ tọa độ tay trái
Biểu diễn điểm
Phépbiếnđổi khái quát
Cácphépbiếnđổi hình học
Các...
... y')
+=
+=
ny'y
mx'x
=
1nm
010
001
T
3. 6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)
Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2
thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:
T được gọi là phépbiếnđổi ... là phépbiếnđổi nghịch
đảo của phépbiếnđổi vật:
T
hệtrục
= T
vật
-1
Hai phépbiếnđổi được gọi là nghịch đảo của nhau
nếu phépbiếnđổi kết hợp của chúng là phép bất
biến.
Ví dụ:
Phép ...
[
]
1yxM
=
[
]
1'y'x'M
=
[
]
=
1'y'x
[
]
ì1yx
1cc
0bb
0aa
21
21
21
[
]
=
1'y'x
[
]
1cybxacybxa
222111
++++
3.3.Phépbiếnđổi tỉ lệ tại gốc toạ độ
Co dãn so với gốc toạ độ:
Công thức biến đổi:
với tlx, tly là các hệ số tỉ lệ
Ma trận biến đổi:
Nhận xét:
tlx=tly: phépbiếnđổi đồng dạng
tlx=tly...
... lineto(xm,ym);
}
3. 6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)
Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2
thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:
T được gọi là phépbiếnđổi ... hỡnh)
)'y,'x('M)y,x(M
T
ì=
ì=
ytly'y
xtlx'x
=
100
0tly0
00tlx
T
4. Cácphépbiếnđổi hệ trục toạ độ
Phép biếnđổi hệ trục toạ độ là phépbiếnđổi nghịch
đảo của phépbiếnđổi vật:
T
hệtrục
= T
vật
-1
Hai phépbiếnđổi được gọi là nghịch ... y')
+=
+=
ny'y
mx'x
=
1nm
010
001
T
3.3.Phépbiếnđổi tỉ lệ tại gốc toạ độ
Co dãn so với gốc toạ độ:
Công thức biến đổi:
với tlx, tly là các hệ số tỉ lệ
Ma trận biến đổi:
Nhận xét:
tlx=tly: phépbiếnđổi đồng dạng
tlx=tly...
... ta có:
Bài 08: Cácphépbiến ñổi ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
+ Nếu
3 0 3
m m
− < ⇔ >
⇒
(*) vô nghiệm.
+ Nếu
{
}
3 0 3 3;0
m m S− = ⇔ = ... Bài 08: Cácphépbiến ñổi ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI CÁCPHÉPBIẾN ðỔI ðỒ THỊ HÀM SỐ ... Bài 2: ( HVHCQG-A) Cho
(
)
3 2
: 6 9
C y x x x
= − +
. Biện luận số nghiệm của phương trình:
3
2
6 9 3 0(*)
x x x m + + =
Gii:
ã Kho sát và vẽ ñồ thị hàm số
(
)
3 2
: 6 9
C y x x x
= +
...
... nằm trùng với chiều
dương của oz
d
ku
ku
==
.''
'.'
cos
β
a−=
β
sin
1
3D Transformations
3D Transformations
Các phépbiếnđổi3chiều
Các phépbiếnđổi3 chiều
4
Translation ... Quay
Rotation - Quay
Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
trong mặt phẳng Oxy.
trong mặt phẳng Oxy.
Trong 3D, chúng ta có ... chiều kim đồng hồ theo trục quay
Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay
2
Biểu diễn điểm trong không gian 3D
Biểu diễn điểm trong khụng gian 3D
ã
Ma trn tng quỏt trong khụng gian 3D...
... thuật ngữ
phép biếnđổi để ngụ ý là phépbiếnđổi
phép biếnđổi để ngụ ý là phépbiếnđổi
Affine.
Affine.
Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với
Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với ... 20 13
December 15, 20 13
Chris Weigle - Comp 136
Chris Weigle - Comp 136
1
1
CÁC PHÉPBIẾNĐỔI HAI CHIỀU
CÁC PHÉPBIẾNĐỔI HAI CHIỀU
(2D Transformations)
(2D Transformations)
December 15, 2
0 13
Chris ... αααα
αααα
αα
December 15, 2
0 13
Chris Weigle - Comp
136
4
Một phépbiếnđổi là một ánh xạ
Một phépbiếnđổi là một ánh xạ
T
T
:
:
Phép biếnđổi hình học
Phép biếnđổi hình học
)','(),(
:
22
yxQyxP
RRT
→
P(x,y)
Q(x’,y’)
=
=
),('
),('
yxgy
yxfx
...
... Nội
33
Đồhọa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội
Khi các giá trị tlx và tly nhỏ hơn 1 thì phépbiếnđổi tỉ lệ thu nhỏ
đối tượng và ngược lại khi cácphépbiếnđổi lớn hơn 1 phépbiếnđổi ... đó là phép đồng dạng. Phép đồng dạng là
phép biếnđổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng.
Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua cácphépbiếnđổi tỉ lệ.
Nhận xét : Khi phépbiếnđổi tỉ ... Nội
32
Đồhọa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội
Hình 1.4 Phép quay (góc quay 90
0
)
II. Cácphépbiến hình kết hợp
Quá trình áp dụng cácphépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên một phép
biến đổi...
... 4B:
Phép biếnđổitrong không gian
(c) SE/FIT/HUT 2002
2
Ma trận biếnđổi3chiều
3D Matrix Transformations
Các phépbiếnđổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling và
quay-rotation sử dụng trong ... nội
hunglt@it-hut.edu.vn
8682595
3
(c) SE/FIT/HUT 2002
13
Phép biến đổi
Phép bấtbiến
Phép biến đổitỉ lệ - Scaling
A scaling changes the size of an object with two scale factors, S
x
and S
y
Phép biếndạng
A ... ++=
Tr MP Q +=
(c) SE/FIT/HUT 2002
12
Các phépbiến đổihìnhhọchaichiều
Phương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ]
Phép biến đổivị trí điểm
Thực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên...