... dùng bấtđẳngthức quen thuộc
A/ một số bấtđẳngthức hay dùng
1) Cácbấtđẳngthức phụ:
a)
xyyx 2
22
+
b)
xyyx
+
22
dấu( = ) khi x = y = 0
c)
( )
xyyx 4
2
+
d)
2
+
a
b
b
a
2 )Bất đẳngthức ... tơng đơng
L u ý:
Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc
bất đẳngthức đà đợc chứng minh là đúng.
Chú ý các hằng đẳngthức sau:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
... trong cácbấtđẳngthức sau là sai:
ba 4
2
<
,
dc 4
2
<
Giải :
Giả sử 2 bấtđẳngthức :
ba 4
2
<
,
dc 4
2
<
đều đúng khi đó cộng cácvế ta đợc
)(4
22
dbca
+<+
(1)
15
Các...
... nội dung bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki trong chương trình Toán
THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập vềbấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki ... SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI VÀ BẤTĐẲNGTHỨC
BUNHIACOPXKI.
2.1. BấtđẳngthứcCôsi
2.1.1. Bấtđẳngthức Côsi: Với n số không âm
12
, , , ( 2)
n
a a ... năng áp dụng bấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki vào chứng
minh bấtđẳng thức.
- Xây dựng hệ thống bài tập vềbấtđẳngthứcCôsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki.
- Thực nghiệm sư...
... kiến thức cơ bản vềbất phương trình bậc nhất một ẩn số ta có thể
chia các bài tập vềbất phương trình bậc nhất chứa tham số thành cácdạng sau
IV.1. Dạngtoán tìm điều kiện của tham số để bất ... A<
trong đó
A
là đa thức hoặc là một hằng số.
.
0
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCDẠNGTOÁNVỀBẤT PHƯƠNG TRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạngtoánvề giải và biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc nhất ...
1
2
x >
.
II. Dạngtoánvềbất phương trình quy vềbất phương trình bậc nhất một ẩn
(a) Phương pháp giải
Để học sinh giải tốt cácdạng này giáo viên cần cho học sinh nắm vững các qui
tắc biến...
... nữa…………………………………………
NGUYỄN MINH NHIÊN – TRƯƠNG THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0976566882
2 2 2
a b c 3+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng ... là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của :
2 2 2
2 2 2
x y z
A
x 2yz y 2zx z 2xy
= + +
+ + +
Bài 27. Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ... tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
2
4
6 1 tg A
2
64sin B 4 2
M
tg A 12sin B
+
+
=
+
Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2
2
3x 4 2 y
A
4x y
+...
...
11
2
2
f x f
a
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán
vị
1
MỘT SỐ BÀI TOÁNVỀBẤTĐẲNGTHỨC
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi ...
theo bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz ta có:
2
1
2 2 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
x y z
x y z
x y y z z x x x y y y z z z x
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... a a a b b c c c a a b c
Theo bấtđẳngthức Holder ta có:
S
3
.P
(a +b +c)
4
S
3
(a +b +c)
2
= 1
S
1
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3
Bài...
... cao
2.2. Giải bài tập bấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài cácbấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki , thì ...
Nhận xét: Ở các ví dụ trên để chứng minh bấtđẳngthức ta chỉ sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi,
tuy nhiên có những bấtđẳngthức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với cácbấtđẳng
thức khác. ... Sáng tạo bấtđẳng thức. Nxb Tri Thức.
10. Phan Huy Khải (2001), 500 bài toán chọn lọc vềbấtđẳngthức tập 1. Nxb Hà Nội.
11. Phan Huy Khải (2002), 500 bài toán chọn lọc vềbấtđẳngthức tập...
...
Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1
BÀI 6 : HÌNH HỌC
CÁC BÀI TOÁNVỀ NHẬN DẠNGCÁC HÌNH
A B
- Nối hai điểm A, B ta được đoạn thẳng AB | |
A
- Hình tam giác ... nối các điểm chia như hình
vẽ.
Ta đếm đượcbao nhiêu hình chữ nhật trên hình vẽ?
B C
M N
E P
A D
Giải :
Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD, EP và các ... Trước hết Ta xét các hình chữ nhật tạo bởi hai đoạn AD, EP và các đoạn
nối các điểm trên hai cạnh AD và BC. Bằng cách tương tự như tronh ví dụ 1 ta
tính được 10 hình.
Tương tự ta tính được...
... điều đó bằng cácdạng toán, bằng các bài toán từ đơn giản
đến phức tạp .
II 1. Tỉ lệ thức
1. Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là một đẳngthức của hai tỉ số
d
c
b
a
=
(hoặc a : b = c : d).
Các số a, b, ... lợng tỷ lệ thuận,
đại lợng tỷ lệ nghịch, dạngtoán chia tỉ lệ.
Dạng 4. Các bài toánvề đại lợng tỷ lệ thuận, đại lợng
tỷ lệ nghịch, chia tỉ lệ.
Bài toán 1. Số học sinh khối 6; 7; 8; 9 của một ... tạo khi giải toán đạt hiệu quả cao. Đó chính là
công cụ giải toán của mỗi học sinh. Ngoài ra phơng pháp này còn là công cụ đặc
biệt quan trọng cho các em giải dạngtoán có lời văn về phần đại...
... Huyên
Ngày 29 tháng 4 năm 2005
Bài 15. Các Bài ToánVề Vành Đa Thức
Lý thuyết các vành đa thức cũng như cácdạngtoán liên quan tới chúng là rất phong phú và
đa dạng. Tuy nhiên trong giới hạn của ... của f(x). Hơn nữa khi xử lý các bài toán trong các vành đa thức cụ
thể, ta cũng cần tới các tri thức cụ thể của các vành đó; đặc biệt là với các vành đa thức trên các
trường số : C[x], R[x], ... ý nhiều hơn tới cácdạngtoán liên quan tới lý thuyết chia hết trong vành đa
thức, những vấn đề về đa thứcbất khả qui, đa thức nguyên tố cùng nhau, liên quan với nghiệm
của đa thức. Xin nhắc...
... CMR:
12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng...
... thức Bunhiacốpxki với bốn số thực.
4. BTVN:
-Ôn tập lại cácdạngtoán của bài.
-Bài tập 20 có thể làm theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp
dụng Bấtđẳng ... đẳngthức Bunhiacốpxki.
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Tiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bấtđẳngthức (BĐT), nắm vững các tính chất của BĐT, nắm vững các ... biểu thức.
3. Về tư duy:
Hiểu và biết cách chứng minh một BĐT, biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số
hoặc biểu thức.
4. Về ý thức:
Tự giác, nghiêm túc, có ý thức...