... phát triển, ứng dụng Fractal, kiếnthức toán để bắt đầu tìm hiểu hìnhhọcFractal Trình bầy kiếnthứcsởlýthuyếthìnhhọcFractal Phần gồm chương 3: Trình bầy ứng dụng Fractal tạo ảnh Trình ... khoán đồ hìnhFractal Trên sở dự báo giá thị trường theo luật hìnhhọcFractal 10 Ứng dụng hìnhhọcFractal vào tạo ảnh nén ảnh GVHD:GS-TSKH Lê Hùng Sơn Khoa học máy tính HìnhhọcFractal cho ... nhạc hìnhhọcFractal đưa vào ứng dụng, điểm hút, điểm đẩy sở để cấu thành nốt nhạc Fractal vv… 11 Ứng dụng hìnhhọcFractal vào tạo ảnh nén ảnh GVHD:GS-TSKH Lê Hùng Sơn CHƯƠNG CƠSỞ TOÁN HỌC CỦA...
... Ý thứchọc tập học sinh chưa thực tốt Nhiều học sinh có tâm lýsợ môn hìnhhọc Đây môn học yêu cầu tư duy, phân tích em Thực khó không học sinh mà khó giáo viên việc truyền tải kiếnthức ... tâm phép quay… Vì điều kiệnsở vật chất trường học thời gian dạy lớp hạn chế việc nhận thứckiếnthức em thể rõ Các em lúng túng việc tìm ảnh phép biến hình Kiếnthức nắm chưa Khả tưởng tượng, ... đại số, hìnhhọc giải tích hìnhhọc họa hình, quang học … kĩ thuật máy tính đặc biệt chế tạo phần cứng ( loại hình, thiết bị nhập xuất, vi mạch đồ họa) Nghiên cứu phép biến đổi hìnhhọc không...
... nhà toán học kết đợc phát triển thành lýthuyếtcó ứng dụng rộng rải khoa họcthực tiễn Để hiểu sâu sắc nắm vững sốkiếnthức quan trọng chuổi Fourier làm tiền đề cho bớc nghiên cứu học tập tiếp ... Trờng Đại học Vinh Khoa toán ==== ==== Khoá luận tốt nghiệp đại họcCác phép biến đổi fourier không gian lp Ngành học: cử nhân khoa học toán Chuyên ngành: giải tích Ngời ... Thị hơng 41E4 - Toán ====Vinh /2005=== =2= Lời nói đầu Các phép biến đổi Fourier có nhiều ứng dụng khoa học hực tiễn, đặc biệt Toán học Vật lý Chính thân chuỗi Fourier chứa đựng nội dung đa dạng...
... toán học đại vào việc nhìn nhận sâu sắc môn toán sơ cấp toán học phổ thông phong phú, đa dạng, thể nhiều tuyến kiếnthức khác T i liệu tham khảo [1] Văn Nh Cơng, Tạ Mân, Hìnhhọc Afin hìnhhọc ... xuất phơng thức khai thác, ứng dụng, kiếnthức nhóm phép biến đổi điểm không gian để tìm tòi lời giải, phát toán, vấn đề Toán học dạy học môn Hìnhhọcsơ cấp Đồng thời việc thực tốt phơng thức đề ... (O2) Phơng thức thứ ba: Biến đổi toán thành toán nhờ sử dụng hình tơng đơng (các hình sai khác phép biến đổi nhóm đó) Ví dụ: Có thể tổng quát toán mô hìnhhình lập phơng sang toán mô hìnhhình hộp...
... ĐỐI VỚI CÁC PHẦN TỬ CỦA ĐƯỜNG DÂY Phép biến đổi qd0 cho mạch RL nối tiếp: Ta tìm phương trình hệ toạ độ qd0 quay tốc độ ω đường dây pha có dây trung tính nối đất mô tả mạch RL nối tiếp hình sau ... qd biến thiên theo thời gian hệ toạ độ cố định qd phương trình (76) Quan hệ hìnhhọc hệ toạ độ qd cố định qd quay hình vẽ cs q as θ qs qs d bs ds hệ qd cố dịnh quay ds ba pha hệ qd cố định Ta ... rs rm [ L] = L m Ls Lm rm rm rs L m L m Ls Các phương trình qd0 đường dây đồng hoán vị nhận riêng rẽ cách khảo sát điện áp rơi điện trở điện kháng phương trình pha a Trước...
... đường thẳng song song song song ♦ Ảnh hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành sau phép biến đổi hình bình hành • Bảo toàn tính tỉ lệ khoảng cách : Nếu điểm C chia đoạn AB theo tỉ ... điểm công thức : x= xh , h y= yh h • Nếu điểm có tọa độ (x, y, z) có tọa độ (h.x, h y, h.z) h sốthực khác • Mỗi điểm P (x, y) biểu diễn dạng tọa độ (x, y,1) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép ... Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 9/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép quay có tâm quay điểm • Giả sử tâm quay có tọa độ I (x R , y R ) , ta xem phép quay quanh tâm I góc α kết hợp từ phép biến đổi sở sau...
... trận trình bày cách dùng tập cósở chuẩn { s1 s1 } Và ta hay tìm biểu diễn dùng sở { t1 t }, thể hình bên cạnh (chú ý ví dụ sở dùng cho hai main range.) t1 Bước khai triển t2 dạng sở chuẩn, phương ... Do đa thức mà đạo hàm tích vô hướng có đa thức (đa thức bậc không) P6.9-Xét phép biến đổi Hai ví dụ véc tơ biến đổi cho hình P6.4 Để tìm ma trận chuyển đổi phép biến đổi tập sở chuẩn Hình P6.4 ... sở W dạng cột theo tập véc tơ sở V ii Ta lập ma trận sở mà ta cần để thực biến đổi đồng dạng Biểu diễn ma trận thu từ phương trình (6.33) P6.8-Xét không gian véc tơ Ρ đa thứccó bậc nhỏ Một sở...
... ph ng hình l p phương ơn v 6.1.M c ích Mô ph ng hình nh không gian th c ba chi u lên hình Ví d : Mô ph ng chi c bàn, chi c gh , Mô ph ng hình kh i: hình l p phương, hình h p ch nh t, hình kim ... ng hình l p phương ơn v t i m t v trí quan sát tuỳ ch n Thay i v trí quan sát (R, phi, teta, D), cho nh n xét v hình nh thu c Áp d ng phép bi n i hình h c v nh c a hình l p phương Mô ph ng hình ... u M t s khái ni m Chi u ph i c nh: Các tia chi u h i t Chi u song song Các tia chi u song song Xây d ng công th c chi u 3D-2D(1) Chi u ph i c nh: Gi s kho ng cách t i m quan sát O’ ph ng P D=O’Op...
... Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 9/22 Tọa độ Các biến đổi sởcó cách xử lý khác P' = P + T (tịnh tiến); P' = P S (co dãn); P' = P.R (xoay) Thực tế: Nhu cầu tổ hợp chuyển đổi sở Cần cách ... thời gian Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 4/22 Các thí dụ biến đổi 2D 18/05/2010 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 5/22 Các thí dụ biến đổi 2D (tt) 18/05/2010 Chương Các phép biến đổi ... tương ứng với hướng Về hình học: Các điểm 3D ánh xạ thành điểm 2D cách chiếu chúng từ gốc lên mặt phẳng z=1 18/05/2010 Đường thẳng tương ứng với [x,y] y z [x, y] z=1 x Chương Các phép biến đổi đồ...
... rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : shxy 0 0 1 shxy = 0 0 shxy 1 ... 58.28 β = tan −1 = 31.72 φ • Từ đó, phép biến đổi phân rã thành phép biến đổi sở sau : 0 Q a b 0 ac + bd c d 0 = Q2 e f 1 0 a ... b • Suy : Bất kì phép biến đổi kết hợp từ phép tònh tiến, tỉ lệ quay Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 14/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi hệ tọa độ • Để thuận tiện cho...
... đường thẳng song song song song ♦ Ảnh hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành sau phép biến đổi hình bình hành • Bảo toàn tính tỉ lệ khoảng cách : Nếu điểm C chia đoạn AB theo tỉ ... chia đoạn AB theo tỉ số t ảnh C chia ảnh đoạn AB theo tỉ số t ♦ Trong hình vuông, đường chéo cắt trung điểm đường nên đường chéo hình bình hành cắt trung điểm đường ♦ Trong tam giác đều, giao điểm ... tâm quay có tọa độ I (x R , y R ) , ta xem phép quay quanh tâm I góc α kết hợp từ phép biến đổi sở sau : ♦ Tònh tiến theo vector tònh tiến (− x R ,− y R ) để dòch chuyển tâm quay gốc tọa độ (đưa...
... Lê Đình Duy sin α cos α cos α M R (α ) = − sin α 0 0 1 sin α cos α 0 0 1 Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép ... phép tònh tiến Từ ta có kết hợp nhiều phép tònh tiến phép tònh tiến Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 7/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi tỉ lệ • Tương tự phép ... tỉ lệ Dễ dàng mở rộng cho kết : kết hợp nhiều phép tỉ lệ phép tỉ lệ Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 8/16 ...
... kim đồng hồ Ta có công thức biến đổi phép quay điểm P (x, y) quanh gốc tọa độ góc α : x' = cos α x − sin α y y' = sin α x + cos α y y x Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa ... hơn, tương tự phóng lớn đối tượng, đối tượng dòch chuyển xa gốc tọa độ Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 3/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép quay • Phép quay làm thay đổi hướng đối ... y' = y + try (tr , tr ) gọi vector tònh tiến hay vector độ dời x y Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 2/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi tỉ lệ • Phép biến đổi tỉ lệ làm...
... thước hình dạng Các phép biến đổi hìnhhọcsở bao gồm tịnh tiến, quay biến đổi tỉ lệ Ngoài số phép biến đổi khác thường áp dụng phép đối xứng biến dạng Có hai quan điểm phép biến đổi hìnhhọc : ... trận phép biến đổi dùng để biến đổi hình tròn thành hình ellipse ngược lại 2 Cho biết ma trận phép biến đổi dùng để biến đổi hình vuông thành hình chữ nhật, hình bình hành ngược lại Xây dựng cài ... Người ta chứng minh Lúc điểm hệ tọa độ (II) Vấn đề đặt Hình 3.7 – Tọa độ điểm qua phép biến đổi hệ tọa độ TÓM TẮT Các phép biến đổi hìnhhọc cho phép dễ dàng thao tác lên đối tượng tạo Chúng làm...
... đến khái niệm mặt phẳng xạ ảnh hìnhhọc xạ ảnh Trong hệ tọa độ nhất, điểm xa vô tận không đóng vai trò đặc biệt so với điểm khác mặt phẳng Với phép biến đổi hìnhhọc khảo sát, điểm biểu diễn dạng ... liên hệ với tọa độ công thức : Nếu điểm có tọa độ điểm có tọa độ h sốthực khác Tọa độ điểm không gian ba chiều hay cósố chiều lớn xác định cách tương tự Về mặt toán học, việc đưa tọa độ vào ... đổi Trong nhiều ứng dụng đồ họa, người dùng thường xuyên có nhu cầu thực nhiều phép biến đổi hìnhhọc khác đối tượng để tạo hiệu mong muốn Ví dụ ứng dụng thiết kế, cần phải thực nhiều phép tịnh...