... phân về dạng
Bài toánvềtiếptuyếncủađường cong.
Cho (C) là đồ thị hàm số y= f(x)
1l) Định lí :Điểm ( C), hệ số góc củatiếptuyếncủa (C) tại
M là k=
2) Các bài toán cơ bản :
(*) Dạng ... tập3:Cho đường cong: (C):y= . viết phương trình tiếptuyếncủa
đường cong (C) biết rằng :
a) hệ số góc củatiếptuyến bằng 1
b) tiếptuyến song song với đường thẳng (d):x-4y+3= 0
Bài tập4:Cho đường ... tiếptuyến tại M: y= 9(x-2)+3 = 9x-15.
(*) Dạng 2: Lập phương trình tiếptuyếncủa (C) biết hệ số góc củatiếp
tuyến bằng k.
Lời giải:
Gọi là tiếp điểm .
Ta có = k =? =?
phương trình tiếp tuyến...
... y
0
= 3
8
Ví duï 2:
Cho đường cong (C): y= f(x)=
Tìm phương trình cáctiếptuyếncủa (C). Biết tiếp
tuyến ấy song song với đường phân giác thứ nhất.
Giải: Vì tiếptuyến song song với y = x, ... củatiếp điểm. Ta nói tiếptuyến tại
điểm M(x
0
; y
0
) ).
2. Biết hệ số góc k củatiếp tuyến.
3. Biết tiếptuyến qua một điểm M(x
0
; y
0
) cho trước.
4. Hai đườngtiếp xúc nhau.
4
Trả lời:
... phương trình tiếptuyến cần tìm là:
y = 2(x – 2) + 1, hay y = 2x – 3
6
( )
1
1
−
−==
x
xxfy
CÁC BÀI TOÁN
TÌM PHƯƠNG TRÌNH
TIẾP TUYẾN
3) Nêu (không chứng minh) phương trình tiếp
tuyến của đồ...
... -
, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm uốn của nó và tìm toạ độ các giao điểm của
tiếp tuyến này với tiếptuyếncủa (C) tại các điểm cực đại và điểm cực tiểu của nó. (ĐH Thăng Long D01)
10. ... và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1.
b. Viết phơng trình củatiếptuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn.
c. Chứng tỏ rằng trong cáctiếptuyếncủa đồ thị (C) thì tiếptuyến tại điểm uốn ... Tiếptuyếncủa đồ thị hàm số
của đồ thị (C) vuông góc với đờng thẳng
1 2
3 3
y x= - +
13. (ĐH KTQD-2001) Cho hàm số
1
(C)
3
x
y
x
+
=
-
. Tìm toạ độ các giao điểm củacác đờng tiếptuyến của...
... BIẾT TIẾPTUYẾNCỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường tròn
Đường thẳng và đườngtròn chỉ có một điểm chung
thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađườngtròn
Nếu khoảng cách ... NHẬN BIẾT TIẾPTUYẾNCỦA
ĐƯỜNG TRÒN
H
C
B
A
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính củađườngtròn
nên BC là tiếptuyếncủađường tròn.
Cách 2: tại H , AH là bán kính củađườngtròn nên ... BC
là tiếptuyếncủađườngtròn .
BC AH⊥
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾPTUYẾNCỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm củađườngtròn và...
...
chung thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađừongtròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm củađườngtròn đến đừơng thẳng
bằng bán kính củađườngtròn thì đường thẳng đó là tiếptuyến
của đườngtròn
*
Định ...
chung thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađừongtròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm củađườngtròn đến đừơng thẳng
bằng bán kính củađườngtròn thì đường thẳng đó là tiếptuyến
của đườngtròn
*
Định ... dụng
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài
dường tròn (O), hÃy dựng tiếp
tuyến củađường tròn
Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa tiếp tuyến,
tính chất, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyếncủađường tròn
-...
... biết
tiếp tuyếncủađườngtròn
tiếp tuyếncủađường tròn
Rèn kĩ năng dựng tiếptuyếncủađườngtròn qua
Rèn kĩ năng dựng tiếptuyếncủađườngtròn qua
một điểm nằm ngoài hoặc trên đường tròn
một ... dựng tiếptuyếncủađường tròn
OA
Dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường
Dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường
tròn
tròn
a
a
. Nếu một đường thẳng và một đườngtròn chỉ có
. Nếu một đường ... đườngtròn
. Nếu khoảng cách từ tâm của một đườngtròn
đến đường thẳng bằng bán kính củađườngtròn
đến đường thẳng bằng bán kính củađườngtròn
thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađường tròn.
thì...
...
PHƯƠNG TRÌNH TiẾP
TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập
1.Viết pt tiếptuyếncủatròn
(C): x
2
+y
2
-3x+y=0 tại điểm O(0;0)
2. PT tiếptuyếncủatròn
(x-2)
2
+(y+3)
2
=1 biết tiếptuyến đó
song ... 3x-y+2=0
3.Viết pt tiếptuyếncủa tròn
(C):x
2
+ y
2
- 4x + 8y – 5 =0
Vuông góc với đường thẳng
3x-4y+5=0
4.Viết pt tiếptuyếncủatròn
x
2
+y
2
=4, biết tiếptuyến đi qua
A(2;-2)...
... NHẬN BIẾT
ND: TIẾPTUYẾNCỦAĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU:
- Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường tròn.
- Biết vẽtiếptuyến tại một điểm củađường tròn, vẽtiếptuyến đi qua một ... nhận biết tiếptuyếncủađường
tròn. Cách vẽtiếptuyếncủađường tròn?
b. Triển khai bài:
Hoạt động 1: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾPTUYẾNCỦAĐƯỜNG TRÒN
? Dựa vào phần bài cũ, hãy nêu các
dấu hiệu ... ngoài đường tròn. Biết vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyếncủađườngtròn vào giải các bài tập tính toán và chứng minh.
- Lấy được một số ví dụ hình ảnh vềtiếptuyếncủa đường...
... thì đường
thẳng đó là tiếptuyếncủađường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đườngtròn đến
đường thẳng bằng bán kính củađườngtròn
(d = R)
(d = R) thì
đường thẳng đó là tiếptuyếncủa ... cách từ tâm của một đườngtròn đến đường thẳng
bằng bán kính củađườngtròn
(d = R)
(d = R) thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến củađường tròn
a) Nếu một đường thẳng và một đường
tròn chỉ có ... tiếptuyến
của đườngtròn (A, AH)
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC=4,
BC=5. Vẽđườngtròn (B, BA). Chứng
minh rằng AC là tiếptuyếncủa
đường tròn.
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾPTUYẾN CỦA...
...
chung thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađừongtròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm củađườngtròn đến đừơng thẳng
bằng bán kính củađườngtròn thì đường thẳng đó là tiếptuyến
của đườngtròn
*
Định ... một tiếptuyếncủađườngtròn
C a C (O)
a OC
a là tiếptuyếncủa (O)
ã O
a
C
2. áp dụng
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài
dường tròn (O), hÃy dựng tiếp
tuyến củađường tròn
Hướng dẫn về ... Học định nghĩa tiếp tuyến,
tính chất, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyếncủađường tròn
- Rèn kĩ năng dựng tiếptuyến
của đườngtròn qua 1 điểm
nằm trên đường tròn, nằm
ngoài đường tròn
-
BT 23,...